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問題 No.880 Yet Another Segment Tree Problem
ユーザー 7deQSJCy8c4Hg7I7deQSJCy8c4Hg7I
提出日時 2024-09-04 16:57:53
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 602 ms / 5,000 ms
コード長 8,507 bytes
コンパイル時間 3,285 ms
コンパイル使用メモリ 258,812 KB
実行使用メモリ 16,332 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-04 16:58:11
合計ジャッジ時間 18,009 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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6,940 KB
testcase_02 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 4 ms
6,940 KB
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6,940 KB
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6,940 KB
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6,940 KB
testcase_07 AC 3 ms
6,944 KB
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6,940 KB
testcase_09 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 3 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 538 ms
16,036 KB
testcase_12 AC 552 ms
16,232 KB
testcase_13 AC 372 ms
16,036 KB
testcase_14 AC 512 ms
16,316 KB
testcase_15 AC 531 ms
16,248 KB
testcase_16 AC 558 ms
16,180 KB
testcase_17 AC 489 ms
16,252 KB
testcase_18 AC 462 ms
16,268 KB
testcase_19 AC 448 ms
16,144 KB
testcase_20 AC 436 ms
16,332 KB
testcase_21 AC 445 ms
16,240 KB
testcase_22 AC 416 ms
16,256 KB
testcase_23 AC 473 ms
16,152 KB
testcase_24 AC 385 ms
16,084 KB
testcase_25 AC 390 ms
16,200 KB
testcase_26 AC 436 ms
16,236 KB
testcase_27 AC 380 ms
16,264 KB
testcase_28 AC 410 ms
16,196 KB
testcase_29 AC 515 ms
16,232 KB
testcase_30 AC 535 ms
16,240 KB
testcase_31 AC 602 ms
16,240 KB
testcase_32 AC 114 ms
16,292 KB
testcase_33 AC 413 ms
16,240 KB
testcase_34 AC 472 ms
16,280 KB
testcase_35 AC 419 ms
16,240 KB
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16,244 KB
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ソースコード

diff # 

// ちゃんと確認する！！
//  抽象化segtree beats

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (ll i = (0); i < (ll)(n); i++)
// 参考：　https://smijake3.hatenablog.com/entry/2019/04/28/021457
namespace Segment_Tree_Beats_INVAl {
// 型の指定
using R = long long;
R inf = 1e9 + 100;
// deta・RSQ 用の型
struct T {
  R sum;
  R left;
  R Max;
  R len;
  bool same;
  bool same2;
  T(R x, R _size = 1)
      : sum(x * _size), left(x), Max(x), len(_size), same(true), same2(true) {}
  T() : sum(0), left(1), Max(0), len(0), same(true), same2(true) {}
};

// モノイドの結合律(足し算とか掛け算とか)
T op(T a, T b) {
  if (a.len == 0) return b;
  if (b.len == 0) return a;
  T ret;

  ret.sum = a.sum + b.sum;
  ret.left = min(lcm(a.left, b.left), inf);
  ret.Max = max(a.Max, b.Max);
  ret.len = a.len + b.len;
  ret.same2 = (a.left == b.left && a.same2 && b.same2);
  return ret;
}
// モノイドの単位元
T e() { return T(); }

