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問題 No.2874 Gunegune Tree
コンテスト
ユーザー tottoripaper
提出日時 2024-09-08 23:42:55
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 105 ms / 2,000 ms
コード長 2,384 bytes
コンパイル時間 2,132 ms
コンパイル使用メモリ 209,372 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 06:03:08
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

#define fst(t) std::get<0>(t)
#define snd(t) std::get<1>(t)

using ll = std::int64_t;
using P = std::tuple<int, int>;

std::tuple<ll, ll, ll> extgcd(ll a, ll b){
    ll s1 = 1, t1 = 0, s2 = 0, t2 = 1;
    while(b != 0){
        std::tie(s1, t1, s2, t2) = std::make_tuple(s2, t2, s1 - (a / b) * s2, t1 - (a / b) * t2);
        std::tie(a, b) = std::make_tuple(b, a % b);
    }
    return std::make_tuple(s1, t1, a);
}

ll inv(ll a, ll n){
    ll inv_a;
    std::tie(inv_a, std::ignore, std::ignore) = extgcd(a, n);
    inv_a %= n;
    if(inv_a < 0){inv_a += n;}
    return inv_a;
}

ll pow(ll a, ll n, ll m){
    ll p = 1;
    while(n > 0){
        if(n & 1){
            p = p * a % m;
        }
        a = a * a % m;
        n /= 2;
    }
    return p;
}

int main(){
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios::sync_with_stdio(false);

    int N;
    std::cin >> N;

    constexpr ll MOD = 998'244'353;

    std::vector dp(2, std::vector<ll>(5, 0));
    std::vector p(2, std::vector<ll>(5, 0));
    ll inv_5 = inv(5, MOD);
    for(int i=0;i<5;i++){
        if(1 <= i && i <= 3){
            dp[1][i] = inv_5;
        }
        p[1][i] = inv_5;
    }

    auto trans = [](int j, int k){
        if(j == k){
            return true;
        }

        if(j == 0){
            return k == 1;
        }
        if(j == 4){
            return k == 3;
        }
        return std::abs(j - k) == 1;
    };

    for(int i=0;i<N-1;i++){
        std::swap(dp[0], dp[1]);
        std::fill(std::begin(dp[1]), std::end(dp[1]), 0);

        std::swap(p[0], p[1]);
        std::fill(std::begin(p[1]), std::end(p[1]), 0);

        for(int j=0;j<5;j++){
            int n = 0;
            for(int k=0;k<5;k++){
                if(trans(j, k)){n += 1;}
            }

            ll inv_n = inv(n, MOD);
            for(int k=0;k<5;k++){
                if(!trans(j, k)){continue;}

                ll q = p[0][j] * inv_n % MOD;

                dp[1][k] += dp[0][j] * inv_n % MOD;
                if(dp[1][k] >= MOD){dp[1][k] -= MOD;}
                dp[1][k] += (1 <= k && k <= 3 ? q : 0);
                if(dp[1][k] >= MOD){dp[1][k] -= MOD;}

                p[1][k] += q;
                if(p[1][k] >= MOD){p[1][k] -= MOD;}
            }
        }
    }

    ll res = std::accumulate(std::begin(dp[1]), std::end(dp[1]), 0ll) % MOD;
    std::cout << res << std::endl;
}
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