問題文

AさんとBさんがパーティーを開きました.
彼女たちはパーティー会場前方にあるステージに立っていて,その目の前には左右に長いテーブルがあります.

テーブル上には $N$ 個のシュークリームが一列に並べられています.
(ステージから見て)左から $i$ 番目のシュークリームの栄養価は $a_i$ キロカロリーです.

彼女たちはパーティーの余興としてゲームをすることにしました.
ゲームはAさんから始めて,交互に次の操作のうち一方を選んで行います.

• (ステージから見て)左端にあるシュークリームを含む,位置が連続した1個以上のシュークリームを食べる
• (ステージから見て)右端にあるシュークリームを含む,位置が連続した1個以上のシュークリームを食べる

入力

$N\ X$
$a_1\ a_2\ ...\ a_N$

• $1 \le N \le 5000$
• $1 \le X \le 10^9$
• $ 1 \le a_i \le X$
• 入力はすべて整数

出力

Aさんが勝つ場合は"A"と,Bさんが勝つ場合は"B"と出力してください.
最後に改行してください.

サンプル

3 3
1 2 3

A

1 100
100

B