問題文

黒板に一つの正整数$x$が書かれています。
いまから以下の操作を0回以上繰り返します。

• 操作
黒板に書かれている数を一つ選んで黒板から消す。消した数を$a$とする。
ある正整数$k$を選び、$a$を$k$で割った商とあまりの2つの数を黒板に新たに書く。

入力

$NX$
$A_1{A}_2{A}_3\dots A_N$

$N$は$A$の要素数を表します。
$A_i$は$A$の$i$番目の要素を表します。

$1\le N\le 100$
$1\le X\le 5\times {10}^5$
$1\le A_i\le X(1\le i\le N)$
入力は全て整数

出力

長さ$X$の文字列$S$を出力してください。
$S$の前から$i$番目の文字は、$x=i$の場合に可能な場合1、そうでない場合0としてください。

サンプル

2 5
1 1

00111

2 10
2 2

0000000101

1 10
5

0000100000

2 20
4 1

00000000111111111111

2 50
4 5

00000000000000000000000000001000110010101001100010

3 50
2 2 3

00000000000000000000000000000000001011101011111111