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問題 No.1143 面積Nの三角形
ユーザー ecottea
提出日時 2024-09-20 16:13:17
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 782 ms / 800 ms
コード長 9,475 bytes
コンパイル時間 5,077 ms
コンパイル使用メモリ 278,592 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 09:44:30
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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ソースコード

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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint1000000007;
//using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1234567891>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【素因数分解】O(√n)
/*
* n を素因数分解した結果を pps に格納し pps を返す．
* pps[p] = d は n に素因数 p が d 個含まれていることを表す．
*/
template <class T>
map<T, int> factor_integer(T n) {
    // verify : https://algo-method.com/tasks/457
    map<T, int> pps;
    for (T i = 2; i * i <= n; i++) {
        int d = 0;
        while (n % i == 0) {
            d++;
            n /= i;
        }
        if (d > 0) pps[i] = d;
    }
    if (n > 1) pps[n] = 1;
    return pps;
}
//【自然数の分割の列挙（d 個以下）】O(PartitionsP(n))（n=50 くらいまで動く）
/*
* 自然数 n を d 個以下の自然数（広義降順）に分割する方法のリストを返す．
*/
vvi integer_partitions_len(int n, int d = INF) {
    // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2788
    //【具体例】
    // (n, d) = (6, 3) のとき：
    //  0 : 6
    //  1 : 5 1
    //  2 : 4 2
    //  3 : 4 1 1
    //  4 : 3 3
    //  5 : 3 2 1
    //  6 : 2 2 2
    vvi ips;
    map<int, int> ip; // ip[i] : 分割に i を何個用いたか
    int len = 0;
    // n を k 以下の数で分割する．
    function<void(int, int)> rf = [&](int n, int k) {
        // 分割しきった場合
        if (n == 0) {
            // 分割の記録
            ips.push_back(vi());
            for (auto it = ip.rbegin(); it != ip.rend(); it++) {
                rep(i, it->second) ips.rbegin()->push_back(it->first);
            }
            return;
        }
        // 分割に使える数がもうないか，分割の大きさが d に達した場合
        if (k == 0 || len == d) return;
        // n が k 以上のときは，n を k と n-k に分割できる．
        if (n >= k) {
            ip[k]++; len++;
            rf(n - k, k);
            len--; ip[k]--;
            if (ip[k] == 0) ip.erase(k);
        }
        // これ以上 n の分割に k を使わない場合
        rf(n, k - 1);
    };
    rf(n, n);
    return ips;
}
//【非負整数の順序付き分割の列挙（d 個）】O(bin(n+d-1, d-1))
/*
* 非負整数 n を d 個の非負整数に順序付きで分割する方法のリストを返す．
*/
vvi ordered_integer_partitions_len(int n, int d) {
    // verify : https://yukicoder.me/problems/no/2788
    //【具体例】
    // (n, d) = (3, 3) のとき：
    //  0: 0 0 3
    //  1: 0 1 2
    //  2: 0 2 1
    //  3: 0 3 0
    //  4: 1 0 2
    //  5: 1 1 1
    //  6: 1 2 0
    //  7: 2 0 1
    //  8: 2 1 0
    //  9: 3 0 0
    vvi ips;
    vi ip(d);
    function<void(int, int)> rf = [&](int s, int i) {
        if (i == d) {
            if (s == 0) ips.push_back(ip);
            return;
        }
        repi(x, 0, s) {
            ip[i] = x;
            rf(s - x, i + 1);
        }
    };
    rf(n, 0);
    return ips;
}
//【任意数列の列挙（要素ごと上限指定）】O(Πub[0..n))
/*
* 数列 a[0..n) で，∀i, a[i]∈[0..ub[i]) を満たすもの全てを格納したリストを返す．
*/
vvi enumerate_all_sequences(const vi& ub) {
    // verify : https://atcoder.jp/contests/abc367/tasks/abc367_c
    int n = sz(ub);
    vvi seqs;
    vi seq; // 作成途中の列
    int i = 0; // 列の長さ
    function<void()> rf = [&]() {
        // 完成していれば記録する．
        if (i == n) {
            seqs.push_back(seq);
            return;
        }
        rep(x, ub[i]) {
            seq.push_back(x); i++;
            rf();
            seq.pop_back(); i--;
        }
    };
    rf();
    return seqs;
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    int n;
    cin >> n;
    auto pps = factor_integer(n);
    pps[2] += 2;
    vector<vector<array<ll, 4>>> fs(1);
    auto ips = integer_partitions_len(pps[2] * 2, 4);
//  dump(ips);
    
    repea(ip, ips) {
        if (sz(ip) < 4) continue;
        array<ll, 4> f;
        rep(i, 4) f[i] = powi(2, ip[i]);
        fs[0].push_back(f);
    }
    for (auto [p, e] : pps) {
        if (p == 2) continue;
        auto ips = ordered_integer_partitions_len(2 * e, 4);
//      dump(ips);
        fs.push_back(vector<array<ll, 4>>());
        repea(ip, ips) {
            array<ll, 4> f;
            rep(i, 4) f[i] = powi(p, ip[i]);
            fs.back().push_back(f);
        }
    }
    dumpel(fs);
    vector<array<ll, 4>> tris;
    int K = sz(fs);
    
    vi ub(K);
    rep(k, K) ub[k] = sz(fs[k]);
    auto seqs = enumerate_all_sequences(ub);
    repe(seq, seqs) {
        array<ll, 4> f;
        rep(i, 4) f[i] = 1;
        rep(k, K) {
            rep(i, 4) f[i] *= fs[k][seq[k]][i];
        }
        
        sort(all(f));
//      dump(f);
        if (f[3] != f[0] + f[1] + f[2]) continue;
        tris.push_back(f);
    }
    uniq(tris);
    dump(tris);
    EXIT(sz(tris));
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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