問題文

素数$P$と整数列$A_1,A_2,\dots ,A_{P-1}$，$B_1,B_2,\dots ,B_{P-1}$が与えられます．
整数列$C_1,C_2,\dots ,C_{P-1}$を求めてください．
ただし，
$$\begin{gathered} C_k=\sum _{1\le i,j<P \\ k=(i\times j)\mathrm{mod}P}{A}_i{B}_j \end{gathered}$$
とし，これを$998244353$で割った余りを出力してください．
（つまり，$C_k$は$i\times j$を$P$で割った余りが$k$となるような全ての組$(i,j)$について$A_i{B}_j$を足し合わせたものです．）

制約

入力

$P$
$A_1{A}_2\dots A_{P-1}$
$B_1{B}_2\dots B_{P-1}$

出力

$C_1,C_2,\dots ,C_{P-1}$を$998244353$で割った余りを空白区切りで出力してください．
最後に改行してください。

サンプル

3
1 2
3 4

11 10

11
2 3 5 8 1 3 2 1 3 4
5 5 8 9 1 4 4 2 3 3

172 129 138 127 162 138 149 148 129 116

2
8886
112339

1