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問題 No.2898 Update Max
コンテスト
ユーザー Mitarushi
提出日時 2024-09-19 21:42:24
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 473 ms / 2,000 ms
コード長 1,604 bytes
コンパイル時間 144 ms
コンパイル使用メモリ 82,176 KB
実行使用メモリ 221,500 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-19 21:50:18
合計ジャッジ時間 9,891 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff #
raw source code 

import bisect

n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
a_set = set(a)

assert 1 <= n <= 2 * 10**5
assert len(a) == n
assert all(x == -1 or 1 <= x <= n for x in a)
assert len(a_set - {-1}) == sum(x != -1 for x in a)

mod = 998244353
max_frac = 10 ** 6
frac = [1]
for i in range(1, max_frac + 1):
    frac.append(frac[-1] * i % mod)

def comb(a, b):
    if a < b or a < 0 or b < 0:
        return 0
    return frac[a] * pow(frac[b] * frac[a - b], -1, mod) % mod

a_set = set(a)
not_a = sorted([i for i in range(1, n + 1) if i not in a_set])
not_a_len = len(not_a)

prefix_max = 0
prefix_neg = 0
ans = 0
for i, x in enumerate(a):
    if x == -1:
        not_a_pos = max(bisect.bisect_left(not_a, prefix_max), prefix_neg)
        ans += (comb(not_a_len, prefix_neg + 1) - comb(not_a_pos, prefix_neg + 1)) * frac[not_a_len - prefix_neg - 1] * frac[prefix_neg]
        # print(i, x, (comb(not_a_len + 2, not_a_pos - prefix_neg + 2) - comb(not_a_pos + 1, not_a_pos - prefix_neg + 2)) * frac[not_a_len - prefix_neg] * frac[prefix_neg])
        # print(f"{i=} {x=} {not_a_pos=} {prefix_neg=} {ans=}")
        # print(comb(not_a_len, prefix_neg + 1) - comb(not_a_pos, prefix_neg), frac[not_a_len - prefix_neg - 1], frac[prefix_neg])
    else:
        if prefix_max < x:
            not_a_pos = bisect.bisect_left(not_a, x)
            ans += comb(not_a_pos, prefix_neg) * frac[not_a_len - prefix_neg] * frac[prefix_neg]
        # print(i, x, comb(not_a_pos, prefix_neg) * frac[not_a_len - prefix_neg] * frac[prefix_neg])
    prefix_max = max(prefix_max, x)
    prefix_neg += x == -1

print(ans % mod)
0