#1005329 (C++17) No.2861 Slime Party

提出ソース
結果

問題	No.2861 Slime Party
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-08-27 02:10:22
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	3,661 ms / 4,000 ms
コード長	31,407 bytes
コンパイル時間	5,902 ms
コンパイル使用メモリ	295,704 KB
実行使用メモリ	111,788 KB
最終ジャッジ日時	2024-08-27 02:12:52
合計ジャッジ時間	138,985 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge2 / judge4
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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2,173 ms 111,456 KB
testcase_01	AC	3 ms 6,944 KB
testcase_02	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_03	AC	13 ms 6,940 KB
testcase_04	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_05	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_06	AC	2 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_08	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_09	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_11	AC	7 ms 6,940 KB
testcase_12	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_13	AC	9 ms 6,940 KB
testcase_14	AC	7 ms 6,944 KB
testcase_15	AC	6 ms 6,940 KB
testcase_16	AC	4 ms 6,940 KB
testcase_17	AC	5 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	6 ms 6,944 KB
testcase_19	AC	4 ms 6,944 KB
testcase_20	AC	6 ms 6,944 KB
testcase_21	AC	1,271 ms 92,860 KB
testcase_22	AC	1,229 ms 92,956 KB
testcase_23	AC	1,276 ms 92,912 KB
testcase_24	AC	1,307 ms 92,804 KB
testcase_25	AC	1,330 ms 92,864 KB
testcase_26	AC	1,243 ms 92,716 KB
testcase_27	AC	1,220 ms 92,744 KB
testcase_28	AC	1,281 ms 93,020 KB
testcase_29	AC	1,209 ms 92,836 KB
testcase_30	AC	1,144 ms 92,816 KB
testcase_31	AC	1,275 ms 92,848 KB
testcase_32	AC	1,349 ms 92,912 KB
testcase_33	AC	1,357 ms 92,888 KB
testcase_34	AC	1,391 ms 92,820 KB
testcase_35	AC	1,365 ms 92,820 KB
testcase_36	AC	1,741 ms 92,864 KB
testcase_37	AC	1,617 ms 92,880 KB
testcase_38	AC	1,651 ms 92,836 KB
testcase_39	AC	1,695 ms 92,776 KB
testcase_40	AC	1,658 ms 92,836 KB
testcase_41	AC	917 ms 92,860 KB
testcase_42	AC	882 ms 92,876 KB
testcase_43	AC	909 ms 92,868 KB
testcase_44	AC	916 ms 92,912 KB
testcase_45	AC	908 ms 92,856 KB
testcase_46	AC	1,629 ms 92,924 KB
testcase_47	AC	1,760 ms 92,776 KB
testcase_48	AC	1,679 ms 92,808 KB
testcase_49	AC	1,671 ms 92,860 KB
testcase_50	AC	1,642 ms 92,740 KB
testcase_51	AC	2,560 ms 111,456 KB
testcase_52	AC	3,092 ms 111,608 KB
testcase_53	AC	3,212 ms 111,484 KB
testcase_54	AC	3,254 ms 111,696 KB
testcase_55	AC	3,185 ms 111,520 KB
testcase_56	AC	3,188 ms 111,628 KB
testcase_57	AC	3,168 ms 111,624 KB
testcase_58	AC	3,158 ms 111,764 KB
testcase_59	AC	3,264 ms 111,488 KB
testcase_60	AC	3,193 ms 111,624 KB
testcase_61	AC	2,669 ms 111,564 KB
testcase_62	AC	2,641 ms 111,788 KB
testcase_63	AC	2,623 ms 111,584 KB
testcase_64	AC	2,761 ms 111,644 KB
testcase_65	AC	3,102 ms 111,656 KB
testcase_66	AC	2,738 ms 111,524 KB
testcase_67	AC	3,661 ms 111,768 KB
testcase_68	AC	3,099 ms 111,620 KB
testcase_69	AC	3,549 ms 111,700 KB
testcase_70	AC	3,488 ms 111,488 KB
testcase_71	AC	2,403 ms 111,520 KB
testcase_72	AC	1,798 ms 111,552 KB
testcase_73	AC	2,078 ms 111,456 KB
testcase_74	AC	1,934 ms 111,600 KB
testcase_75	AC	2,320 ms 111,628 KB
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1234567891>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【デカルト木】
/*
* Cartesian_tree(vT a, greater = false) : O(n)
*	a[0..n) の最小要素の位置を根とするデカルト木を構築する．
*	根から順に小さい要素での区間の分割を表す（同じ要素は左のものほど小さいとする．）
*	greater = true とすると，大小関係を逆転して木の構築を行う．
*/
template <class T>
struct Cartesian_tree {
	struct Node {
		T val; // 区間の最小値
		int l, r; // 区間 [l..r) に対応するノードであることを表す．
		int p = -1; // 親（なければ -1）
		int lc = -1; // 左の子（なければ -1）
		int rc = -1; // 右の子（なければ -1）

