#1002550 (C++17) No.2903 A Round-the-World Trip with the Tent

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問題	No.2903 A Round-the-World Trip with the Tent
ユーザー	👑 Nachia
提出日時	2024-08-20 08:23:00
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	94 ms / 2,000 ms
コード長	4,963 bytes
コンパイル時間	1,191 ms
コンパイル使用メモリ	110,200 KB
実行使用メモリ	7,320 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-27 19:30:33
合計ジャッジ時間	3,243 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge2

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_02	AC	93 ms 7,220 KB
testcase_03	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_04	AC	94 ms 7,320 KB
testcase_05	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	19 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	20 ms 6,944 KB
testcase_08	AC	87 ms 7,064 KB
testcase_09	AC	82 ms 6,944 KB
testcase_10	AC	21 ms 6,944 KB
testcase_11	AC	83 ms 7,020 KB
testcase_12	AC	44 ms 6,944 KB
testcase_13	AC	21 ms 6,944 KB
testcase_14	AC	56 ms 6,940 KB
testcase_15	AC	58 ms 6,940 KB
testcase_16	AC	28 ms 6,940 KB
testcase_17	AC	11 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	11 ms 6,944 KB
testcase_19	AC	5 ms 6,944 KB
testcase_20	AC	88 ms 6,952 KB
testcase_21	AC	89 ms 7,156 KB
testcase_22	AC	24 ms 6,940 KB
testcase_23	AC	65 ms 6,944 KB
testcase_24	AC	55 ms 6,940 KB
testcase_25	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_26	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_27	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_28	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_29	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_30	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_31	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_32	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_33	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_34	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_35	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_36	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_37	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_38	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_39	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_40	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_41	AC	1 ms 6,940 KB
testcase_42	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_43	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_44	AC	1 ms 6,940 KB

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ソースコード

raw source code

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <queue>
#include <array>
#include <cmath>
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
#include <atcoder/modint>
using Modint = atcoder::static_modint<998244353>;
#include <cassert>



namespace nachia{

namespace prime_sieve_explicit_internal{
    std::vector<bool> isprime = { false }; // a[x] := isprime(2x+1)

    void CalcIsPrime(int z){
        if((int)isprime.size() *2+1 < z+1){
            int new_z = isprime.size();
            while(new_z*2+1 < z+1) new_z *= 2;
            z = new_z-1;
            isprime.resize(z+1, true);
            for(int i=1; i*(i+1)*2<=z; i++) if(isprime[i]){
                for(int j=i*(i+1)*2; j<=z; j+=i*2+1) isprime[j] = false;
            }
        }
    }
    
    std::vector<int> prime_list = {2};
    int prime_list_max = 0;

    void CalcPrimeList(int z){
        while((int)prime_list.size() < z){
            if((int)isprime.size() <= prime_list_max + 1) CalcIsPrime(prime_list_max * 2 + 10);
            for(int p=prime_list_max+1; p<(int)isprime.size(); p++){
                if(isprime[p]) prime_list.push_back(p*2+1);
            }
            prime_list_max = isprime.size() - 1;
        }
    }

    void CalcPrimeListUntil(int z){
        if(prime_list_max < z){
            CalcIsPrime(z);
            for(int p=prime_list_max+1; p<(int)isprime.size(); p++){
                if(isprime[p]) prime_list.push_back(p*2+1);
            }
            prime_list_max = isprime.size() - 1;
        }
    }

}


bool IsprimeExplicit(int n){
    using namespace prime_sieve_explicit_internal;
    if(n == 2) return true;
    if(n % 2 == 0) return false;
    CalcIsPrime(n);
    return isprime[(n-1)/2];
}

int NthPrimeExplicit(int n){
    using namespace prime_sieve_explicit_internal;
    CalcPrimeList(n);
    return prime_list[n];
}

int PrimeCountingExplicit(int n){
    using namespace prime_sieve_explicit_internal;
    if(n < 2) return 0;
    CalcPrimeListUntil(n);
    auto res = std::upper_bound(prime_list.begin(), prime_list.end(), n) - prime_list.begin();
    return (int)res;
}

