No.97 最大の値を求めるくえり

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 5.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 43
作問者 : antaanta
4 ProblemId : 105 / 出題時の順位表

問題文

長さ$N$の数列$A$が与えられる。 クエリとして、$q_i$が与えられるので、$\{ {(q_i \times a)} \bmod {100003} \mid a \in A \}$ 中の最大値を求めよ。 ただし、$x \bmod y$は$x$を$y$で割った余りを表す。

$A$は直接は与えらない。かわりに以下のコードでgenerateAを呼んだのと同等に生成せよ。

unsigned xor128_x = 123456789, xor128_y = 362436069, xor128_z = 521288629, xor128_w = 88675123;
unsigned xor128() {
	unsigned t = xor128_x ^ (xor128_x << 11);
	xor128_x = xor128_y; xor128_y = xor128_z; xor128_z = xor128_w;
	return xor128_w = xor128_w ^ (xor128_w >> 19) ^ (t ^ (t >> 8));
}
void generateA(int N, int A[]) {
    for(int i = 0; i < N; ++ i)
        A[i] = xor128() % 100003;
}

入力

$N$ $Q$
$q_1$
$\vdots$
$q_Q$

1行目に空白区切りで2つの整数$1 \le N, Q \le 100003$が与えられる。 2行目以降$Q$行、各クエリを表す整数$0 \le q_i < 100003$が与えられる。 数列$A$は入力としては与えられず、上記のコードのように生成しなければならないことに注意せよ。

出力

クエリごとに答えを出力し改行せよ。

サンプル

サンプル1
入力
3 3
1
100
100002
出力
97597
73872
23262

$A = [76741, 85364, 97597]$となる。各クエリではそれぞれ、$1 \times 97597$, $100 \times 76741$, $100002 \times 76741$を100003で割った余りが最大の値となる。

サンプル2
入力
100003 3
1
2
100002
出力
100002
100002
100001

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