// 任意の遅延伝搬用の型
struct E {
  R togcd;
  R set;
  E() : togcd(0), set(0) {}
  E(R g, R up) : togcd(g), set(up) {}
  static E GCD(R g) { return E(g, 0); }
  static E update(R g) { return E(0, g); }
};
// dataに対する遅延伝搬(今回は除算を行うので長さは必要)
// 要素単体の更新は長さ１の区間の更新ととらえればいい。
T mapping(E a, T b) {
  // 　正確に処理できないものが確実な時は飛ばしていい
  if (!b.same) return b;
  if (a.set) b = T(a.set, b.len);
  if (a.togcd) {
    // 区間の要素が全て同じならば単純にその要素と最大公約数との最大公約数にupdateすればよい
    if (b.same2) {
      b = T(gcd(b.Max, a.togcd), b.len);
    } else if (b.left == inf or a.togcd % b.left)
      b.same = false;
  }
  return b;
}
// fnewが後の操作
E composition(E fnew, E fold) {
  // setとgcd処理は両方とも同時に持たないようにしておく(片方は確実に0)
  ;
  // 後の方に更新処理が存在する場合、前の方の処理を棄却する
  if (fnew.set) {
    return E::update(fnew.set);
  }  // 後の方に更新処理が存在せず、前の方に更新処理を行う場合、前の更新操作を行ってから後の方の操作でgcd操作を行うので実質gcdの値を更新処理する動作と同じになる。
  else if (fold.set) {
    return E::update(gcd(fnew.togcd, fold.set));
  } else  // 前も後ろも更新処理がない場合はgcd処理のみを考えればいい、前のgcdと後のgcd二回の操作を一回にまとめる
    return E::GCD(gcd(fnew.togcd, fold.togcd));
}
E id() { return E(); }

struct Segment_Tree_Beats {
 private:
  int n, sz, height;
  vector<T> data;

  // 任意の遅延伝搬(単位元はid())
  vector<E> lazy;
  void update(int k) { data[k] = op(data[2 * k], data[2 * k + 1]); }

  void push(int k) {
    all_apply(2 * k, lazy[k]);
    all_apply(2 * k + 1, lazy[k]);
    lazy[k] = id();
  }

  // 抽象遅延伝搬作業
  void all_apply(int k, E x) {
    data[k] = mapping(x, data[k]);
    if (k < sz) {
      lazy[k] = composition(x, lazy[k]);
      if (!data[k].same) {
        push(k);
        update(k);
      }
    }
  }

 public:
  Segment_Tree_Beats() = default;

  explicit Segment_Tree_Beats(int n) : Segment_Tree_Beats(vector<R>(n, 0)) {}
  explicit Segment_Tree_Beats(const vector<R> &v) : n(v.size()) {
    sz = 1;
    height = 0;
    while (sz < n) sz <<= 1, height++;
    data = vector<T>(2 * sz, e());
    lazy = vector<E>(sz, id());
    build(v);
  }

  void build(const vector<R> &v) {
    assert(n == (int)v.size());
    for (int k = 0; k < n; k++) {
      data[k + sz] = T(v[k]);
    }
    for (int k = sz - 1; k > 0; k--) update(k);
  }

  void set(int k, const T x) {
    assert(0 <= k && k < n);
    k += sz;
    for (int i = height; i > 0; i--) push(k >> i);
    data[k] = x;
    for (int i = 1; i <= height; i++) update(k >> i);
  }

  T get(int k) {
    assert(0 <= k && k < n);
    k += sz;
    for (int i = height; i > 0; i--) push(k >> i);
    return data[k];
  }

  T operator[](int k) { return get(k); }

  // i=l,...r-1においてmapping(x,v[i])
  void apply(int l, int r, E x) {
    if (l >= r) return;
    l += sz;
    r += sz;
    // 更新する区間を部分的に含んだ区間においてトップダウンで子ノードに伝搬させながらdataの値を更新
    for (int i = height; i > 0; i--) {
      if (((l >> i) << i) != l) push(l >> i);
      if (((r >> i) << i) != r) push((r - 1) >> i);
    }

    // 値を更新する区間のdataとlazyの値を更新
    int l2 = l, r2 = r;
    for (; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
      if (l & 1) all_apply(l++, x);
      if (r & 1) all_apply(--r, x);
    }
    l = l2, r = r2;

    // 更新する区間を部分的に含んだ区間においてボトムアップで子ノードに伝搬させながらdataの値を更新
    for (int i = 1; i <= height; i++) {
      if (((l >> i) << i) != l) update(l >> i);
      if (((r >> i) << i) != r) update((r - 1) >> i);
    }
  }
  // op(A[l],A[l+1],...,A[r-1])を求める
  T prod(int l, int r) {
    assert(0 <= l && l <= r && r <= n);
    if (l >= r) return e();
    l += sz;
    r += sz;

