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問題 No.2872 Depth of the Parentheses
コンテスト
ユーザー Today03
提出日時 2024-09-06 22:18:35
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 2,995 bytes
コンパイル時間 2,981 ms
コンパイル使用メモリ 253,724 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 22:18:46
合計ジャッジ時間 9,414 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 20 MLE * 5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int INF = 1e9 + 10;
const ll INFL = 4e18;

/*
    dp[i][j][k]:=前からi番目までみていて、現在の深さがjであって、深さの最大値がkであるような確率
*/

template <ll MOD>
struct ModInt {
    ll value;
    ModInt(ll x = 0) {
        if (x >= 0) {
            value = x % MOD;
        } else {
            value = MOD - (-x) % MOD;
        }
    }
    ModInt operator-() const {
        return ModInt(-value);
    }
    ModInt operator+() const {
        return ModInt(*this);
    }
    ModInt &operator+=(const ModInt &other) {
        value += other.value;
        if (value >= MOD) {
            value -= MOD;
        }
        return *this;
    }
    ModInt &operator-=(const ModInt &other) {
        value += MOD - other.value;
        if (value >= MOD) {
            value -= MOD;
        }
        return *this;
    }
    ModInt &operator*=(const ModInt other) {
        value = value * other.value % MOD;
        return *this;
    }
    ModInt &operator/=(ModInt other) {
        (*this) *= other.inv();
        return *this;
    }
    ModInt operator+(const ModInt &other) const {
        return ModInt(*this) += other;
    }
    ModInt operator-(const ModInt &other) const {
        return ModInt(*this) -= other;
    }
    ModInt operator*(const ModInt &other) const {
        return ModInt(*this) *= other;
    }
    ModInt operator/(const ModInt &other) const {
        return ModInt(*this) /= other;
    }
    ModInt pow(ll x) const {
        ModInt ret(1), mul(value);
        while (x) {
            if (x & 1) {
                ret *= mul;
            }
            mul *= mul;
            x >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    ModInt inv() const {
        return pow(MOD - 2);
    }
    bool operator==(const ModInt &other) const {
        return value == other.value;
    }
    bool operator!=(const ModInt &other) const {
        return value != other.value;
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt &x) {
        return os << x.value;
    }
    friend istream &operator>>(istream &is, ModInt &x) {
        ll v;
        is >> v;
        x = ModInt<MOD>(v);
        return is;
    }
    static constexpr ll get_mod() {
        return MOD;
    }
};
using Mod998 = ModInt<998244353>;
using Mod107 = ModInt<1000000007>;

using mint = Mod998;

int main() {
    int X, K;
    cin >> X >> K;
    mint up = X, dw = 100 - X;
    up /= 100;
    dw /= 100;

    vector dp(2 * K + 1, vector(2 * K + 10, vector<mint>(2 * K + 10)));
    dp[0][0][0] = 1;
    for (int i = 0; i < 2 * K; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            for (int k = 0; k <= i; k++) {
                dp[i + 1][j + 1][max(k, j + 1)] += dp[i][j][k] * up;
                if (j > 0) dp[i + 1][j - 1][k] += dp[i][j][k] * dw;
            }
        }
    }

    mint ans = 0;
    for (int i = 0; i <= 2 * K; i++) ans += dp[2 * K][0][i] * i;
    cout << ans << endl;
}
0