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問題 No.2952 Invision of Multiples
ユーザー とりゐとりゐ
提出日時 2024-09-12 23:58:33
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 2,091 ms / 4,000 ms
コード長 2,128 bytes
コンパイル時間 474 ms
コンパイル使用メモリ 82,064 KB
実行使用メモリ 161,996 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-13 16:13:15
合計ジャッジ時間 41,472 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff # 

mod = 998244353


class fenwick_tree:
    def __init__(self, n, init=None):
        self.n = n
        self.tree = [0] * (n + 1)
        if init:
            for i in range(n):
                self.add(i, init[i])

    def add(self, k, x):
        while k < self.n:
            self.tree[k] = (self.tree[k] + x) % mod
            k |= k + 1

    def prefix_sum(self, i):
        s = 0
        i -= 1
        while i >= 0:
            s += self.tree[i]
            i = (i & (i + 1)) - 1
        return s % mod


def floor_sum(n, m, a, b):
    # sum [i = 0, ..., n-1] floor((ai+b)/m)
    ans = 0
    while True:
        ans += (n - 1) * n * (a // m) // 2
        a %= m
        ans += n * (b // m)
        b %= m
        y = (a * n + b) // m
        x = y * m - b
        if y == 0:
            return ans
        ans += (n - (x + a - 1) // a) * y
        n, m, a, b = y, a, m, (-x) % a


N, M = map(int, input().split())
D = list(map(int, input().split()))
I = [0] + [pow(M // i, mod - 2, mod) for i in range(1, M + 1)]

All = 1
for i in range(N):
    All *= M // D[i]
    All %= mod

B = 100
cnt1 = [[0] * (B + 1) for i in range(M + 1)]
cnt2 = [[0] * (M + 1) for i in range(B + 1)]

c = [0] * (B + 1)
for i in range(N):
    for j in range(1, B + 1):
        cnt1[D[i]][j] += c[j]
    if D[i] <= B:
        c[D[i]] += 1

ans = 0
c = [0] * (B + 1)
ft = fenwick_tree(M + 1)
for i in range(N - 1, -1, -1):
    if D[i] > B:
        for j in range(1, B + 1):
            cnt2[j][D[i]] += c[j]
        for j in range(D[i], M + 1, D[i]):
            ans += ft.prefix_sum(j) * I[D[i]]
            ans %= mod
        for j in range(D[i], M + 1, D[i]):
            ft.add(j, I[D[i]])
    else:
        c[D[i]] += 1

for i in range(1, M + 1):
    for j in range(1, B + 1):
        if cnt1[i][j] != 0:
            ans += cnt1[i][j] * floor_sum(M // j, i, j, j - 1) % mod * I[i] % mod * I[j]
            ans %= mod


for i in range(1, B + 1):
    for j in range(1, M + 1):
        if cnt2[i][j] != 0:
            ans += cnt2[i][j] * floor_sum(M // j, i, j, j - 1) % mod * I[i] % mod * I[j]
            ans %= mod

ans *= All
print(ans % mod)
0