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問題 No.2885 Range Triangle Collision Decision Queries
ユーザー 👑 potato167potato167
提出日時 2024-09-09 00:26:15
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 487 ms / 3,000 ms
コード長 2,578 bytes
コンパイル時間 5,943 ms
コンパイル使用メモリ 210,832 KB
実行使用メモリ 59,444 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-09 00:26:53
合計ジャッジ時間 31,390 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 67 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 78 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 69 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 68 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 68 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 394 ms
59,264 KB
testcase_06 AC 379 ms
59,264 KB
testcase_07 AC 390 ms
59,388 KB
testcase_08 AC 388 ms
59,368 KB
testcase_09 AC 360 ms
59,264 KB
testcase_10 AC 452 ms
59,392 KB
testcase_11 AC 457 ms
59,368 KB
testcase_12 AC 420 ms
59,268 KB
testcase_13 AC 453 ms
59,392 KB
testcase_14 AC 451 ms
59,264 KB
testcase_15 AC 401 ms
59,264 KB
testcase_16 AC 424 ms
59,392 KB
testcase_17 AC 310 ms
59,264 KB
testcase_18 AC 357 ms
59,264 KB
testcase_19 AC 356 ms
59,304 KB
testcase_20 AC 354 ms
59,264 KB
testcase_21 AC 350 ms
59,264 KB
testcase_22 AC 298 ms
59,392 KB
testcase_23 AC 427 ms
59,392 KB
testcase_24 AC 400 ms
59,264 KB
testcase_25 AC 343 ms
59,264 KB
testcase_26 AC 437 ms
59,264 KB
testcase_27 AC 427 ms
59,264 KB
testcase_28 AC 451 ms
59,360 KB
testcase_29 AC 425 ms
59,264 KB
testcase_30 AC 416 ms
59,264 KB
testcase_31 AC 452 ms
59,264 KB
testcase_32 AC 420 ms
59,368 KB
testcase_33 AC 410 ms
59,264 KB
testcase_34 AC 439 ms
59,392 KB
testcase_35 AC 421 ms
59,264 KB
testcase_36 AC 487 ms
59,264 KB
testcase_37 AC 446 ms
59,264 KB
testcase_38 AC 437 ms
59,264 KB
testcase_39 AC 442 ms
59,264 KB
testcase_40 AC 434 ms
59,392 KB
testcase_41 AC 447 ms
59,364 KB
testcase_42 AC 421 ms
59,264 KB
testcase_43 AC 404 ms
59,320 KB
testcase_44 AC 398 ms
59,344 KB
testcase_45 AC 427 ms
59,248 KB
testcase_46 AC 403 ms
59,300 KB
testcase_47 AC 417 ms
59,444 KB
testcase_48 AC 418 ms
59,396 KB
testcase_49 AC 51 ms
6,944 KB
testcase_50 AC 52 ms
6,944 KB
testcase_51 AC 54 ms
6,944 KB
testcase_52 AC 54 ms
6,940 KB
testcase_53 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_54 AC 2 ms
6,940 KB
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ソースコード

diff # 

/*

三角形 i に対して、

P[i][0] = Bi - Ai
P[i][1] = Bi + Ai
P[i][2] = (Di - Bi) * 2

とします。三角形 i の内部は、以下の条件を全て満たすものです

-   y <=  x + P[i][0]
-   y <= -x + P[i][1]
-   2 * y >= -P[i][2]

三角形 j との面積が正であるとは、上三つの条件をどちらも満たす(x, y) の組の面積が正であることと同値です。上二つの条件をどちらも満たす最大の y を考えると、面積が正であることは以下と同値です。

-   sum_{k = 1, 2, 3}(min(P[i][k], P[j][k])) > 0

よって、j = Li, ... ,Ri に対する sum_{k = 1, 2, 3}(min(P[S][k], P[j][k])) の最小値が 0 より大きければ Yes を出力すればいいです。

最小値の最小化は、自由に選んで最小化することと同じです。

よって、min(P[S][k], P[j][k]) ではなくて、P[S][k], P[j][k] の好きな方を選ぶとして良いです。

この選び方は 8 通りあるので、その全てに対する P[j][k] の寄与を seg 木に載せれば良いです。

*/



#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const ll ILL=(1ll << 60);
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
bool yneos(bool a,bool upp=0){if(a){cout<<(upp?"YES\n":"Yes\n");}else{cout<<(upp?"NO\n":"No\n");}return a;}
template<class T> bool chmin(T &a,T b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}

#include <atcoder/segtree>
using F = array<ll, 8>;
F op(F l, F r){
    rep(i, 0, 8) chmin(l[i], r[i]);
    return l;
}
F e(){
    F tmp;
    rep(i, 0, 8) tmp[i] = ILL;
    return tmp;
}

void solve();
// CYAN / FREDERIC
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    //cin >> t;
    rep(i, 0, t) solve();
}

void solve(){
    int N;
    cin >> N;
    vector<vector<ll>> P(N, vector<ll>(3));
    atcoder::segtree<F, op, e> seg(N);
    rep(i, 0, N){
        ll a, b, d;
        cin >> a >> b >> d;
        P[i][0] = b - a;
        P[i][1] = a + b;
        P[i][2] = (d - b) * 2;
        F tmp;
        rep(j, 0, 8){
            ll x = 0;
            rep(k, 0, 3) if (j & (1 << k)) x += P[i][k];
            tmp[j] = x;
        }
        seg.set(i, tmp);
    }
    int Q;
    cin >> Q;
    rep(i, 0, Q){
        int s, l, r;
        cin >> s >> l >> r;
        s--, l--;
        auto tmp = seg.prod(l, r);
        bool ok = 1;
        rep(j, 0, 8){
            rep(k, 0, 3) if ((j & (1 << k)) == 0) tmp[j] += P[s][k];
            if (tmp[j] <= 0) ok = 0;
            //cout << tmp[j] << "\n";
        }
        yneos(ok);
    }
}
0