結果

問題 No.377 背景パターン
ユーザー cureskolcureskol
提出日時 2024-09-15 20:18:19
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 744 ms / 5,000 ms
コード長 1,669 bytes
コンパイル時間 3,246 ms
コンパイル使用メモリ 259,376 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-15 20:18:24
合計ジャッジ時間 5,562 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge6
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testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
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testcase_11 AC 2 ms
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5,376 KB
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5,376 KB
testcase_17 AC 728 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 2 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

#include <atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint1000000007;

struct Divisor_n {
    std::vector<std::pair<int, int>> prime_factor;

    int pow(int n, int k) {
        int res = 1;
        while (k--)
            res *= n;
        return res;
    }

  public:
    Divisor_n(int n) {
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (n % i)
                continue;
            prime_factor.emplace_back(i, 0);
            while (n % i == 0) {
                prime_factor.back().second++;
                n /= i;
            }
        }
        if (n > 1)
            prime_factor.emplace_back(n, 1);
    }

    std::vector<int> divisors() {
        int prod = 1;
        for (const auto &[p, e] : prime_factor)
            prod *= e + 1;

        std::vector<int> res;
        for (int S : std::views::iota(0, prod)) {
            int x = 1;
            for (const auto &[p, e] : prime_factor) {
                x *= pow(p, S % (e + 1));
                S /= e + 1;
            }
            res.push_back(x);
        }
        return res;
    }

    int phi(int d) {
        int res = d;
        for (const int p : prime_factor | std::views::elements<0>)
            if (d % p == 0)
                (res /= p) *= p - 1;
        return res;
    }
};

using ll = long long;

int main() {
    int h, w, k;
    std::cin >> h >> w >> k;

    Divisor_n H(h), W(w);

    mint ans = 0;
    for (int x : H.divisors())
        for (int y : W.divisors())
            ans += mint::raw(k).pow(h * ll(w) / std::lcm<ll, ll>(x, y)) *
                   H.phi(x) * W.phi(y);

    std::cout << (ans / (h * mint::raw(w))).val() << std::endl;
}
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