結果

問題 No.2883 K-powered Sum of Fibonacci
ユーザー hiro1729hiro1729
提出日時 2024-09-07 15:47:18
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 1,573 bytes
コンパイル時間 504 ms
コンパイル使用メモリ 82,848 KB
実行使用メモリ 72,700 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-07 15:47:22
合計ジャッジ時間 4,417 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 39 ms
54,056 KB
testcase_01 AC 40 ms
55,072 KB
testcase_02 AC 46 ms
63,232 KB
testcase_03 AC 43 ms
61,508 KB
testcase_04 AC 45 ms
62,184 KB
testcase_05 RE -
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testcase_30 AC 62 ms
72,516 KB
testcase_31 AC 51 ms
65,992 KB
testcase_32 AC 52 ms
65,232 KB
testcase_33 AC 63 ms
72,700 KB
testcase_34 AC 49 ms
64,880 KB
testcase_35 RE -
testcase_36 RE -
testcase_37 RE -
testcase_38 RE -
testcase_39 RE -
testcase_40 AC 43 ms
61,848 KB
testcase_41 AC 39 ms
55,024 KB
testcase_42 RE -
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

from math import comb

# a + b √5

mod = 998244353

class Q_v5:
	def __init__(self, a, b):
		self.a = a % mod
		self.b = b % mod
	def __add__(self, other):
		return self.__class__((self.a + other.a) % mod, (self.b + other.b) % mod)
	def __sub__(self, other):
		return self.__class__((self.a - other.a) % mod, (self.b - other.b) % mod)
	def __mul__(self, other):
		return self.__class__((self.a * other.a + self.b * other.b * 5) % mod, (self.a * other.b + self.b * other.a) % mod)
	def __truediv__(self, other):
		other_inv = pow(other.a * other.a - 5 * other.b * other.b, mod - 2, mod)
		return self.__class__((self.a * other.a - 5 * self.b * other.b) * other_inv % mod, (other.a * self.b - self.a * other.b) * other_inv % mod)
	def __pow__(self, other):
		# self ** other.a
		n = other.a
		res = self.__class__(1, 0)
		now = self.__class__(self.a, self.b)
		# 繰り返し二乗法
		for i in range(100):
			if n & (1 << i):
				res = res * now
			now = now * now
		return res
	def __neg__(self):
		return self.__class__(-self.a % mod, -self.b % mod)
	def __str__(self):
		return str(self.a) + ' + ' + str(self.b) + ' √5'

N, K = map(int, input().split())

assert(N < 100)

sm = Q_v5(0, 0)
inv2 = 499122177
a = Q_v5(inv2, inv2)
b = Q_v5(inv2, -inv2)
for i in range(K + 1):
	p = comb(K, i) * (1 if i % 2 == 0 else -1) % mod
	x = (a ** Q_v5(K - i, 0)) * (b ** Q_v5(i, 0))
	# x^1 + ... + x^N
	if x.a == 1 and x.b == 0:
		sm = sm + Q_v5(p * N, 0)
	else:
		sm = sm + Q_v5(p, 0) * (x ** Q_v5(N + 1, 0) - x) / (x - Q_v5(1, 0))
sm = sm / (Q_v5(0, 1) ** Q_v5(K, 0))
print(sm.a)
0