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問題 No.2952 Invision of Multiples
コンテスト
ユーザー nouka28
提出日時 2024-09-14 05:15:11
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 2,507 ms / 4,000 ms
コード長 1,838 bytes
コンパイル時間 246 ms
コンパイル使用メモリ 81,976 KB
実行使用メモリ 163,140 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-14 05:16:01
合計ジャッジ時間 49,062 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge6
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ソースコード

diff # 

mod=998244353

class fenwick_tree:
    def __init__(self, n, init=None):
        self.n = n
        self.tree = [0] * (n + 1)
        if init:
            for i in range(n):
                self.add(i, init[i])

    def add(self, k, x):
        while k < self.n:
            self.tree[k] = (self.tree[k] + x) % mod
            k |= k + 1

    def prefix_sum(self, i):
        s = 0
        i -= 1
        while i >= 0:
            s += self.tree[i]
            i = (i & (i + 1)) - 1
        return s % mod


def floor_sum(n, m, a, b):
    # sum [i = 0, ..., n-1] floor((ai+b)/m)
    ans = 0
    while True:
        ans += (n - 1) * n * (a // m) // 2
        a %= m
        ans += n * (b // m)
        b %= m
        y = (a * n + b) // m
        x = y * m - b
        if y == 0:
            return ans
        ans += (n - (x + a - 1) // a) * y
        n, m, a, b = y, a, m, (-x) % a

n,m=map(int,input().split())

inv=[0]+[pow(i,mod-2,mod)for i in range(1,m+1)]
d=list(map(int,input().split()))

B=100

cnt=[]
cnt1=[[0]*(m+1)for i in range(B+1)]
cnt2=[[0]*(m+1)for i in range(B+1)]

for i in range(2):
    cnt=[0]*(B+1)
    for e in d:
        if e>B or i==0:
            for j in range(1,B+1):
                cnt1[j][e]+=cnt[j]
                cnt1[j][e]%=mod
        if e<=B:
            cnt[e]+=1
    d.reverse()
    cnt1,cnt2=cnt2,cnt1

ans=0
ft=fenwick_tree(m+1)

for e in d:
    if e<=B:continue
    for i in range(e,m+1,e):
        ans+=(ft.prefix_sum(m+1)-ft.prefix_sum(i+1))*inv[m//e]
        ft.add(i,inv[m//e])

for i in range(1,B+1):
    for j in range(1,m+1):
        if cnt1[i][j]:
            ans+=inv[m//i]*inv[m//j]%mod*cnt1[i][j]%mod*floor_sum(m//i,j,i,i-1)%mod
        if cnt2[i][j]:
            ans+=inv[m//i]*inv[m//j]%mod*cnt2[i][j]%mod*floor_sum(m//j,i,j,j-1)%mod

for e in d:
    ans*=m//e
    ans%=mod

print(ans)
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