#ifdef _MSC_VER
		friend ostream& operator<<(ostream& os, const Node& v) {
			os << "[" << v.l << "," << v.r << "):" << v.val
				<< ", lc:" << v.lc << ", rc:" << v.rc << ", p:" << v.p;
			return os;
		}
#endif
	};

	int n; // 頂点の数
	int rt; // 根
	vector<Node> v; // 頂点

	// 数列 a[0..n) で初期化する．
	Cartesian_tree(const vector<T>& a, bool greater = false) : n(sz(a)), rt(0), v(n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		if (n == 0) {
			rt = -1;
			return;
		}

		// 木の構造を決定する．
		repi(i, 1, n - 1) {
			// pt : i-1 の祖先で値が a[i] 以下であるもののうち最も深いもの（なければ -1）
			int pt = i - 1;
			while (pt != -1 && (!greater ? a[pt] > a[i] : a[pt] < a[i])) pt = v[pt].p;

			// pt の右の子を i，i の左の子を pt の元の右の子とする．
			if (pt != -1) {
				v[i].p = pt;
				if (v[pt].rc != -1) v[v[pt].rc].p = i;
				v[i].lc = v[pt].rc;
				v[pt].rc = i;
			}
			// pt がなければ i を根とする．
			else {
				v[i].lc = rt;
				v[rt].p = i;
				rt = i;
			}
		}

		// ノードの情報を決定する．
		function<void(int, int, int)> dfs = [&](int s, int l, int r) {
			v[s].val = a[s];
			v[s].l = l;
			v[s].r = r;

			if (v[s].lc != -1) dfs(v[s].lc, l, s);
			if (v[s].rc != -1) dfs(v[s].rc, s + 1, r);
		};
		dfs(rt, 0, n);
	}
	Cartesian_tree() : n(0), rt(-1) {} // ダミー

	// アクセス
	inline Node const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	inline Node& operator[](int i) { return v[i]; }

	// 大きさ
	int size() const { return n; }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Cartesian_tree& ct) {
		rep(i, sz(ct)) os << i << ": " << ct[i] << endl;
		return os;
	}
#endif
};


//【static top tree】
/*
* Static_top_tree<S, F, get_val, get_fnc, add_edge, merge, add_vtx, comp, act>(Graph g, int r) : O(n (log n)^2)
*	r を根とする根付き木 g で初期化する．
*
* set(int s) : O((log n)^2)
*	頂点 s の情報の更新を反映する．
*
* S get() : O(1)
*	根付き木全体の値を返す．
*
* なおテンプレート引数が表す関数は以下の通りとする：
*
* S get_val(int s) :
*   葉 s のみからなる部分木についての値を返す．
*
* F get_fnc(int s) :
*   節点 s のみからなる欠損部分木（子が 1 つ欠けた部分木）について，
*	関数 : (欠けた部分木の値 → 部分木 s の値) を返す．
*
* S add_edge(S x, int s) :
*   部分木 s の値が x でその親が p のとき，
*   辺 p'→s を追加した開部分木 p' についての答えを返す（記号 ' は開頂点を表す）
*
* S merge(S x, S y) :
*   開根を共有する開部分木 2 つの値がそれぞれ x, y のとき，それらをマージした開部分木の値を返す．
*
* F add_vtx(S x, int s) :
*	開根 s' をもつ開部分木 s' の値が x のとき，
*	根 s を追加した欠損部分木 s についての関数 : (欠けた部分木の値 → 部分木 s の値) を返す．
*
* F comp(F f, F g) :
*	合成関数 f o g を返す．
*
* S act(F f, S x) :
*	f(x) を返す．
*/
template <class S, class F, S(*get_val)(int), F(*get_fnc)(int), S(*add_edge)(const S&, int), S(*merge)(const S&, const S&), F(*add_vtx)(const S&, int), F(*comp)(const F&, const F&), S(*act)(const F&, const S&)>
class Static_top_tree {
	// 参考 : https://atcoder.jp/contests/abc351/editorial/9868

	struct Node {
		// tp : ノードのタイプ
		//	A:act, C:comp, V:add_vtx, M:merge, E:add_edge, f:get_fnc, x:get_val
		char tp = '?';