// [l, r)
std::vector<bool> SegmentedSieveExplicit(long long l, long long r){
    assert(0 <= l); assert(l <= r);
    long long d = r - l;
    if(d == 0) return {};
    std::vector<bool> res(d, true);
    for(long long p=2; p*p<=r; p++) if(IsprimeExplicit(p)){
        long long il = (l+p-1)/p, ir = (r+p-1)/p;
        if(il <= p) il = p;
        for(long long i=il; i<ir; i++) res[i*p-l] = false;
    }
    if(l < 2) for(long long p=l; p<2 && p<r; p++) res[l-p] = false;
    return res;
}


} // namespace nachia

namespace nachia{

template<class Elem>
void DivisorZeta(std::vector<Elem>& a){
    int n = a.size() - 1;
    for(int d=2; d<=n; d++) if(IsprimeExplicit(d)) for(int i=1; i*d<=n; i++) a[i*d] += a[i];
}

template<class Elem>
void DivisorReversedZeta(std::vector<Elem>& a){
    int n = a.size() - 1;
    for(int d=2; d<=n; d++) if(IsprimeExplicit(d)) for(int i=n/d; i>=1; i--) a[i] += a[i*d];
}

template<class Elem>
void DivisorMobius(std::vector<Elem>& a){
    int n = a.size() - 1;
    for(int d=2; d<=n; d++) if(IsprimeExplicit(d)) for(int i=n/d; i>=1; i--) a[i*d] -= a[i];
}

template<class Elem>
void DivisorReversedMobius(std::vector<Elem>& a){
    int n = a.size() - 1;
    for(int d=2; d<=n; d++) if(IsprimeExplicit(d)) for(int i=1; i*d<=n; i++) a[i] -= a[i*d];
}

template<class Elem>
std::vector<Elem> GcdConvolution(std::vector<Elem> a, std::vector<Elem> b){
    assert(a.size() == b.size());
    assert(1 <= a.size());
    DivisorReversedZeta(a);
    DivisorReversedZeta(b);
    for(int i=1; i<(int)a.size(); i++) a[i] *= b[i];
    DivisorReversedMobius(a);
    return a;
}

template<class Elem>
std::vector<Elem> LcmConvolution(std::vector<Elem> a, std::vector<Elem> b){
    assert(a.size() == b.size());
    assert(1 <= a.size());
    DivisorZeta(a);
    DivisorZeta(b);
    for(int i=1; i<(int)a.size(); i++) a[i] *= b[i];
    DivisorMobius(a);
    return a;
}

template<class Elem>
void SumForCoprimeIndex(std::vector<Elem>& f){
    if((int)f.size() <= 1) return;
    Elem q = f[1];
    for(int i=2; i<(int)f.size(); i++) q += f[i];
    std::vector<int> F(f.size()); F[1] = -1;
    DivisorMobius(F);
    DivisorReversedZeta(f);
    f[1] -= f[1];
    Elem t = f[1];
    for(int i=2; i<(int)f.size(); i++){
        if(F[i] == 0) f[i] = f[1];
        if(F[i] == -1){ t = f[1]; t -= f[i]; f[i] = t; }
    }
    DivisorZeta(f);
    for(int i=1; i<(int)f.size(); i++){ t = q; t -= f[i]; f[i] = t; }
}

} // namespace nachia
using namespace std;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    i64 K, N; cin >> K >> N;
    if(K == 1 && N == 1){
        cout << "2\n";
        return 0;
    }
    vector<Modint> A(N+1);
    for(int i=1; i<=N; i++) A[i] = Modint(2).pow(i);
    nachia::DivisorMobius(A);
    A[1] += 1;
    cout << A[N].val() << endl;
    return 0;
}

yukicoder

結果

テストケース

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