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問題 No.2898 Update Max
コンテスト
ユーザー kwm_t
提出日時 2024-09-20 22:58:46
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 62 ms / 2,000 ms
コード長 3,905 bytes
コンパイル時間 4,871 ms
コンパイル使用メモリ 313,344 KB
実行使用メモリ 21,260 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 22:58:57
合計ジャッジ時間 7,524 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
//using mint = modint1000000007;
//const int mod = 1000000007;
using mint = modint998244353;
const int mod = 998244353;
//const int INF = 1e9;
//const long long LINF = 1e18;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define rep2(i,l,r)for(int i=(l);i<(r);++i)
#define rrep(i, n) for (int i = (n) - 1; i >= 0; --i)
#define rrep2(i,l,r)for(int i=(r) - 1;i>=(l);--i)
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define allR(x) (x).rbegin(),(x).rend()
#define P pair<int,int>
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A & a, const B & b) { if (a < b) { a = b; return true; } return false; }
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A & a, const B & b) { if (a > b) { a = b; return true; } return false; }
// 素因数分解
std::vector<std::pair<long long, int>> primeFactorization(long long n) {
	std::vector<std::pair<long long, int>> ret;
	for (long long i = 2; i*i <= n; i++) {
		int c = 0;
		while (n%i == 0) { // 素数で割り切れなくなるまで割っていく
			c++;//割った個数を配列に足す
			n /= i;
		}
		if (0 != c) ret.push_back({ i,c });
		if (1 == n) break;
	}
	if (1 != n) ret.push_back({ n,1 });
	return ret;
}
// combination mod prime
// https://www.youtube.com/watch?v=8uowVvQ_-Mo&feature=youtu.be&t=1619
struct combination {
	std::vector<mint> fact, ifact;
	combination(int n) :fact(n + 1), ifact(n + 1) {
		assert(n < mod);
		fact[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i - 1] * i;
		ifact[n] = fact[n].inv();
		for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
	}
	mint operator()(int n, int k) { return com(n, k); }
	mint com(int n, int k) {
		//負の二項係数を考慮する場合にコメントアウトを外す
		//if (n < 0) return com(-n, k) * (k % 2 ? -1 : 1);
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
	}
	mint comsub(long long n, long long k) {
		if (n - k < k) k = n - k;
		assert(k < (int)fact.size());
		mint val = ifact[k];
		for (int i = 0; i < k; ++i) val *= n - i;
		return val;
	}
	template <typename ...Ms, std::enable_if_t<std::conjunction_v<std::is_integral<Ms>...>, std::nullptr_t> = nullptr>
	mint polynom(const int n, const Ms & ...ms) {
		mint res = fact[n];
		int sum = 0;
		for (int m : { ms... }) {
			if (m < 0 or m > n) return 0;
			res *= ifact[m];
			sum += m;
		}
		if (sum > n)return 0;
		res *= ifact[n - sum];
		return res;
	}
	mint div(int x) {
		if (x >= (int)fact.size())return mint(x).inv();
		return fact[x - 1] * ifact[x];
	}
	mint inv(int n, int k) {
		//if (n < 0) return inv(-n, k) * (k % 2 ? -1 : 1);
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return ifact[n] * fact[k] * fact[n - k];
	}
	mint p(int n, int k) { return fact[n] * ifact[n - k]; }
}c(2000006);
// Binom(k,k) + Binom(k+1,k)......Binom(n,k) = Binom(n+1,k+1)
mint hockeyStick(int n, int k) {
	return c(n + 1, k + 1);
}
// return :Binom(n,k) + Binom(n+1,k)......Binom(m,k)
mint hockeyStick(int n, int m, int k) {
	return hockeyStick(m, k) - hockeyStick(n - 1, k);
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	int n; cin >> n;
	vector<int>a(n), cn(n, 1), sc(n + 1);
	rep(i, n)cin >> a[i];
	int mask = 0;
	rep(i, n) {
		if (-1 == a[i]) {
			mask++;
		}
		else {
			a[i]--;
			cn[a[i]]--;
		}
	}
	rep(i, n)sc[i + 1] = sc[i] + cn[i];
	mint ans = 0;
	int  cnt = 0;
	int mx = -1;
	rep(i, n) {
		if (-1 == a[i]) {
			// ΣBinom(,cnt);
			// todo
			mint tmp = 0;
			int tar = sc[n] - sc[mx + 1];
			int x = sc[mx + 1] - sc[0];
			tmp = hockeyStick(x, x + tar - 1, cnt);
			tmp *= c.fact[cnt] * c.fact[mask - 1 - cnt];
			ans += tmp;
			cnt++;
		}
		else {
			if (mx < a[i]) {
				int p = sc[a[i]] - sc[0];
				int q = sc[n] - sc[a[i]];
				mint tmp = c(p, cnt) * c.fact[cnt] * c.fact[mask - cnt];
				ans += tmp;
			}
			chmax(mx, a[i]);
		}
	}
	cout << ans.val() << endl;
	return 0;
}
0