		// id : heavy path ならその根，light child ならその親
		//	ただし二分木の構築後は不要になるので，使い回して参照すべき頂点番号を表す．
		int id = -1;

		// [l..r) : heavy path, light child 共にどの範囲を見ているか
		int l = -1, r = -1;

		// pp : 親ノードへのポインタ，lp[rp] : 左[右]の子ノードへのポインタ
		//	ただし子が 1 つの場合は lp のみを使用する．
		Node* pp = nullptr, * lp = nullptr, * rp = nullptr;

		// f : 関数
		F f;

		// x : 値
		S x;
	};

	// root : 根（根付き木全体に対応する）
	Node* root;

	// st[s] : 頂点 s の変更があったとき，どのノードから更新を始めればいいか
	vector<Node*> st;

public:
	// r を根とする根付き木 g で初期化する．
	Static_top_tree(const Graph& g, int rt) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc351/tasks/abc351_g

		int n = sz(g);

		// j_max[s] : s の重さ最大の部分木が何番目か
		vi j_max(n, -1);

		// 部分木の重さを調べる．
		function<int(int, int)> dfs_wgt = [&](int s, int p) {
			int ws = 0; int wt_max = -INF;

			rep(j, sz(g[s])) {
				auto t = g[s][j];
				if (t == p) continue;

				int wt = dfs_wgt(t, s);
				ws += wt + 1;
				if (chmax(wt_max, wt)) j_max[s] = j;
			}
			return ws;
		};
		dfs_wgt(rt, -1);

		// hp[s] : 根を s とする heavy path を成す頂点の列（深さ降順）
		vvi hp(n);

		// lc[s] : 頂点 s の light child のリスト
		vvi lc(n);

		// HL 分解を行う．
		function<void(int, int, int)> dfs_hld = [&](int s, int p, int r) {
			hp[r].push_back(s);

			if (j_max[s] != -1) {
				int t = g[s][j_max[s]];
				dfs_hld(t, s, r);
			}

			rep(j, sz(g[s])) {
				int t = g[s][j];
				if (t == p || j == j_max[s]) continue;

				lc[s].push_back(t);

				dfs_hld(t, s, t);
			}
		};
		dfs_hld(rt, -1, rt);

		root = new Node{ 'A', rt, 0, sz(hp[rt]) };
		st.resize(n);

		// トップダウンに二分木を構築する．
		function<void(Node*)> dfs_btree = [&](Node* p) {
			if (p->tp == 'A' || p->tp == 'C') {
				if (p->r - p->l > 1) {
					int m = (p->l + p->r) / 2;

					p->lp = new Node{ 'C', p->id, p->l, m, p };
					dfs_btree(p->lp);

					p->rp = new Node{ p->tp, p->id, m, p->r, p };
					dfs_btree(p->rp);

					if (p->tp == 'A') p->x = act(p->lp->f, p->rp->x);
					else p->f = comp(p->lp->f, p->rp->f);
				}
				else {
					p->id = hp[p->id][p->l]; // 使い回して頂点番号を入れておく
					st[p->id] = p;
					int r = sz(lc[p->id]);
					if (r > 0) {
						p->tp = 'V';
						p->lp = new Node{ 'M', p->id, 0, r, p };
						dfs_btree(p->lp);

						p->f = add_vtx(p->lp->x, p->id);
					}
					else {
						if (p->tp == 'A') {
							p->tp = 'x';
							p->x = get_val(p->id);
						}
						else {
							p->tp = 'f';
							p->f = get_fnc(p->id);
						}
					}
				}
			}
			else if (p->tp == 'M') {
				if (p->r - p->l > 1) {
					int m = (p->l + p->r) / 2;

					p->lp = new Node{ 'M', p->id, p->l, m, p };
					dfs_btree(p->lp);

					p->rp = new Node{ 'M', p->id, m, p->r, p };
					dfs_btree(p->rp);

					p->x = merge(p->lp->x, p->rp->x);
				}
				else {
					p->id = lc[p->id][p->l]; // 使い回して頂点番号を入れておく
					int r = sz(hp[p->id]);

					p->tp = 'E';
					p->lp = new Node{ 'A', p->id, 0, r, p };
					dfs_btree(p->lp);

					p->x = add_edge(p->lp->x, p->id);
				}
			}
		};
		dfs_btree(root);
	}

	// 頂点 s の情報の更新を反映する．
	void set(int v) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc351/tasks/abc351_g

