2019/11/30 1:21分追記)想定解が間違っていた為リジャッジを行いました。申し訳ございません。

問題文

$Iot$くんと高橋くんは"アレ"をしています。
"アレ"のルールは以下の通りです。 高橋くんと$Iot$くんの指はそれぞれの手に$5$本ずつあります。
ただし、説明を簡単にする為に$Iot$くんの左手と右手の立っている指の本数を$(L_1,R_1)$、同様に高橋くんは$(L_2,R_2)$とする。

1. 先攻、後攻を決める。
2. 先攻が攻撃か、分割する。
   
   攻撃-相手の立っている本数が$0$でないどちらかの手に自身の立っている本数が$0$でないどちらかの手の立っている指の本数分だけ指を立たせる。
   その結果,相手が立てなければならない指の本数を$5$で割った余りが実際に相手が立たせる指の本数である。
   たとえば、高橋くんが$(2,4)$のとき、$3$で右手を攻撃すると高橋くんは$(2,2)$となる。
   
   分割-自身の$(L,R)$を再分配する。($5$の剰余を取ってから再分配しても良い。)
   このとき、再分配後の$(L,R)$を$(L',R')$とすると、$L+R=L'+R'$または$(L+R)>5$のとき、$(L+R)≡L'+R'(mod5)$を満たさなければならない。
   また、分配後,各指に分配したものの$5$で割った余りを立てる。
   ただし、$R'=L$かつ$L'=R$のように、入れ替えただけの操作は認めない。(もちろん$R'=R$かつ$L'=L$も認められない。)
   たとえば、$(2,1)→(3,0)$,$(3,4)→(1,1)$は認められるが$(3,3)→(3,3)$は認められない。
   また、$(1,4)→(0,0)$のように自滅することはできない。
   
3. 後攻が同様に攻撃か分割する。
4. $L+R$が$0$になった時点で$0$になった方が負けとなる。そうでなければ、$2$に戻る

入力

$N$ $K$
$L_1\ R_1\ L_2\ R_2$

入力は空白区切りで与えられる。
$N$は$0$か$1$かのどちらかである。
$N=0$の時、次に行動するのはIot君であり、$N=1$の時、次に行動するのは高橋君である。
$0\le L_1,R_1,L_2,R_2\le 4$
$L_1=R_1$のとき、$L_1≠0$
$L_2=R_2$のとき、$L_2≠0$
$0< K \le 20000$

出力

答えを$10^9+7$で割った余りを出力して、最後に改行を出力して下さい。

サンプル

0 9 
1 1 1 1

1112

1 20000
4 0 1 1

0

1 20000
1 2 2 1

135466068