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問題 No.2876 Infection
ユーザー 👑 potato167potato167
提出日時 2024-09-06 22:23:44
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 73 ms / 2,000 ms
コード長 6,263 bytes
コンパイル時間 3,635 ms
コンパイル使用メモリ 247,428 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 22:23:49
合計ジャッジ時間 4,993 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_05 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 68 ms
6,940 KB
testcase_08 AC 68 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 73 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 13 ms
6,940 KB
testcase_11 AC 11 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 8 ms
6,944 KB
testcase_13 AC 18 ms
6,940 KB
testcase_14 AC 59 ms
6,940 KB
testcase_15 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_17 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_18 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_19 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_20 AC 25 ms
6,940 KB
testcase_21 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_22 AC 30 ms
6,940 KB
testcase_23 AC 18 ms
6,944 KB
testcase_24 AC 13 ms
6,940 KB
testcase_25 AC 29 ms
6,940 KB
testcase_26 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_27 AC 15 ms
6,944 KB
testcase_28 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_29 AC 52 ms
6,944 KB
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ソースコード

diff # 

#line 1 "a.cpp"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using std::cout;
using std::cin;
using std::endl;
using ll=long long;
using ld=long double;
const ll ILL=2167167167167167167;
const int INF=2100000000;
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define all(p) p.begin(),p.end()
template<class T> using _pq = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
template<class T> ll LB(vector<T> &v,T a){return lower_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> ll UB(vector<T> &v,T a){return upper_bound(v.begin(),v.end(),a)-v.begin();}
template<class T> bool chmin(T &a,T b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> bool chmax(T &a,T b){if(a<b){a=b;return 1;}else return 0;}
template<class T> void So(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end());}
template<class T> void Sore(vector<T> &v) {sort(v.begin(),v.end(),[](T x,T y){return x>y;});}
bool yneos(bool a,bool upp=0){if(a){cout<<(upp?"YES\n":"Yes\n");}else{cout<<(upp?"NO\n":"No\n");}return a;}
template<class T> void vec_out(vector<T> &p,int ty=0){
    if(ty==2){cout<<'{';for(int i=0;i<(int)p.size();i++){if(i){cout<<",";}cout<<'"'<<p[i]<<'"';}cout<<"}\n";}
    else{if(ty==1){cout<<p.size()<<"\n";}for(int i=0;i<(int)(p.size());i++){if(i) cout<<" ";cout<<p[i];}cout<<"\n";}}
template<class T> T vec_min(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmin(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_max(vector<T> &a){assert(!a.empty());T ans=a[0];for(auto &x:a) chmax(ans,x);return ans;}
template<class T> T vec_sum(vector<T> &a){T ans=T(0);for(auto &x:a) ans+=x;return ans;}
int pop_count(long long a){int res=0;while(a){res+=(a&1),a>>=1;}return res;}
template<class T> bool inside(T l,T x,T r){return l<=x&&x<r;}

#include <atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint998244353;
#line 2 "/Users/Shared/po167_library/fps/Taylor_Shift.hpp"

#include <atcoder/convolution>
#line 2 "/Users/Shared/po167_library/math/Binomial.hpp"

#line 5 "/Users/Shared/po167_library/math/Binomial.hpp"

namespace po167{
template<class T>
struct Binomial{
    std::vector<T> fact_vec, fact_inv_vec;
    void extend(int m = -1){
        int n = fact_vec.size();
        if (m == -1) m = n * 2;
        if (n >= m) return;
        fact_vec.resize(m);
        fact_inv_vec.resize(m);
        for (int i = n; i < m; i++){
            fact_vec[i] = fact_vec[i - 1] * T(i);
        }
        fact_inv_vec[m - 1] = T(1) / fact_vec[m - 1];
        for (int i = m - 1; i > n; i--){
            fact_inv_vec[i - 1] = fact_inv_vec[i] * T(i);
        }
    }
    Binomial(int MAX = 0){
        fact_vec.resize(1, T(1));
        fact_inv_vec.resize(1, T(1));
        extend(MAX + 1);
    }

