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問題 No.2874 Gunegune Tree
コンテスト
ユーザー tottoripaper
提出日時 2024-09-09 00:31:28
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 75 ms / 2,000 ms
コード長 1,744 bytes
コンパイル時間 2,194 ms
コンパイル使用メモリ 208,480 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 06:08:35
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（参考情報） 		judge2 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

#define fst(t) std::get<0>(t)
#define snd(t) std::get<1>(t)

using ll = std::int64_t;
using P = std::tuple<int, int>;

std::tuple<ll, ll, ll> extgcd(ll a, ll b){
    ll s1 = 1, t1 = 0, s2 = 0, t2 = 1;
    while(b != 0){
        std::tie(s1, t1, s2, t2) = std::make_tuple(s2, t2, s1 - (a / b) * s2, t1 - (a / b) * t2);
        std::tie(a, b) = std::make_tuple(b, a % b);
    }
    return std::make_tuple(s1, t1, a);
}

ll inv(ll a, ll n){
    ll inv_a;
    std::tie(inv_a, std::ignore, std::ignore) = extgcd(a, n);
    inv_a %= n;
    if(inv_a < 0){inv_a += n;}
    return inv_a;
}

int main(){
    std::cin.tie(nullptr);
    std::ios::sync_with_stdio(false);

    int N;
    std::cin >> N;

    constexpr ll MOD = 998'244'353;

    std::vector dp(2, std::vector<ll>(5, 0));

    auto trans = [](int j, int k){
        if(j == k){
            return true;
        }

        if(j == 0){
            return k == 1;
        }
        if(j == 4){
            return k == 3;
        }
        return std::abs(j - k) == 1;
    };

    for(int i=0;i<N;i++){
        std::swap(dp[0], dp[1]);
        std::fill(std::begin(dp[1]), std::end(dp[1]), 0);

        for(int j=0;j<5;j++){
            int n = 0;
            for(int k=0;k<5;k++){
                if(trans(j, k)){n += 1;}
            }

            ll inv_n = inv(n, MOD);
            for(int k=0;k<5;k++){
                if(!trans(j, k)){continue;}

                dp[1][j] += (dp[0][k] + (1 <= j && j <= 3 ? 1 : 0)) * inv_n % MOD;
                if(dp[1][j] >= MOD){dp[1][j] -= MOD;}
            }
        }
    }

    ll res = std::accumulate(std::begin(dp[1]), std::end(dp[1]), 0ll);
    res = res % MOD * inv(5, MOD) % MOD;
    std::cout << res << std::endl;
}
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