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問題 No.1143 面積Nの三角形
ユーザー ecotteaecottea
提出日時 2024-09-20 16:13:17
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 765 ms / 800 ms
コード長 9,475 bytes
コンパイル時間 5,734 ms
コンパイル使用メモリ 290,252 KB
実行使用メモリ 340,108 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 16:13:28
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testcase_01 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_02 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_05 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 3 ms
6,940 KB
testcase_07 AC 25 ms
14,708 KB
testcase_08 AC 26 ms
14,720 KB
testcase_09 AC 38 ms
24,536 KB
testcase_10 AC 9 ms
6,940 KB
testcase_11 AC 319 ms
167,580 KB
testcase_12 AC 336 ms
168,044 KB
testcase_13 AC 331 ms
167,668 KB
testcase_14 AC 4 ms
6,940 KB
testcase_15 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 674 ms
332,796 KB
testcase_17 AC 729 ms
331,600 KB
testcase_18 AC 765 ms
340,108 KB
testcase_19 AC 408 ms
190,360 KB
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1234567891>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【素因数分解】O(√n)
/*
* n を素因数分解した結果を pps に格納し pps を返す．
* pps[p] = d は n に素因数 p が d 個含まれていることを表す．
*/
template <class T>
map<T, int> factor_integer(T n) {
	// verify : https://algo-method.com/tasks/457

	map<T, int> pps;

	for (T i = 2; i * i <= n; i++) {
		int d = 0;
		while (n % i == 0) {
			d++;
			n /= i;
		}
		if (d > 0) pps[i] = d;
	}
	if (n > 1) pps[n] = 1;

	return pps;
}


//【自然数の分割の列挙（d 個以下）】O(PartitionsP(n))（n=50 くらいまで動く）
/*
* 自然数 n を d 個以下の自然数（広義降順）に分割する方法のリストを返す．
*/
vvi integer_partitions_len(int n, int d = INF) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2788

	//【具体例】
	// (n, d) = (6, 3) のとき：
	//	0 : 6
	//	1 : 5 1
	//	2 : 4 2
	//	3 : 4 1 1
	//	4 : 3 3
	//	5 : 3 2 1
	//	6 : 2 2 2

	vvi ips;
	map<int, int> ip; // ip[i] : 分割に i を何個用いたか
	int len = 0;

	// n を k 以下の数で分割する．
	function<void(int, int)> rf = [&](int n, int k) {
		// 分割しきった場合
		if (n == 0) {
			// 分割の記録
			ips.push_back(vi());
			for (auto it = ip.rbegin(); it != ip.rend(); it++) {
				rep(i, it->second) ips.rbegin()->push_back(it->first);
			}
			return;
		}

		// 分割に使える数がもうないか，分割の大きさが d に達した場合
		if (k == 0 || len == d) return;

		// n が k 以上のときは，n を k と n-k に分割できる．
		if (n >= k) {
			ip[k]++; len++;
			rf(n - k, k);
			len--; ip[k]--;
			if (ip[k] == 0) ip.erase(k);
		}

		// これ以上 n の分割に k を使わない場合
		rf(n, k - 1);
	};
	rf(n, n);

	return ips;
}


//【非負整数の順序付き分割の列挙（d 個）】O(bin(n+d-1, d-1))
/*
* 非負整数 n を d 個の非負整数に順序付きで分割する方法のリストを返す．
*/
vvi ordered_integer_partitions_len(int n, int d) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2788

	//【具体例】
	// (n, d) = (3, 3) のとき：
	//	0: 0 0 3
	//	1: 0 1 2
	//	2: 0 2 1
	//	3: 0 3 0
	//	4: 1 0 2
	//	5: 1 1 1
	//	6: 1 2 0
	//	7: 2 0 1
	//	8: 2 1 0
	//	9: 3 0 0

	vvi ips;
	vi ip(d);

	function<void(int, int)> rf = [&](int s, int i) {
		if (i == d) {
			if (s == 0) ips.push_back(ip);
			return;
		}

		repi(x, 0, s) {
			ip[i] = x;
			rf(s - x, i + 1);
		}
	};
	rf(n, 0);

	return ips;
}


//【任意数列の列挙（要素ごと上限指定）】O(Πub[0..n))
/*
* 数列 a[0..n) で，∀i, a[i]∈[0..ub[i]) を満たすもの全てを格納したリストを返す．
*/
vvi enumerate_all_sequences(const vi& ub) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc367/tasks/abc367_c

	int n = sz(ub);
	vvi seqs;

	vi seq; // 作成途中の列
	int i = 0; // 列の長さ

	function<void()> rf = [&]() {
		// 完成していれば記録する．
		if (i == n) {
			seqs.push_back(seq);
			return;
		}

		rep(x, ub[i]) {
			seq.push_back(x); i++;
			rf();
			seq.pop_back(); i--;
		}
	};
	rf();

	return seqs;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n;
	cin >> n;

	auto pps = factor_integer(n);
	pps[2] += 2;

	vector<vector<array<ll, 4>>> fs(1);

	auto ips = integer_partitions_len(pps[2] * 2, 4);
//	dump(ips);
	
	repea(ip, ips) {
		if (sz(ip) < 4) continue;

		array<ll, 4> f;
		rep(i, 4) f[i] = powi(2, ip[i]);

		fs[0].push_back(f);
	}

	for (auto [p, e] : pps) {
		if (p == 2) continue;

		auto ips = ordered_integer_partitions_len(2 * e, 4);
//		dump(ips);

		fs.push_back(vector<array<ll, 4>>());

		repea(ip, ips) {
			array<ll, 4> f;
			rep(i, 4) f[i] = powi(p, ip[i]);

			fs.back().push_back(f);
		}
	}
	dumpel(fs);

	vector<array<ll, 4>> tris;

	int K = sz(fs);
	
	vi ub(K);
	rep(k, K) ub[k] = sz(fs[k]);

	auto seqs = enumerate_all_sequences(ub);

	repe(seq, seqs) {
		array<ll, 4> f;
		rep(i, 4) f[i] = 1;

		rep(k, K) {
			rep(i, 4) f[i] *= fs[k][seq[k]][i];
		}
		
		sort(all(f));
//		dump(f);

		if (f[3] != f[0] + f[1] + f[2]) continue;

		tris.push_back(f);
	}

	uniq(tris);
	dump(tris);

	EXIT(sz(tris));
}
0