結果

問題 No.2872 Depth of the Parentheses
ユーザー kotatsugamekotatsugame
提出日時 2024-09-06 23:24:52
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 35 ms / 2,000 ms
コード長 1,954 bytes
コンパイル時間 1,090 ms
コンパイル使用メモリ 82,840 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-06 23:25:08
合計ジャッジ時間 12,168 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 34 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 35 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 34 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 34 ms
6,944 KB
testcase_04 AC 34 ms
6,944 KB
testcase_05 AC 34 ms
6,944 KB
testcase_06 AC 35 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 34 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 35 ms
6,944 KB
testcase_09 AC 34 ms
6,940 KB
testcase_10 AC 35 ms
6,940 KB
testcase_11 AC 35 ms
6,940 KB
testcase_12 AC 35 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 34 ms
6,940 KB
testcase_14 AC 35 ms
6,944 KB
testcase_15 AC 34 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 34 ms
6,940 KB
testcase_17 AC 35 ms
6,940 KB
testcase_18 AC 34 ms
6,944 KB
testcase_19 AC 34 ms
6,940 KB
testcase_20 AC 35 ms
6,940 KB
testcase_21 AC 34 ms
6,940 KB
testcase_22 AC 34 ms
6,940 KB
evil_01.txt AC 1,889 ms
6,940 KB
evil_02.txt AC 1,861 ms
6,944 KB
evil_03.txt AC 1,885 ms
6,940 KB
evil_04.txt AC 1,864 ms
6,944 KB
evil_05.txt AC 1,884 ms
6,944 KB
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ソースコード

diff # 

#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<iostream>
#include<cassert>
#include<atcoder/modint>
using namespace std;
using mint=atcoder::modint998244353;
mint fac[20001],invfac[20001];
int x,K;
mint p,q;
const int D=350;
mint dp[2][D+2][D+2];
mint ret[2][20001];
void g(int d,int id)
{
	assert(d>=D);
	const int sz=2*K-d;
	for(int c=0;c<=sz;c++)ret[id][c]=0;
	const int w=2*d+4;
	for(int i=w;i-d<=sz;i+=w)
	{
		int v=i-d;
		for(int c=v;c<=sz;c+=2)ret[id][c]+=invfac[(c-v)/2]*invfac[(c+v)/2];
	}
	for(int i=0;d-i<=sz;i-=w)
	{
		int v=d-i;
		for(int c=v;c<=sz;c+=2)ret[id][c]+=invfac[(c-v)/2]*invfac[(c+v)/2];
	}
	for(int i=-2+w;i-d<=sz;i+=w)
	{
		int v=i-d;
		for(int c=v;c<=sz;c+=2)ret[id][c]-=invfac[(c-v)/2]*invfac[(c+v)/2];
	}
	for(int i=-2;d-i<=sz;i-=w)
	{
		int v=d-i;
		for(int c=v;c<=sz;c+=2)ret[id][c]-=invfac[(c-v)/2]*invfac[(c+v)/2];
	}
	for(int c=0;c<=sz;c++)ret[id][c]*=fac[c];
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cin>>x>>K;
	fac[0]=1;
	for(int i=1;i<=2*K;i++)fac[i]=fac[i-1]*mint::raw(i);
	invfac[2*K]=fac[2*K].inv();
	for(int i=2*K;i--;)invfac[i]=invfac[i+1]*mint::raw(i+1);
	int now=0;
	dp[now][1][1]=1;
	for(int i=1;i<K;i++)
	{
		int nxt=1-now;
		for(int d=1;d<=D;d++)
		{
			dp[nxt][d][0]=dp[now][d][1];
			for(int v=1;v<=d;v++)
			{
				dp[nxt][d][v]=dp[now][d][v-1]+dp[now][d][v+1];
			}
		}
		for(int d=1;d<=D;d++)
		{
			dp[nxt][d][d]+=dp[now][d-1][d-1];
		}
		now=nxt;
	}
	p=mint::raw(x)/100;
	q=1-p;
	mint ans=0;
	for(int ld=1;ld<=D;ld++)for(int rd=1;rd<=D;rd++)
	{
		mint cur=0;
		for(int v=0;v<=min(ld,rd);v++)
		{
			cur+=dp[now][ld][v]*dp[now][rd][v];
		}
		ans+=cur*mint::raw(max(ld,rd));
	}
	now=0;
	if(D<=K)g(D,now);
	for(int d=D+1;d<=K;d++)
	{
		int nxt=1-now;
		g(d,nxt);
		mint cur=0;
		for(int l=d;l<=K*2-d;l+=2)
		{
			cur+=ret[now][l-1]*ret[nxt][2*K-l];
		}
		ans+=cur*d;
		now=nxt;
	}
	ans*=(p*q).pow(K);
	cout<<ans.val()<<endl;
}
0