    // 更新する区間を部分的に含んだ区間においてトップダウンで子ノードに伝搬させながらdataの値を更新
    for (int i = height; i > 0; i--) {
      if (((l >> i) << i) != l) push(l >> i);
      if (((r >> i) << i) != r) push((r - 1) >> i);
    }

    T L = e(), R = e();
    // 値をチェックする区間のdataの値をチェック
    for (; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
      if (l & 1) L = op(L, data[l++]);
      if (r & 1) R = op(data[--r], R);
    }
    return op(L, R);
  }

  T all_prod() const { return data[1]; }
  // lに対しcheck(op(A[l],A[l+1],...A[r]))=trueとなる最大のrを返す
  template <typename C>
  int max_right(int l, const C check) {
    if (l >= n) return n;
    l += sz;
    for (int i = height; i > 0; i--) push(l >> i);
    T sum = e();
    do {
      while ((l & 1) == 0) l >>= 1;
      if (check(op(sum, data[l]))) {
        while (l < sz) {
          push(l);
          l <<= 1;
          auto nxt = op(sum, data[l]);
          if (not check(nxt)) {
            sum = nxt;
            l++;
          }
        }
        return l + 1 - sz;
      }
      sum = op(sum, data[l++]);
    } while ((l & -l) != l);
    return n;
  }
  // rに対しcheck(op(A[l],A[l+1],...A[r]))=trueとなる最小のlを返す
  template <typename C>
  int min_left(int r, const C &check) {
    if (r <= 0) return 0;
    r += sz;
    for (int i = height; i > 0; i--) push((r - 1) >> i);
    T sum = e();
    do {
      r--;
      while (r > 1 and (r & 1)) r >>= 1;
      if (check(op(data[r], sum))) {
        while (r < sz) {
          push(r);
          r = (r << 1) + 1;
          auto nxt = op(data[r], sum);
          if (not check(nxt)) {
            sum = nxt;
            r--;
          }
        }
        return r - sz;
      }
      sum = op(data[r], sum);
    } while ((r & -r) != r);
    return 0;
  }
};

}  // namespace Segment_Tree_Beats_INVAl
using Segment_Tree_Beats_INVAl::Segment_Tree_Beats;
// set(k,x) A[k]=xに更新
// get(k,x) A[k]を返す
// prod(l,r) : op(A[l],A[l+1],...,A[r-1])を求める
// apply(l,r,x) : i=l,...r-1においてmapping(x,A[i])を実行
// max_right(l,C) :
// lに対しcheck(op(A[l],A[l+1],...A[r]))=trueとなる最大のrを返す
// min_left(r, C) :
// rに対しcheck(op(A[l],A[l+1],...A[r]))=trueとなる最小のlを返す

// Sはdataを表している。
using ll = long long;
using vll = vector<ll>;
// https :  // yukicoder.me/problems/no/880
using R = ll;

int main() {
  cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
  cout << fixed << setprecision(20);
  ll a = 0, b = 0;
  ll a2, b2, c2;
  ll a1 = 0, b1 = 0;
  ll c = 0, c1;
  ll p = 1;
  ll N, M;
  ll t;
  ll K;
  ll h, w;
  ll L;
  string S, T;
  cin >> N >> t;
  vll A(N);
  for (int i = 0; i < N; i++) cin >> A[i];
  // cout << A.size() << endl;
  Segment_Tree_Beats seg(A);
  rep(_, t) {
    ll d;
    cin >> a >> b >> c;
    --b;
    if (a == 1) {
      cin >> d;
      seg.apply(b, c, Segment_Tree_Beats_INVAl::E::update(d));
    }
    if (a == 2) {
      cin >> d;
      seg.apply(b, c, Segment_Tree_Beats_INVAl::E::GCD(d));
    }
    if (a == 3) {
      // cin >> d;
      cout << seg.prod(b, c).Max << endl;
    }
    if (a == 4) {
      //   cin >> d;
      cout << seg.prod(b, c).sum << endl;
    }
  }
}
0