結果

問題 No.2885 Range Triangle Collision Decision Queries
ユーザー 👑 potato167potato167
提出日時 2024-09-09 00:34:48
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 421 ms / 3,000 ms
コード長 2,695 bytes
コンパイル時間 3,576 ms
コンパイル使用メモリ 207,964 KB
実行使用メモリ 53,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-09 00:35:17
合計ジャッジ時間 27,857 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 65 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 104 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 65 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 67 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 66 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 261 ms
53,160 KB
testcase_06 AC 276 ms
53,248 KB
testcase_07 AC 256 ms
53,164 KB
testcase_08 AC 247 ms
53,248 KB
testcase_09 AC 251 ms
53,164 KB
testcase_10 AC 341 ms
53,156 KB
testcase_11 AC 317 ms
53,216 KB
testcase_12 AC 343 ms
53,228 KB
testcase_13 AC 301 ms
53,220 KB
testcase_14 AC 335 ms
53,116 KB
testcase_15 AC 298 ms
53,120 KB
testcase_16 AC 284 ms
53,120 KB
testcase_17 AC 193 ms
53,120 KB
testcase_18 AC 296 ms
53,248 KB
testcase_19 AC 273 ms
53,236 KB
testcase_20 AC 270 ms
53,240 KB
testcase_21 AC 271 ms
53,240 KB
testcase_22 AC 252 ms
53,180 KB
testcase_23 AC 284 ms
53,216 KB
testcase_24 AC 330 ms
53,248 KB
testcase_25 AC 264 ms
53,224 KB
testcase_26 AC 335 ms
53,208 KB
testcase_27 AC 316 ms
53,168 KB
testcase_28 AC 296 ms
53,232 KB
testcase_29 AC 334 ms
53,224 KB
testcase_30 AC 303 ms
53,248 KB
testcase_31 AC 313 ms
53,248 KB
testcase_32 AC 312 ms
53,164 KB
testcase_33 AC 336 ms
53,236 KB
testcase_34 AC 314 ms
53,248 KB
testcase_35 AC 421 ms
53,248 KB
testcase_36 AC 356 ms
53,120 KB
testcase_37 AC 308 ms
53,224 KB
testcase_38 AC 302 ms
53,248 KB
testcase_39 AC 360 ms
53,248 KB
testcase_40 AC 305 ms
53,184 KB
testcase_41 AC 323 ms
53,160 KB
testcase_42 AC 411 ms
53,168 KB
testcase_43 AC 335 ms
53,168 KB
testcase_44 AC 256 ms
53,248 KB
testcase_45 AC 368 ms
53,100 KB
testcase_46 AC 351 ms
53,124 KB
testcase_47 AC 310 ms
53,220 KB
testcase_48 AC 359 ms
53,224 KB
testcase_49 AC 51 ms
5,376 KB
testcase_50 AC 49 ms
5,376 KB
testcase_51 AC 53 ms
5,376 KB
testcase_52 AC 53 ms
5,376 KB
testcase_53 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_54 AC 2 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

/*

三角形 i に対して、

P[i][0] = Bi - Ai
P[i][1] = Bi + Ai
P[i][2] = (Di - Bi) * 2

とします。三角形 i の内部は、以下の条件を全て満たすものです

-   y <=  x + P[i][0]
-   y <= -x + P[i][1]
-   2 * y >= -P[i][2]

三角形 j との面積が正であるとは、上三つの条件をどちらも満たす(x, y) の組の面積が正であることと同値です。上二つの条件をどちらも満たす最大の y を考えると、面積が正であることは以下と同値です。

-   sum_{k = 1, 2, 3}(min(P[i][k], P[j][k])) > 0

よって、j = Li, ... ,Ri に対する sum_{k = 1, 2, 3}(min(P[S][k], P[j][k])) の最小値が 0 より大きければ Yes を出力すればいいです。

最小値の最小化は、自由に選んで最小化することと同じです。

よって、min(P[S][k], P[j][k]) ではなくて、P[S][k], P[j][k] の好きな方を選ぶとして良いです。

この選び方は 8 通りあるので、その全てに対する P[j][k] の寄与を seg 木に載せれば良いです。

これはただの static RMQ なので、[この記事を見るとより高速なものが存在するかも](https://maspypy.com/library-checker-static-rmq)

実装例 は以下あります。参考にしてください。

*/



#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const ll ILL=(1ll << 60);
#define rep(i,a,b) for (int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
template<class T> bool chmin(T &a,T b){if(a>b){a=b;return 1;}else return 0;}

#include <atcoder/segtree>
using F = array<ll, 8>;
F op(F l, F r){
    rep(i, 0, 8) chmin(l[i], r[i]);
    return l;
}
F e(){
    F tmp;
    rep(i, 0, 8) tmp[i] = ILL;
    return tmp;
}

void solve();
// CYAN / FREDERIC
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int t = 1;
    //cin >> t;
    rep(i, 0, t) solve();
}

void solve(){
    int N;
    cin >> N;
    vector<array<ll, 3>> P(N);
    vector<F> base(N);
    rep(i, 0, N){
        ll a, b, d;
        cin >> a >> b >> d;
        P[i][0] = b - a;
        P[i][1] = a + b;
        P[i][2] = (d - b) * 2;
        rep(j, 0, 8){
            ll x = 0;
            rep(k, 0, 3) if (j & (1 << k)) x += P[i][k];
            base[i][j] = x;
        }
    }
    atcoder::segtree<F, op, e> seg(base);
    int Q;
    cin >> Q;
    rep(i, 0, Q){
        int s, l, r;
        cin >> s >> l >> r;
        s--, l--;
        auto tmp = seg.prod(l, r);
        bool ok = 1;
        rep(j, 0, 8){
            rep(k, 0, 3) if ((j & (1 << k)) == 0) tmp[j] += P[s][k];
            if (tmp[j] <= 0) ok = 0;
            //cout << tmp[j] << "\n";
        }
        cout << (ok ? "Yes\n" : "No\n");
    }
}
0