No.970 数列変換マシン

レベル : / 実行時間制限 : 1ケース 2.000秒 / メモリ制限 : 512 MB / 通常問題
タグ : / 解いたユーザー数 173
作問者 : 沙耶花沙耶花 / テスター : shibh308shibh308
5 ProblemId : 3633 / 出題時の順位表
問題文最終更新日: 2020-01-08 12:20:54

問題文

数列変換マシンの投入口に $n$ 要素の数列 $a$ を入れると,排出口から $n$ 要素の数列 $b$ が出てきます.
ここで, $b$ の $i$ 番目の要素 $b_i$ の値は $a$ から $i$ 番目の要素 $a_i$ を取り除いた $n-1$ 要素の算術平均に等しいです.
たとえば, 数列 $a=\{3,5,7\}$ を投入した場合,排出される数列 $b$ の各値は
\[b_1=\frac{5+7}{2}=6,\ b_2=\frac{3+7}{2}=5,\ b_3=\frac{3+5}{2}=4\] となります.

ある日,あなたは数列変換マシンの排出口に $N$ 要素の整数列 $y_1,...,y_N$ があるのに気づきました.
どうやら過去のあなたがある整数列 $x_1,...,x_N$ を入れ,そのまま忘れてしまったようです.

あなたはどのような整数列を入れた結果 $y$ が出てきたのかが気になり,これを求めることにしました.

入力

$N$
$y_1 \ y_2 \  ... \ y_N$

  • $2 \le N \le 10^5$
  • $-1000 \le y_i \le 1000 $
  • 入力はすべて整数

出力

求める整数列 $x$ の各値を空白区切りで一行に出力してください.
制約を満たす任意の入力に対し, 答えが一意に存在することが示せます.
最後に改行してください.

サンプル

サンプル1
入力
3
6 5 4
出力
3 5 7

問題文冒頭で例として登場した数列$a,b$に対応します.

サンプル2
入力
2
-100 100
出力
100 -100

サンプル3
入力
6
0 0 0 0 0 0
出力
0 0 0 0 0 0

提出するには、Twitter または、GitHubもしくは右上の雲マークをクリックしてアカウントを作成してください。