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問題 No.2874 Gunegune Tree
コンテスト
ユーザー Today03
提出日時 2024-09-06 23:15:02
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 446 ms / 2,000 ms
コード長 3,612 bytes
コンパイル時間 2,950 ms
コンパイル使用メモリ 252,728 KB
実行使用メモリ 31,292 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 23:15:21
合計ジャッジ時間 9,534 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 30
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int INF = 1e9 + 10;
const ll INFL = 4e18;

/*
    dp[i][j]:=i日たったときに、向きがj(上、右上、左上、右、左)である確率
    dp2[i][j]:=i日たったときに、向きがj(上、右上、左上、右、左)のときの期待値
*/

template <ll MOD>
struct ModInt {
    ll value;
    ModInt(ll x = 0) {
        if (x >= 0) {
            value = x % MOD;
        } else {
            value = MOD - (-x) % MOD;
        }
    }
    ModInt operator-() const {
        return ModInt(-value);
    }
    ModInt operator+() const {
        return ModInt(*this);
    }
    ModInt &operator+=(const ModInt &other) {
        value += other.value;
        if (value >= MOD) {
            value -= MOD;
        }
        return *this;
    }
    ModInt &operator-=(const ModInt &other) {
        value += MOD - other.value;
        if (value >= MOD) {
            value -= MOD;
        }
        return *this;
    }
    ModInt &operator*=(const ModInt other) {
        value = value * other.value % MOD;
        return *this;
    }
    ModInt &operator/=(ModInt other) {
        (*this) *= other.inv();
        return *this;
    }
    ModInt operator+(const ModInt &other) const {
        return ModInt(*this) += other;
    }
    ModInt operator-(const ModInt &other) const {
        return ModInt(*this) -= other;
    }
    ModInt operator*(const ModInt &other) const {
        return ModInt(*this) *= other;
    }
    ModInt operator/(const ModInt &other) const {
        return ModInt(*this) /= other;
    }
    ModInt pow(ll x) const {
        ModInt ret(1), mul(value);
        while (x) {
            if (x & 1) {
                ret *= mul;
            }
            mul *= mul;
            x >>= 1;
        }
        return ret;
    }
    ModInt inv() const {
        return pow(MOD - 2);
    }
    bool operator==(const ModInt &other) const {
        return value == other.value;
    }
    bool operator!=(const ModInt &other) const {
        return value != other.value;
    }
    friend ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt &x) {
        return os << x.value;
    }
    friend istream &operator>>(istream &is, ModInt &x) {
        ll v;
        is >> v;
        x = ModInt<MOD>(v);
        return is;
    }
    static constexpr ll get_mod() {
        return MOD;
    }
};
using Mod998 = ModInt<998244353>;
using Mod107 = ModInt<1000000007>;

using mint = Mod998;

int main() {
    int N;
    cin >> N;

    mint inv2 = mint(1) / 2, inv3 = mint(1) / 3;

    vector<vector<mint>> dp(N + 1, vector<mint>(5));
    dp[1][0] = dp[1][1] = dp[1][2] = dp[1][3] = dp[1][4] = mint(1) / 5;

    for (int i = 1; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < 5; j++) {
            mint c = j == 0 || j == 4 ? inv2 : inv3;
            if (j > 0) dp[i + 1][j - 1] += dp[i][j] * c;
            dp[i + 1][j] += dp[i][j] * c;
            if (j < 4) dp[i + 1][j + 1] += dp[i][j] * c;
        }
    }

    vector<vector<mint>> dp2(N + 1, vector<mint>(5));
    dp2[1][1] = dp2[1][2] = dp2[1][3] = mint(1) / 5;

    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        for (int j = 0; j < 5; j++) {
            for (int k = -1; k <= 1; k++) {
                int pj = k + j;
                if (pj < 0 || pj >= 5) continue;
                mint c = pj == 0 || pj == 4 ? inv2 : inv3;
                mint up = j == 0 || j == 4 ? 0 : 1;
                dp2[i][j] += (dp2[i - 1][pj] / dp[i - 1][pj] + up) * dp[i - 1][pj] * c;
            }
        }
    }

    mint ans = 0;
    for (int i = 0; i < 5; i++) ans += dp2[N][i];
    cout << ans << endl;
}
0