		Node* p = st[v];

		// ボトムアップに必要な箇所のみ更新する．
		while (p) {
			if (p->tp == 'A') {
				p->x = act(p->lp->f, p->rp->x);
			}
			else if (p->tp == 'C') {
				p->f = comp(p->lp->f, p->rp->f);
			}
			else if (p->tp == 'V') {
				p->f = add_vtx(p->lp->x, p->id);
			}
			else if (p->tp == 'M') {
				p->x = merge(p->lp->x, p->rp->x);
			}
			else if (p->tp == 'E') {
				p->x = add_edge(p->lp->x, p->id);
			}
			else if (p->tp == 'x') {
				p->x = get_val(v);
			}
			else if (p->tp == 'f') {
				p->f = get_fnc(v);
			}

			p = p->pp;
		}
	}

	// 根付き木全体の値を返す．
	S get() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc351/tasks/abc351_g

		return root->x;
	}

	/* 雛形
	using S = mint;
	struct F {
		mint a, b;
	};
	S get_val(int s) {
		return a[s];
	}
	F get_fnc(int s) {
		return { 1, a[s] };
	}
	S add_edge(const S& x, int s) {
		return x;
	}
	S merge(const S& x, const S& y) {
		return x * y;
	}
	F add_vtx(const S& x, int s) {
		return { x, a[s] };
	}
	F comp(const F& f, const F& g) {
		return { f.a * g.a, f.a * g.b + f.b };
	}
	S act(const F& f, const S& x) {
		return f.a * x + f.b;
	}
	Static_top_tree<S, F, get_val, get_fnc, add_edge, merge, add_vtx, comp, act> G(g, 0);
	*/
};


vl lv, ex; ll L;  int st = -1;
struct S {
	ll lv; // 現在レベルが lv で，これまでの総経験値が ex である，という状態
	ll ex;

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const S& x) {
		os << '(' << x.lv << "," << x.ex << ')';
		return os;
	}
#endif
};
struct F {
	ll lv; // 現在レベルが lv より大きいなら経験値を ex 取得してレベルが ad 上がる，という関数
	ll ad;
	ll ex;

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const F& x) {
		os << '(' << x.lv << "," << x.ad << "," << x.ex << ')';
		return os;
	}
#endif
};
S get_val(int s) {
	return s == st ? S{ L, 0 } : S{ 0, 0 };
}
F get_fnc(int s) {
	dump("!!");
	return F{ -INFL, 0, 0 }; // 不要
}
S add_edge(const S& x, int s) {
	return x;
}
S merge(const S& x, const S& y) {
	dump("!!");
	return S{ max(x.lv, y.lv), x.ex + y.ex }; // 不要
}
F add_vtx(const S& x, int s) {
	F res;

	if (x.lv == 0) {
		res = F{ lv[s], ex[s] + x.ex, ex[s] + x.ex };
	}
	else {
		if (x.lv > lv[s]) {
			res = F{ -INFL, x.lv + ex[s], x.ex + ex[s] };
		}
		else {
			res = F{ -INFL, x.lv, x.ex + ex[s] };
		}
	}

	dump("add_vtx:", x, s, ":", res);
	return res;
}
F comp(const F& f, const F& g) {
	F res;

	if (g.lv == -INFL) {
		if (f.lv == -INFL) {
			res = F{ -INFL, f.ad + g.ad, f.ex + g.ex };
		}
		else {
			res = F{ f.lv - g.ad, f.ad + g.ad, f.ex + g.ex };
		}
	}
	else {
		if (f.lv == -INFL) {
			res = F{ g.lv, f.ad + g.ad, f.ex + g.ex };
		}
		else {
			// f.lv > g.lv
			res = F{ max(g.lv, f.lv - g.ad), f.ad + g.ad, f.ex + g.ex }; // 間違い
		}
	}

	return res;
}
S act(const F& f, const S& x) {
	S res;

	if (x.lv > f.lv) {
		res = S{ x.lv + f.ad, x.ex + f.ex };
	}
	else {
		res = S{ x.lv, x.ex + f.ex };
	}

	return res;
}


void WA() {
	dump(INFL = 99);

	int n, q;
	cin >> n >> q >> L;

	lv.resize(n);
	ex.resize(n);
	cin >> lv >> ex;

