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問題 No.2883 K-powered Sum of Fibonacci
ユーザー hiro1729hiro1729
提出日時 2024-09-07 15:50:58
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 68 ms / 3,000 ms
コード長 1,449 bytes
コンパイル時間 575 ms
コンパイル使用メモリ 82,400 KB
実行使用メモリ 73,652 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-07 15:51:02
合計ジャッジ時間 4,630 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 41 ms
54,284 KB
testcase_01 AC 41 ms
54,124 KB
testcase_02 AC 51 ms
63,664 KB
testcase_03 AC 46 ms
61,424 KB
testcase_04 AC 46 ms
60,728 KB
testcase_05 AC 62 ms
70,004 KB
testcase_06 AC 51 ms
64,120 KB
testcase_07 AC 65 ms
72,264 KB
testcase_08 AC 59 ms
67,264 KB
testcase_09 AC 59 ms
68,452 KB
testcase_10 AC 58 ms
67,656 KB
testcase_11 AC 65 ms
71,640 KB
testcase_12 AC 57 ms
66,908 KB
testcase_13 AC 59 ms
67,416 KB
testcase_14 AC 65 ms
71,460 KB
testcase_15 AC 60 ms
69,888 KB
testcase_16 AC 40 ms
53,672 KB
testcase_17 AC 60 ms
69,188 KB
testcase_18 AC 57 ms
67,236 KB
testcase_19 AC 60 ms
68,204 KB
testcase_20 AC 66 ms
71,656 KB
testcase_21 AC 66 ms
73,136 KB
testcase_22 AC 66 ms
72,332 KB
testcase_23 AC 67 ms
72,820 KB
testcase_24 AC 68 ms
73,652 KB
testcase_25 AC 67 ms
72,868 KB
testcase_26 AC 67 ms
72,880 KB
testcase_27 AC 67 ms
72,672 KB
testcase_28 AC 66 ms
72,472 KB
testcase_29 AC 66 ms
72,208 KB
testcase_30 AC 66 ms
71,368 KB
testcase_31 AC 54 ms
64,512 KB
testcase_32 AC 54 ms
64,740 KB
testcase_33 AC 65 ms
70,444 KB
testcase_34 AC 51 ms
63,996 KB
testcase_35 AC 40 ms
55,256 KB
testcase_36 AC 42 ms
54,000 KB
testcase_37 AC 46 ms
61,720 KB
testcase_38 AC 46 ms
62,152 KB
testcase_39 AC 48 ms
62,520 KB
testcase_40 AC 46 ms
61,084 KB
testcase_41 AC 41 ms
54,320 KB
testcase_42 AC 66 ms
73,444 KB
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ソースコード

diff # 

from math import comb

# a + b √5

mod = 998244353

class Q_v5:
	def __init__(self, a, b):
		self.a = a % mod
		self.b = b % mod
	def __add__(self, other):
		return self.__class__((self.a + other.a) % mod, (self.b + other.b) % mod)
	def __sub__(self, other):
		return self.__class__((self.a - other.a) % mod, (self.b - other.b) % mod)
	def __mul__(self, other):
		return self.__class__((self.a * other.a + self.b * other.b * 5) % mod, (self.a * other.b + self.b * other.a) % mod)
	def __truediv__(self, other):
		other_inv = pow(other.a * other.a - 5 * other.b * other.b, mod - 2, mod)
		return self.__class__((self.a * other.a - 5 * self.b * other.b) * other_inv % mod, (other.a * self.b - self.a * other.b) * other_inv % mod)
	def __neg__(self):
		return self.__class__(-self.a % mod, -self.b % mod)
	def __str__(self):
		return str(self.a) + ' + ' + str(self.b) + ' √5'

# 繰り返し二乗法
def pow_(a: Q_v5, n: int):
	res = Q_v5(1, 0)
	now = a
	for i in range(100):
		if n & (1 << i):
			res = res * now
		now = now * now
	return res

N, K = map(int, input().split())

sm = Q_v5(0, 0)
inv2 = 499122177
a = Q_v5(inv2, inv2)
b = Q_v5(inv2, -inv2)
for i in range(K + 1):
	p = comb(K, i) * (1 if i % 2 == 0 else -1) % mod
	x = pow_(a, K - i) * pow_(b, i)
	# x^1 + ... + x^N
	if x.a == 1 and x.b == 0:
		sm = sm + Q_v5(p * N, 0)
	else:
		sm = sm + Q_v5(p, 0) * (pow_(x, N + 1) - x) / (x - Q_v5(1, 0))
sm = sm / pow_(Q_v5(0, 1), K)
print(sm.a)
0