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問題 No.2903 A Round-the-World Trip with the Tent
ユーザー 獅子座じゃない人
提出日時 2024-09-15 00:43:48
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 105 ms / 2,000 ms
コード長 1,775 bytes
コンパイル時間 266 ms
コンパイル使用メモリ 82,956 KB
実行使用メモリ 93,792 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 19:30:36
合計ジャッジ時間 3,657 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

#using ChatGPT o1-preview

mod = 998244353

def linear_sieve(N):
    mu = [1] * (N + 1)
    spf = [0] * (N + 1)  # 最小素因数
    primes = []
    for i in range(2, N + 1):
        if spf[i] == 0:
            spf[i] = i
            mu[i] = -1
            primes.append(i)
        for p in primes:
            if p * i > N:
                break
            spf[p * i] = p
            if i % p == 0:
                mu[p * i] = 0
                break
            else:
                mu[p * i] = -mu[i]
    return mu, spf

def factorize(n, spf):
    factors = {}
    while n > 1:
        p = spf[n]
        factors[p] = factors.get(p, 0) + 1
        n //= p
    return factors

def generate_divisors(factors):
    from itertools import product
    exponents_list = []
    for p, exp in factors.items():
        exponents_list.append([p ** e for e in range(exp + 1)])
    divisors = set()
    for exponents in product(*exponents_list):
        prod = 1
        for e in exponents:
            prod *= e
        divisors.add(prod)
    return list(divisors)

def main():
    def solve():
        K_str, N_str = input().split()
        K = int(K_str)
        N = int(N_str)
        mod = 998244353
        if N == 1:
            if K == 1:
                print(2)
            else:
                print(3)
            return
        mu, spf = linear_sieve(N)
        factors = factorize(N, spf)
        divisors = generate_divisors(factors)
        total = 0
        for d in divisors:
            nd = N // d
            mu_nd = mu[nd]
            if mu_nd == 0:
                continue
            pow2d = pow(2, d, mod)
            total = (total + mu_nd * pow2d) % mod
        total = (total + mod) % mod  # 負の値を回避
        print(total)
    solve()
main()
0