	Cartesian_tree G(lv, 1);
	dump(G);

	Graph g(2 * n + 1); int r = -1;
	rep(i, n) {
		if (G[i].lc != -1) {
			g[i].push_back(G[i].lc);
			g[G[i].lc].push_back(i);
		}
		else {
			g[i].push_back(n + i);
			g[n + i].push_back(i);
		}

		if (G[i].rc != -1) {
			g[i].push_back(G[i].rc);
			g[G[i].rc].push_back(i);
		}
		else {
			g[i].push_back(n + i + 1);
			g[n + i + 1].push_back(i);
		}

		if (G[i].p == -1) r = i;
	}
	dumpel(g);

	Static_top_tree<S, F, get_val, get_fnc, add_edge, merge, add_vtx, comp, act> S(g, r);
	dump(S.get());

	rep(hoge, q) {
		int tp;
		cin >> tp;

		if (tp == 1) {
			int a; ll b;
			cin >> a >> b;
			a--;

			ex[a] = b;
			S.set(a);
		}
		else {
			int c;
			cin >> c;
			c--;

			if (st != -1) {
				int pst = st;
				st = -1;
				S.set(pst);
			}

			st = n + c;
			S.set(st);

			auto [l, e] = S.get();

			cout << l << endl;
		}
	}
}


//【[部分木,パス]辺作用／[部分木,パス]辺総和（M-可換モノイド）】
/*
* Edge_apply_sum_query<S, op, o, F, act, comp, id>(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = o() で初期化する．
*	要素は M-可換モノイド (S, op, o, F, act, comp, id) の元とする．
*
* Edge_apply_sum_query<S, op, o, F, act, comp, id>(Graph g, int rt, vS a) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
*	辺値 v[s] は頂点 s に入る辺の値を表す（v[rt] は無視）
*
* set(int s, S x) : O(log n)
*	頂点 s に入る辺の値を x にする．
*
* S get(int s) : O(log n)
*	頂点 s に入る辺の値を返す．
*
* S sum_subtree(int s) : O(log n)
*	部分木 s の辺の値の総和を返す．
*
* S sum_path(int s, int t) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の辺の値の総和を返す．
*
* apply(int s, F f) : O(log n)
*	頂点 s に入る辺の値に f を作用させる．
*
* apply_subtree(int v, F f) : O(log n)
*	部分木 s の辺の値に f を作用させる．
*
* apply_path(int s, int t, F f) : O((log n)^2)
*	パス s→t 上の辺の値に f を作用させる．
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*o)(), class F, S(*act)(F, S), F(*comp)(F, F), F(*id)()>
class Edge_apply_sum_query {
	// 参考：https://qiita.com/Pro_ktmr/items/4e1e051ea0561772afa3

	int n;

	// in[s]  : 根からの DFS で頂点 s に最初に入った時刻
	// out[s] : 根からの DFS で頂点 s から最後に出た時刻
	// top[s] : 頂点 s を含む heavy path の最も浅い頂点
	// wgt[s] : 頂点 s の重さ（部分木 s のもつ辺の数）
	// p[s] : 頂点 s の親
	vi in, out, top, wgt, p;

	// v[i] :  時刻 t に居た頂点に入る辺の値
	using SEG = lazy_segtree<S, op, o, F, act, comp, id>;
	SEG v;

	// 各頂点の重さと親を求めるための DFS を行う．
	void dfs1(const Graph& g, int rt) {
		function<void(int)> rf = [&](int s) {
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				p[t] = s;
				rf(t);
				wgt[s] += wgt[t] + 1;
			}
		};
		p[rt] = -1;
		rf(rt);
	};

	// 最も重い子を優先して DFS を行う．
	void dfs2(const Graph& g, int rt) {
		int time = 0;

		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int tp) {
			in[s] = time;
			top[s] = tp;
			time++;

			// 重さ最大の頂点を得る．
			int w_max = -INF, t_max = -1;
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s]) continue;
				if (chmax(w_max, wgt[t])) t_max = t;
			}

