問題文

tubuann君は非負整数の世界に住んでいる不思議な生き物です。
あなたはtubuann君の誕生日に $2^M$ 未満の非負整数からなるサイズ $N$ の集合 $S$ を送ることにしました。
tubuann君ははじめ $0$ にいて、$0$ 回以上の任意の回数、以下の行動を行うことができます。

• 今いる場所を $a$ とする。
• $s\in S$ を一つ選んで、 $a\oplus s$ に移動する。

• tubuann君が移動できる場所の個数を最大化するように $S$ を定めたとき、tubuann君が移動できる場所の個数。
  すなわち、$max|f(S)|$。この値を $A$ とします。
• tubuann君が移動できる場所の個数を最大化するような $S$ の個数。
  すなわち、$|\{S\mid |f(S)|=A\}|$。
• $S$ がtubuann君が移動できる場所の個数を最大化するとき、tubuann君が移動できる場所の集合の個数。
  すなわち、$|\{f(S)\mid |f(S)|=A\}|$。

入力

$NM$

$1\le N\le M\le 2\times {10}^5$
入力は全て整数である

出力

tubuann君が移動できる場所の個数を最大化するように $S$ を定めたとき、tubuann君が移動できる場所の個数。
tubuann君が移動できる場所の個数を最大化するような $S$ の個数。
$S$ がtubuann君が移動できる場所の個数を最大化するとき、tubuann君が移動できる場所の集合の個数。
この三つそれぞれの値を $998244353$ で割ったあまりをこの順に空白で区切って一行に出力する。

サンプル

1 1

2 1 1

1 2

2 3 3

7 100

128 275646563 10439943