問題文

ユキ王国の国王である yuki さんは、きたるクリスマスに備えて $N$ 個のプレゼントを用意しました。

プレゼントには「価値」と呼ばれる値が定められていて、$i(1\le i\le N)$ 番目のプレゼントの価値は $i$ です。

ユキ王国には現在 $K$ 人の子供がいます。

yuki さんは王国の子供たちに、以下の条件をすべて満たすように、用意したプレゼントを配りたいです。

• 各子供がもらうプレゼントの数が等しい
• 各子供がもらうプレゼントの価値の総和が等しい

yuki さんは王国の宰相であるあなたに、そのような配り方が存在するか、存在するならば、どのように配ればいいかを尋ねました。

制約

• $1\le N\le 200000$
• $1\le K\le N$
• $K$ は $N$ の約数である
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

出力

条件を満たすプレゼントの配り方が存在しない場合は No を出力せよ。

存在する場合は Yes を出力したあとに改行して、続けて $K$ 行出力せよ。

このとき出力の $i+1$ 行目には、$i$ 番目の子供がもらうプレゼントの番号を空白区切りで出力せよ。

条件を満たす配り方が複数存在する場合、どれを出力しても正答になる。

サンプル

4 2

Yes
2 3
1 4

6 2

No