			// 重さ最大の頂点を優先的になぞる．
			if (t_max != -1) rf(t_max, tp);

			// 残りの頂点をなぞる．
			repe(t, g[s]) {
				if (t == p[s] || t == t_max) continue;
				rf(t, t);
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};
		rf(rt, rt);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = o() で初期化する．
	Edge_apply_sum_query(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n), wgt(n), p(n), v(n) {
		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);

		// 重み付きグラフの場合
		//vector<S> ini(n);
		//rep(s, n) repe(t, g[s]) if (t != p[s]) ini[in[t.to]] = t.cost;
		//v = SEG(ini);
	}

	// rt を根とする根付き木 g と辺値 v[0..n) = a[0..n) で初期化する．
	Edge_apply_sum_query(const Graph& g, int rt, const vector<S>& a) : n(sz(g)), in(n), out(n), top(n), wgt(n), p(n) {
		dfs1(g, rt);
		dfs2(g, rt);

		vector<S> ini(n);
		rep(s, n) ini[in[s]] = a[s];
		v = SEG(ini);
	}
	Edge_apply_sum_query() : n(0) {}

	// 頂点 s に入る辺の値を x にする．
	void set(int s, S x) {
		v.set(in[s], x);
	}

	// 頂点 s に入る辺の値を返す．
	S get(int s) {
		return v.get(in[s]);
	}

	// 部分木 s の辺の値の総和を返す．
	S sum_subtree(int s) {
		return v.prod(in[s] + 1, out[s]);
	}

	// パス s→t 上の辺の値の総和を返す．
	S sum_path(int s, int t) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_5_E

		S res = o();

		// s と t が異なる連結成分に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			// s の方が浅い連結成分に属しているとする．
			if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t);

			// t を含む連結成分は v で並んで配置されているので，
			// 最も浅い頂点 top[t] から t までの範囲の和を求める．
			res = op(res, v.prod(in[top[t]], in[t] + 1));

			// 一つ浅い連結成分に移動する．
			t = p[top[t]];
		}

		// ここまできたら s と t は同じ連結成分に属するので，
		// その間の辺のみの和を res に加算する．
		if (in[s] > in[t]) swap(s, t);
		res = op(res, v.prod(in[s] + 1, in[t] + 1));

		return res;
	}

	// 頂点 s に入る辺に f を作用させる．
	void apply(int s, F f) {
		v.apply(in[s], f);
	}

	// 部分木 s の辺の値に f を作用させる．
	void apply_subtree(int s, F f) {
		v.apply(in[s] + 1, out[s], f);
	}

	// パス s→t 上の辺の値に f を作用させる．
	void apply_path(int s, int t, F f) {
		// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/library/5/GRL/all/GRL_5_E

		// s と t が異なる連結成分に属している限りループを回す．
		while (top[s] != top[t]) {
			// s の方が浅い連結成分に属しているとする．
			if (in[top[s]] > in[top[t]]) swap(s, t);

			// t を含む連結成分は v で並んで配置されている．
			v.apply(in[top[t]], in[t] + 1, f);

			// 一つ浅い連結成分に移動する．
			t = p[top[t]];
		}

		// ここまできたら s と t は同じ連結成分に属する．
		if (in[s] > in[t]) swap(s, t);
		v.apply(in[s] + 1, in[t] + 1, f);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Edge_apply_sum_query& q) {
		rep(s, q.n) os << q.get(s) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【加算 作用付き min 可換モノイド】
/* verify : https://atcoder.jp/contests/abc245/tasks/abc245_e */
using S106 = ll;
S106 op106(S106 x, S106 y) { return min(x, y); }
S106 e106() { return INFL; }
using F106 = ll;
S106 act106(F106 f, S106 x) { return f + x; }
F106 comp106(F106 f, F106 g) { return f + g; }
F106 id106() { return 0; }
#define Add_Min_mmonoid S106, op106, e106, F106, act106, comp106, id106


//【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|)
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
* 境界に隣り合うような条件を満たす要素（ok 側）の位置を返す．
* debug_mode = true にして実行すると手元では単調かどうかチェックしながら全探索する．
*/
template <class T, class FUNC>
T meguru_search(T ok, T ng, const FUNC& okQ, bool debug_mode = false) {
	// 参考 : https://twitter.com/meguru_comp/status/697008509376835584
	// verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_a

