#1011745 (C++17) No.1142 XOR と XOR

提出ソース

結果

問題	No.1142 XOR と XOR
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-09-20 15:21:31
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	34 ms / 2,000 ms
コード長	8,629 bytes
コンパイル時間	4,276 ms
コンパイル使用メモリ	265,484 KB
実行使用メモリ	6,944 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-20 15:21:39
合計ジャッジ時間	6,984 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge2

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 6,812 KB
testcase_01	AC	1 ms 6,816 KB
testcase_02	AC	1 ms 6,816 KB
testcase_03	AC	34 ms 6,816 KB
testcase_04	AC	26 ms 6,940 KB
testcase_05	AC	21 ms 6,944 KB
testcase_06	AC	25 ms 6,944 KB
testcase_07	AC	26 ms 6,944 KB
testcase_08	AC	31 ms 6,944 KB
testcase_09	AC	32 ms 6,940 KB
testcase_10	AC	31 ms 6,944 KB
testcase_11	AC	1 ms 6,944 KB
testcase_12	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_13	AC	2 ms 6,940 KB
testcase_14	AC	18 ms 6,944 KB
testcase_15	AC	17 ms 6,940 KB
testcase_16	AC	3 ms 6,940 KB
testcase_17	AC	20 ms 6,940 KB
testcase_18	AC	6 ms 6,940 KB
testcase_19	AC	26 ms 6,944 KB
testcase_20	AC	19 ms 6,940 KB
testcase_21	AC	12 ms 6,944 KB
testcase_22	AC	8 ms 6,940 KB
testcase_23	AC	25 ms 6,940 KB
testcase_24	AC	29 ms 6,940 KB
testcase_25	AC	17 ms 6,940 KB
testcase_26	AC	27 ms 6,940 KB
testcase_27	AC	22 ms 6,940 KB

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ソースコード

raw source code

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1234567891>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【アダマール変換】: O(2^n n)
/*
* a[0..2^n) を
*       A[set] = Σset2 (-1)^popcount(set ∩ set2) a[set2]
* なる A[0..2^n) に上書きする．
*/
template <class T>
void hadamard(vector<T>& a) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bitwise_xor_convolution

	// 具体例：
	//	A[0] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] + a[4] + a[5] + a[6] + a[7] + ...
	//	A[1] = a[0] - a[1] + a[2] - a[3] + a[4] - a[5] + a[6] - a[7] + ...
	//	A[2] = a[0] + a[1] - a[2] - a[3] + a[4] + a[5] - a[6] - a[7] + ...
	//	A[3] = a[0] - a[1] - a[2] + a[3] + a[4] - a[5] - a[6] + a[7] + ...
	//	A[4] = a[0] + a[1] + a[2] + a[3] - a[4] - a[5] - a[6] - a[7] + ...
	//	A[5] = a[0] - a[1] + a[2] - a[3] - a[4] + a[5] - a[6] + a[7] + ...
	//	A[6] = a[0] + a[1] - a[2] - a[3] - a[4] - a[5] + a[6] + a[7] + ...
	//	A[7] = a[0] - a[1] - a[2] + a[3] - a[4] + a[5] + a[6] - a[7] + ...

	int n = msb(sz(a));

	rep(i, n) repb(set, n) {
		if (!(set & (1 << i))) {
			T x = a[set];
			T y = a[set | (1 << i)];

			a[set] = x + y;
			a[set + (1 << i)] = x - y;
		}
	}
}


//【逆アダマール変換】: O(2^n n)
/*
* A[0..2^n) を
*       A[set] = Σset2 (-1)^popcount(set ∩ set2) a[set2]
* なる a[0..2^n) に上書きする．
*
* 制約：A の要素は 2 で割れる．
*/
template <class T>
void hadamard_inv(vector<T>& A) {
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bitwise_xor_convolution

	int n = msb(sz(A));

	rep(i, n) repb(set, n) {
		if (!(set & (1 << i))) {
			T x = A[set];
			T y = A[set | (1 << i)];

			// オーバーフローの危険があるので都度 /2 しないといけない．
			A[set] = (x + y) >> 1;
			A[set + (1 << i)] = (x - y) >> 1;
		}
	}
}


//【XOR 畳込み】O(2^n n)
/*
* 与えられた a[0..2^n), b[0..2^n) に対して
*       c[set] = Σ(set1 XOR set2 = set) a[set1] b[set2]
* なる c[0..2^n) を返す．
*
* 利用：【アダマール変換】,【逆アダマール変換】
*/
template <class T>
vector<T> xor_convolution(vector<T> a, vector<T> b) {
	// 参考 : https://kazuma8128.hatenablog.com/entry/2018/05/31/144519
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/bitwise_xor_convolution

	int n = msb(sz(a));

	hadamard(a);
	hadamard(b);

	repb(set, n) a[set] *= b[set];

	hadamard_inv(a);

	return a;
}


//【組の数え上げ（XOR 毎，一括）】O(n + m + A log A)（A = max(a, b)）
/*
* 与えられた a[0..n), b[0..m) に対し，各 x∈[0..2^K) について
* a[i] XOR b[j] = x となる組 (i, j) の個数を格納したリストを返す．
* 
* 利用：【XOR 畳込み】
*/
vl count_pair_by_XOR_all(int K, const vi& a, const vi& b) {
	vl cnt_a(1LL << K), cnt_b(1LL << K);
	repe(x, a) cnt_a[x]++;
	repe(x, b) cnt_b[x]++;

	auto res = xor_convolution(cnt_a, cnt_b);

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m, k;
	cin >> n >> m >> k;

	vi a(n), b(m);
	cin >> a >> b;

	vi acc_a(n + 1);
	rep(i, n) acc_a[i + 1] = acc_a[i] ^ a[i];

	vi acc_b(m + 1);
	rep(j, m) acc_b[j + 1] = acc_b[j] ^ b[j];
	
	int L = 10;

	auto ca = count_pair_by_XOR_all(L, acc_a, acc_a);
	ca[0] -= n + 1;
	dump(ca);

	auto cb = count_pair_by_XOR_all(L, acc_b, acc_b);
	cb[0] -= m + 1;
	dump(cb);

	mint res = 0;
	rep(l, 1 << L) res += (mint)ca[l] * cb[l ^ k];

	res /= 4;

	cout << res << endl;
}

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード