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問題 No.2885 Range Triangle Collision Decision Queries
ユーザー 👑 potato167potato167
提出日時 2024-09-09 00:24:41
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 644 ms / 3,000 ms
コード長 2,507 bytes
コンパイル時間 3,336 ms
コンパイル使用メモリ 211,272 KB
実行使用メモリ 59,448 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-09 00:25:23
合計ジャッジ時間 38,930 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 67 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 72 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 68 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 68 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 68 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 402 ms
59,264 KB
testcase_06 AC 400 ms
59,264 KB
testcase_07 AC 369 ms
59,264 KB
testcase_08 AC 376 ms
59,264 KB
testcase_09 AC 395 ms
59,264 KB
testcase_10 AC 433 ms
59,264 KB
testcase_11 AC 507 ms
59,392 KB
testcase_12 AC 436 ms
59,392 KB
testcase_13 AC 444 ms
59,304 KB
testcase_14 AC 481 ms
59,380 KB
testcase_15 AC 441 ms
59,448 KB
testcase_16 AC 450 ms
59,376 KB
testcase_17 AC 310 ms
59,372 KB
testcase_18 AC 377 ms
59,300 KB
testcase_19 AC 401 ms
59,264 KB
testcase_20 AC 372 ms
59,264 KB
testcase_21 AC 372 ms
59,332 KB
testcase_22 AC 342 ms
59,280 KB
testcase_23 AC 418 ms
59,340 KB
testcase_24 AC 456 ms
59,392 KB
testcase_25 AC 361 ms
59,264 KB
testcase_26 AC 435 ms
59,392 KB
testcase_27 AC 508 ms
59,392 KB
testcase_28 AC 437 ms
59,300 KB
testcase_29 AC 510 ms
59,304 KB
testcase_30 AC 463 ms
59,412 KB
testcase_31 AC 484 ms
59,300 KB
testcase_32 AC 496 ms
59,420 KB
testcase_33 AC 534 ms
59,336 KB
testcase_34 AC 436 ms
59,336 KB
testcase_35 AC 525 ms
59,364 KB
testcase_36 AC 453 ms
59,264 KB
testcase_37 AC 644 ms
59,272 KB
testcase_38 AC 458 ms
59,260 KB
testcase_39 AC 460 ms
59,436 KB
testcase_40 AC 466 ms
59,272 KB
testcase_41 AC 558 ms
59,372 KB
testcase_42 AC 460 ms
59,332 KB
testcase_43 AC 469 ms
59,264 KB
testcase_44 AC 397 ms
59,368 KB
testcase_45 AC 455 ms
59,264 KB
testcase_46 AC 464 ms
59,316 KB
testcase_47 AC 452 ms
59,392 KB
testcase_48 AC 429 ms
59,360 KB
testcase_49 AC 52 ms
5,376 KB
testcase_50 AC 52 ms
5,376 KB
testcase_51 AC 55 ms
5,376 KB
testcase_52 AC 55 ms
5,376 KB
testcase_53 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_54 AC 2 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

/*

三角形 i に対して、

P[i][0] = Bi - Ai
P[i][1] = Bi + Ai
P[i][2] = (Di - Bi) * 2

とします。三角形 i の内部は、以下の条件を全て満たすものです

-   y <=  x + P[i][0]
-   y <= -x + P[i][1]
-   2 * y >= -P[i][2]

三角形 j との面積が正であるとは、上三つの条件をどちらも満たす(x, y) の組の面積が正であることと同値です。上二つの条件をどちらも満たす最大の y を考えると、面積が正であることは以下と同値です。

-   sum_{k = 1, 2, 3}(min(P[i][k], P[j][k])) > 0

よって、j = Li, ... ,Ri に対する sum_{k = 1, 2, 3}(min(P[S][k], P[j][k])) の最小値が 0 より大きければ Yes を出力すればいいです。

最小値の最小化は、自由に選んで最小化することと同じです。

よって、min(P[S][k], P[j][k]) ではなくて、P[S][k], P[j][k] の好きな方を選ぶとして良いです。

この選び方は 8 通りあるので、その全てに対する P[j][k] の寄与を seg 木に載せれば良いです。

*/



#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const ll ILL=(1ll << 60);
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
bool yneos(bool a,bool upp=0){if(a){cout<<(upp?"YES\n":"Yes\n");}else{cout<<(upp?"NO\n":"No\n");}return a;}


#include <atcoder/segtree>
using F = array<ll, 8>;
F op(F l, F r){
    rep(i, 0, 8) l[i] = min(l[i], r[i]);
    return l;
}
F e(){
    F tmp;
    rep(i, 0, 8) tmp[i] = ILL;
    return tmp;
}

void solve();
// CYAN / FREDERIC
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    //cin >> t;
    rep(i, 0, t) solve();
}

void solve(){
    int N;
    cin >> N;
    vector<vector<ll>> P(N, vector<ll>(3));
    atcoder::segtree<F, op, e> seg(N);
    rep(i, 0, N){
        ll a, b, d;
        cin >> a >> b >> d;
        P[i][0] = b - a;
        P[i][1] = a + b;
        P[i][2] = (d - b) * 2;
        F tmp;
        rep(j, 0, 8){
            ll x = 0;
            rep(k, 0, 3) if (j & (1 << k)) x += P[i][k];
            tmp[j] = x;
        }
        seg.set(i, tmp);
    }
    int Q;
    cin >> Q;
    rep(i, 0, Q){
        int s, l, r;
        cin >> s >> l >> r;
        s--, l--;
        auto tmp = seg.prod(l, r);
        bool ok = 1;
        rep(j, 0, 8){
            rep(k, 0, 3) if ((j & (1 << k)) == 0) tmp[j] += P[s][k];
            if (tmp[j] <= 0) ok = 0;
            //cout << tmp[j] << "\n";
        }
        yneos(ok);
    }
}
0