	Assert(ok != ng);

#ifdef _MSC_VER	
	// 単調かどうか自信がないとき用
	if (debug_mode) {
		T step = ok < ng ? 1 : -1; T res = ok; bool is_ok = true;
		for (T i = ok; i != ng + step; i += step) {
			auto b = okQ(i);
			if (b) {
				if (!is_ok) {
					cout << "not monotony!" << endl;
					for (T i = ok; i != ng + step; i += step) {
						cout << i << " : " << okQ(i) << endl;
					}
					exit(1);
				}
			}
			else {
				if (is_ok) res = i - step;
				is_ok = false;
			}
		}

		return res;
	}
#endif

	// 境界が決定するまで
	while (abs(ok - ng) > 1) {
		// 区間の中間
		T mid = (ok + ng) / 2;

		// 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
		if (okQ(mid)) ok = mid;
		else ng = mid;
	}
	return ok;

	/* okQ の定義の雛形
	auto okQ = [&](ll x) {
		return true || false;
	};
	*/
}


//【木の重さ】O(n)
/*
* 各 s∈[0..n) について，r を根とする木 g の頂点 s の重さを格納したリストを返す．
* s の重さとは，部分木 s に含まれる辺の本数（s 自身を除く子孫の数）のことである．
*/
vl weight_of_tree(const Graph& g, int r) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bm

	int n = sz(g);

	vl w(n);

	function<ll(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		w[s] += ex[s];
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;
			w[s] += dfs(t, s);
		}
		return w[s];
	};
	dfs(r, -1);

	return w;
}


//【オイラーツアー】
/*
* Euler_tour(Graph g, int rt) : O(n)
*	rt を根とする根付き木 g で初期化する．
*
* int lca(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
*
* int dist(int s, int t) : O(log n)
*	頂点 s, t 間の距離を返す．
*
* int jump(int s, int t, int i) : O(log n)
*	頂点 s から t までのパスの i 番目（0-indexed）の頂点を返す（なければ -1）
*
* sort_by_DFS_order(vi& vs) : O(log |vs|)
*	頂点集合 vs を DFS 昇順にソートする．
*/
ll op_ET(ll a, ll b) { return min(a, b); }
ll e_ET() { return INFL; }
struct Euler_tour {
	int n;

	// in[s]  : rt からの DFS で最初に頂点 s を訪れた時刻（根なら 0）
	// out[s] : rt からの DFS で最後に頂点 s から離れた時刻（根なら 2n-1）
	// pos[t] : rt からの DFS で時刻 t に居た頂点の番号（長さ 2n-1）
	// dep[s] : 頂点 s の深さ
	vi in, out, pos, dep;

	// seg[t] : 時刻 t に居た頂点の (深さ, 番号)
	using SEG = segtree<ll, op_ET, e_ET>;
	SEG seg;

	void dfs(const Graph& g, int rt) {
		int time = 0;

		function<void(int, int)> rf = [&](int s, int p) {
			// s を最初に訪れた
			in[s] = time;
			pos[time] = s;
			time++;

			repe(t, g[s]) {
				if (t == p) continue;

				dep[t] = dep[s] + 1;
				rf(t, s);
				pos[time] = s;
				time++;
			}

			// s から最後に離れる
			out[s] = time;
		};

		// 根から順に探索する．
		rf(rt, -1);
	}

public:
	// rt を根とする根付き木 g で初期化する．
	Euler_tour(const Graph& g, int rt) : n(sz(g)), in(n), out(n), pos(2 * n - 1), dep(n) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lca

		dfs(g, rt);

		vl ini(2 * n - 1);
		rep(t, 2 * n - 1) ini[t] = ((ll)dep[pos[t]] << 32) | pos[t];
		seg = SEG(ini);
	}
	Euler_tour() : n(0) {}

	// 頂点 s, t の最小共通祖先を返す．
	int lca(int s, int t) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/lca

		// 初めて s または t に訪れたとき
		int l = min(in[s], in[t]);

		// 最後に s または t から離れたとき
		int r = max(out[s], out[t]);

		// その途中で訪れたことのある最も浅い頂点が最小共通祖先
		return (int)seg.prod(l, r);
	}

	// 頂点 s, t 間の距離を返す．
	int dist(int s, int t) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2337

		int p = lca(s, t);

