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問題 No.2896 Monotonic Prime Factors
ユーザー poeMoon0416poeMoon0416
提出日時 2024-09-20 23:20:35
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,385 bytes
コンパイル時間 474 ms
コンパイル使用メモリ 12,544 KB
実行使用メモリ 29,144 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-20 23:20:44
合計ジャッジ時間 7,693 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 712 ms
29,144 KB
testcase_01 WA -
testcase_02 AC 706 ms
23,772 KB
testcase_03 AC 751 ms
23,892 KB
testcase_04 TLE -
testcase_05 -- -
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ソースコード

diff # 

import math
from collections import defaultdict

# エラトステネスの篩 O(NloglogN)
def eratosthenes_sieve(lim):
    primes = set(range(3, lim, 2))
    primes.add(2)
    # iが素数か判定(奇数だけ見ていく)
    for i in range(3, lim, 2):
        if i in primes:
            # 素数iの倍数を削除
            for j in range(i*2, lim, i):
                primes.discard(j)
    return primes

# 試し割り法
def prime_factors(src):
    # cnt: 素因数の数
    cnt = 0
    now = src
    i = 0
    # src = i*j のときjがiより大きいなら既出なので√srcまで確認
    while primes[i]*primes[i] <= src:
        # 割り切れるなら割れるだけ割る
        while now%primes[i] == 0:
            now //= primes[i]
            cnt += 1
        i += 1
    # それ以上分解できない残ったものを素因数に加える
    if now > 1:
        cnt += 1
    return cnt

MOD = 998244353

# print(10**5*math.sqrt(10**5))
primes = sorted(list(eratosthenes_sieve(10**5+1)))
memo = defaultdict(int)
for i in range(2, 10**5+1):
    memo[i] = prime_factors(i)

Q = int(input())
cnt = 0
for _ in range(Q):
    A, B = map(int, input().split())
    cnt += memo[A]
    now = 1
    if B == 1:
        now = 1
    else:
        for i in range(1, B):
            now *= cnt-i
            now %= MOD
        now //= math.factorial(B-1)
    print(now)
0