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問題 No.2872 Depth of the Parentheses
ユーザー kotatsugame
提出日時 2024-09-06 22:36:57
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 52 ms / 2,000 ms
コード長 2,792 bytes
コンパイル時間 1,395 ms
コンパイル使用メモリ 87,708 KB
実行使用メモリ 14,016 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 22:37:43
合計ジャッジ時間 18,591 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff #
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#pragma GCC optimize("Ofast")
#include<iostream>
#include<cassert>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
#include<vector>
template<typename T>
struct combination{
    vector<T>fac,ifac;
    combination(size_t N=0):fac(1,1),ifac(1,1)
    {
        make_table(N);
    }
    void make_table(size_t N)
    {
        if(fac.size()>N)return;
        size_t now=fac.size();
        N=max(N,now*2);
        fac.resize(N+1);
        ifac.resize(N+1);
        for(size_t i=now;i<=N;i++)fac[i]=fac[i-1]*i;
        ifac[N]=1/fac[N];
        for(size_t i=N;i-->now;)ifac[i]=ifac[i+1]*(i+1);
    }
    T factorial(size_t n)
    {
        make_table(n);
        return fac[n];
    }
    T invfac(size_t n)
    {
        make_table(n);
        return ifac[n];
    }
    T P(size_t n,size_t k)
    {
        if(n<k)return 0;
        make_table(n);
        return fac[n]*ifac[n-k];
    }
    T C(size_t n,size_t k)
    {
        if(n<k)return 0;
        make_table(n);
        return fac[n]*ifac[n-k]*ifac[k];
    }
    T H(size_t n,size_t k)
    {
        if(n==0)return k==0?1:0;
        return C(n-1+k,k);
    }
};
using mint=atcoder::modint998244353;
combination<mint>C;
int x,K;
mint p,q;
mint f(int c,int d)
{
    assert(c>=d&&(c-d)%2==0);
    if(d<=5000)return mint::raw(1);
    mint ret=0;
    for(int i=0;abs(i-d)<=c;i+=2*d+4)
    {
        ret+=C.C(c,(c+abs(i-d))/2);
    }
    for(int i=-2*d-4;abs(i-d)<=c;i-=2*d+4)
    {
        ret+=C.C(c,(c+abs(i-d))/2);
    }
    for(int i=-2;abs(i-d)<=c;i+=2*d+4)
    {
        ret-=C.C(c,(c+abs(i-d))/2);
    }
    for(int i=-2-2*d-4;abs(i-d)<=c;i-=2*d+4)
    {
        ret-=C.C(c,(c+abs(i-d))/2);
    }
    return ret;
}
const int D=350;
mint dp[2][D+2][D+2];
mint ret[2][20001];
void g(int d,int id)
{
    assert(d>=D);
    const int sz=2*K-d;
    for(int c=0;c<=sz;c++)ret[id][c]=0;
    const int w=2*d+4;
    for(int i=w;i-d<=sz;i+=w)
    {
        int v=i-d;
        for(int c=v;c<=sz;c+=2)ret[id][c]+=C.C(c,(c+v)/2);
    }
    for(int i=0;d-i<=sz;i-=w)
    {
        int v=d-i;
        for(int c=v;c<=sz;c+=2)ret[id][c]+=C.C(c,(c+v)/2);
    }
    for(int i=-2+w;i-d<=sz;i+=w)
    {
        int v=i-d;
        for(int c=v;c<=sz;c+=2)ret[id][c]-=C.C(c,(c+v)/2);
    }
    for(int i=-2;d-i<=sz;i-=w)
    {
        int v=d-i;
        for(int c=v;c<=sz;c+=2)ret[id][c]-=C.C(c,(c+v)/2);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cin>>x>>K;
    int now=0;
    dp[now][1][1]=1;
    for(int i=1;i<K;i++)
    {
        int nxt=1-now;
        for(int d=1;d<=D;d++)
        {
            dp[nxt][d][0]=dp[now][d][1];
            for(int v=1;v<=d;v++)
            {
                dp[nxt][d][v]=dp[now][d][v-1]+dp[now][d][v+1];
            }
        }
        for(int d=1;d<=D;d++)
        {
            dp[nxt][d][d]+=dp[now][d-1][d-1];
        }
        now=nxt;
    }
    p=mint::raw(x)/100;
    q=1-p;
    mint ans=0;
    for(int ld=1;ld<=D;ld++)for(int rd=1;rd<=D;rd++)
    {
        for(int v=0;v<=min(ld,rd);v++)
        {
            ans+=dp[now][ld][v]*dp[now][rd][v]*max(ld,rd);
        }
    }
    now=0;
    if(D<=K)g(D,now);
    for(int d=D+1;d<=K;d++)
    {
        int nxt=1-now;
        g(d,nxt);
        mint cur=0;
        for(int l=d;l<=K*2-d;l+=2)
        {
            cur+=ret[now][l-1]*ret[nxt][2*K-l];
        }
        ans+=cur*d;
        now=nxt;
    }
    ans*=(p*q).pow(K);
    cout<<ans.val()<<endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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