		// 根からの距離（深さ）の和を求め，ダブっている分を引く．
		return dep[s] + dep[t] - 2 * dep[p];
	}

	// 頂点 s から t までのパスの i 番目（0-indexed）の頂点を返す（なければ -1）
	int jump(int s, int t, int i) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/jump_on_tree

		int p = lca(s, t);
		int ds = dep[s], dt = dep[t], dp = dep[p];
		int dist = ds + dt - 2 * dp;

		int res;

		if (i < 0 || i > dist) {
			res = -1;
		}
		else if (i <= ds - dp) {
			int j = seg.max_right(out[s] - 1, [&](ll tmp) { return (tmp >> 32) > ds - i; });
			res = pos[j];
		}
		else {
			int j = seg.min_left(in[t] + 1, [&](ll tmp) { return (tmp >> 32) >= dt - (dist - i); });
			res = pos[j];
		}

		return res;
	}

	// 頂点集合 vs を DFS 昇順にソートする．
	void sort_by_DFS_order(vi& vs) const {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2588

		sort(all(vs), [&](int s, int t) { return in[s] < in[t]; });
	}
};


//【木の深さ】O(n)
/*
* 各 s∈[0..n) について，r を根とする木 g の頂点 s の深さを格納したリストを返す．
* s の深さとは，根から s までの辺の本数のことである．
*/
vi depth_of_tree(const Graph& g, int r) {
	// verify : https://algo-method.com/tasks/529

	int n = sz(g);

	vi d(n);

	function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;
			d[t] = d[s] + 1;
			dfs(t, s);
		}
	};
	dfs(r, -1);

	return d;
}


//【木の親】O(n)
/*
* 各 s∈[0..n) について，r を根とする木 g の頂点 s の親を格納したリストを返す（なければ -1）
*/
vi parent_of_tree(const Graph& g, int r) {
	int n = sz(g);

	vi p(n);
	function<void(int)> dfs = [&](int s) {
		repe(t, g[s]) {
			if (t == p[s]) continue;
			p[t] = s;
			dfs(t);
		}
	};
	p[r] = -1;
	dfs(r);

	return p;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	//【解説 AC】
	// L:fixed なのである頂点まで上ってきたときの値は始点に依らず予め決まっている．
	// これを活かせば関数の合成みたいなことはする必要がない．

	int n, q; ll L;
	cin >> n >> q >> L;

	vl lv(n); ex.resize(n);
	cin >> lv >> ex;

	Cartesian_tree G(lv, 1);
	dump(G);

	Graph g(2 * n + 1); int r = -1;
	rep(i, n) {
		if (G[i].lc != -1) {
			g[i].push_back(G[i].lc);
			g[G[i].lc].push_back(i);
		}
		else {
			g[i].push_back(n + i);
			g[n + i].push_back(i);
		}

		if (G[i].rc != -1) {
			g[i].push_back(G[i].rc);
			g[G[i].rc].push_back(i);
		}
		else {
			g[i].push_back(n + i + 1);
			g[n + i + 1].push_back(i);
		}

		if (G[i].p == -1) r = i;
	}
	dumpel(g);

	auto dep = depth_of_tree(g, r);

	auto par = parent_of_tree(g, r);

	ex.resize(2 * n + 1);
	auto ini = weight_of_tree(g, r);
	rep(i, 2 * n + 1) {
		if (i != r) ini[i] = ini[i] + L - lv[par[i]];
		else ini[i] = ini[i] + L;
	}
	Edge_apply_sum_query<Add_Min_mmonoid> V(g, r, ini);
	dump(V);
	
	Euler_tour E(g, r);

	ll ex_all = accumulate(all(ex), 0LL);

	rep(hoge, q) {
		int tp;
		cin >> tp;

		if (tp == 1) {
			int a; ll b;
			cin >> a >> b;
			a--;

			V.apply_path(a, r, b - ex[a]);
			ex_all += b - ex[a];
			ex[a] = b;

			dump(V);
		}
		else {
			int c;
			cin >> c;
			c += n;

			auto okQ = [&](int x) {
				int s = E.jump(r, c, x);

				return V.sum_path(c, s) > 0;
			};

			int x = meguru_search(dep[c], -1, okQ);
			dump("x:", x);
			
			int s = E.jump(r, c, x);
			dump("s:", s);

			ll res = s == r ? ex_all + L : V.get(s) + lv[par[s]];

			cout << res << "\n";
		}
	}
}