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問題 No.1559 Next Rational
コンテスト
ユーザー momoyuu
提出日時 2024-08-07 21:39:40
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 4 ms / 2,000 ms
コード長 1,278 bytes
コンパイル時間 1,006 ms
コンパイル使用メモリ 102,860 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-08-07 21:39:42
合計ジャッジ時間 2,051 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 15
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;
using ll = long long;

#include<atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint1000000007;
#include<array>
const int B = 2;
using dat = array<array<mint,B>,B>;
dat op(dat a,dat b){
    dat c{};
    for(int i = 0;i<B;i++) {
        for(int j = 0;j<B;j++){
            for(int k = 0;k<B;k++){
                c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
    return c;
}
dat e(){
    dat c{};
    for(int i = 0;i<B;i++) c[i][i] = 1;
    return c;
}
dat mpow(dat a,ll k){
    dat b = e();
    while(k){
        if(k&1) b = op(a,b);
        a = op(a,a);
        k >>= 1;
    }
    return b;
}
int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    ll n,a,b,k;
    cin>>n>>a>>b>>k;
    mint c = mint(b) * mint(b) + mint(k);
    c *= mint(a).inv();
    if(n==1) {
        cout<<a<<endl;
        return 0;
    }else if(n==2){
        cout<<b<<endl;
        return 0;
    }else if(n==3){
        cout<<c.val()<<endl;
        return 0;
    }
    mint x = c + mint(a);
    x *= mint(b).inv();
    dat now{};
    now[0][0] = x;
    now[0][1] = -1;
    now[1][0] = 1;
    now = mpow(now,n-2);
    mint ans = now[0][0] * mint(b) + now[0][1] * mint(a);
    cout<<ans.val()<<endl;
}
0