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問題 No.2829 GCD Divination
ユーザー HIcoder
提出日時 2024-08-25 16:29:57
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 55 ms / 2,000 ms
コード長 1,872 bytes
コンパイル時間 1,281 ms
コンパイル使用メモリ 132,792 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 01:58:02
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cassert>
#include<random>
#include<set>
#include<map>
#include<cassert>
#include<unordered_map>
#include<bitset>
#include<numeric>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=1<<30;
const ll INF=1LL<<62;
typedef pair<int,ll> P;
typedef pair<int,P> PP; 
const ll MOD=998244353;
const int MAXN=3*1000000;


vector<pair<ll,ll>> calc_gcd(ll n){
    vector<ll> f;
    for(ll v=1;v*v<=n;v++){
        if(n%v==0){
            f.push_back(v);
            if(n/v!=v){
                f.push_back(n/v);
            }
        }
    }
    sort(f.rbegin(),f.rend());
    //sort(f.begin(),f.end());

    map<ll,ll> cnt;
    vector<pair<ll,ll>> ans;

    // for(ll v:f){
    //     cnt[v]=n/v;//1~nまでの数でvの倍数の個数
    //     for(ll t=2*v;t<=n;t+=v){
    //         //約数の倍数は除外
    //         cnt[v]-=cnt[t];
            
    //     }
    //     ans.emplace_back(v,cnt[v]);
    // }

    for(int j=0;j<f.size();j++){
        cnt[f[j]]=n/f[j];    
        for(int k=0;k<j;k++){
            if(f[k]%f[j]==0){
                cnt[f[j]]-=cnt[f[k]];
            }
        }
        ans.emplace_back(f[j],cnt[f[j]]);
    }
    return ans;
}

int main(){
    ll N;
    cin>>N;
    vector<ll> factor;
    for(ll d=1;d*d<=N;d++){
        if(N%d==0){
            factor.push_back(d);
            if(N/d!=d){
                factor.push_back(N/d);
            }
        }
    }

    sort(factor.begin(),factor.end());

    vector<double> dp(N+1,0);

    for(ll v:factor){
        if(v==1) continue;

        auto array=calc_gcd(v);
        double d=0;
        for(auto [p,cnt]:array){
            if(p==v) continue;
            d+=(1.0*cnt/v)*dp[p];
        }

        d+=1;
        d=(d*v)/(v-1);
        dp[v]=d;
    }

    printf("%.10f\n",dp[N]);

}
0