    T fact(int i){
        if (i < 0) return 0;
        while (int(fact_vec.size()) <= i) extend();
        return fact_vec[i];
    }
    T invfact(int i){
        if (i < 0) return 0;
        while (int(fact_inv_vec.size()) <= i) extend();
        return fact_inv_vec[i];
    }
    T C(int a, int b){
        if (a < b || b < 0) return 0;
        return fact(a) * invfact(b) * invfact(a - b);
    }
    T invC(int a, int b){
        if (a < b || b < 0) return 0;
        return fact(b) * fact(a - b) *invfact(a);
    }
    T P(int a, int b){
        if (a < b || b < 0) return 0;
        return fact(a) * invfact(a - b);
    }
    T inv(int a){
        if (a < 0) return inv(-a) * T(-1);
        if (a == 0) return 1;
        return fact(a - 1) * invfact(a);
    }
    T Catalan(int n){
        if (n < 0) return 0;
        return fact(2 * n) * invfact(n + 1) * invfact(n);
    }
    T narayana(int n, int k){
        if (n <= 0 || n < k || k < 1) return 0;
        return C(n, k) *  C(n, k - 1) * inv(n);
    }
    T Catalan_pow(int n,int d){
        if (n < 0 || d < 0) return 0;
        if (d == 0){
            if (n == 0) return 1;
            return 0;
        }
        return T(d) * inv(d + n) * C(2 * n + d - 1, n);
    }
    // retrun [x^a] 1/(1-x)^b
    T ruiseki(int a,int b){
        if (a < 0 || b < 0) return 0;
        if (a == 0){
            return 1;
        }
        return C(a + b - 1, b - 1);
    }
    // (a, b) -> (c, d)
    // always x + e >= y
    T mirror(int a, int b, int c, int d, int e = 0){
        if (a + e < b || c + e < d) return 0;
        if (a > c || b > d) return 0;
        a += e;
        c += e;
        return C(c + d - a - b, c - a) - C(c + d - a - b, c - b + 1); 
    }
    // return sum_{i = 0, ... , a} sum_{j = 0, ... , b} C(i + j, i)
    // return C(a + b + 2, a + 1) - 1;
    T gird_sum(int a, int b){
        if (a < 0 || b < 0) return 0;
        return C(a + b + 2, a + 1) - 1;
    }
    // return sum_{i = a, ..., b - 1} sum_{j = c, ... , d - 1} C(i + j, i)
    // AGC 018 E
    T gird_sum_2(int a, int b, int c, int d){
        if (a >= b || c >= d) return 0;
        a--, b--, c--, d--;
        return gird_sum(a, c) - gird_sum(a, d) - gird_sum(b, c) + gird_sum(b, d);
    }
};
}
#line 5 "/Users/Shared/po167_library/fps/Taylor_Shift.hpp"

namespace po167{
// return f(x + c)
template<class T>
std::vector<T> Taylor_Shift(
    std::vector<T> f, T c
){
    int n = f.size();
    Binomial<T> table(n);
    std::vector<T> g(n);
    T tmp = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++){
        g[n - 1 - i] = table.invfact(i) * tmp;
        tmp *= c;
        f[i] *= table.fact(i);
    }
    // using cyclic convolution is faster ? 
    g = atcoder::convolution(f, g);
    std::vector<T> res(n);
    for (int i = 0; i < n; i++){
        res[i] = table.invfact(i) * g[n + i - 1];
    }
    return res;
}
}
#line 32 "a.cpp"

void solve();
// CYAN / FREDERIC
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    // cin >> t;
    rep(i, 0, t) solve();
}

void solve(){
    int N, x;
    cin >> N >> x;
    mint p = (mint)(x) / (mint)(100);
    mint q = 1 - p;
    if (x == 0 || N == 1){
        cout << 1 << "\n";
        return;
    }
    if (x == 100){
        cout << N << "\n";
        return;
    }
    vector<mint> dp(N);
    mint ans = 0;
    dp[N - 1] = 1;
    for (int i = N - 1; i >= 0; i--){
        mint tmp = 1;
        for (auto &y : dp) y *= tmp, tmp *= q;
        dp = po167::Taylor_Shift(dp, p / q);
        ans += (mint)(N - i) * dp.back();
        dp.pop_back();
    }
    cout << ans.val() << "\n";
}
0