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問題 No.719 Coprime
コンテスト
ユーザー startcpp
提出日時 2016-07-02 23:22:28
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 120 ms / 3,000 ms
コード長 2,051 bytes
コンパイル時間 662 ms
コンパイル使用メモリ 73,472 KB
実行使用メモリ 5,888 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-12 01:42:00
合計ジャッジ時間 2,879 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

typedef vector<int> Union;

bool isPrime[2526];	//値→素数か？
int toId[2526];		//素数→素数Id
int toNum[2526];	//素数Id→素数
vector<Union> uni;	//uni[i] = toNum[i]を最大の素因数とする値の集合
int dp[500][1<<15];
int n;

//usedの下位iビット目が1なら、toNum[i]を素因数とする値を使用済み (ただし、toNum[i] >= √Nとなるiについては未定義)
//primeId…最大の素因数がtoNum[primeId]の値から探索を開始する (primeId昇順に探索する…こうすると、常に素因数toNum[primeId]が未使用な状態からスタートできる）
//返り値…ここから選べる値の和の最大値
int dfs(int primeId, int used) {
	if (primeId == uni.size()) return 0;
	if (dp[primeId][used] != 0) return dp[primeId][used];
	
	int ret = dfs(primeId + 1, used);
	for (int i = 0; i < uni[primeId].size(); i++) {
		int value = uni[primeId][i];
		bool isOk = true;
		for (int j = 0; j < primeId && toNum[j] * toNum[j] < n; j++) {
			if ((used >> j) % 2 == 1 && value % toNum[j] == 0) {
				isOk = false;
				break;
			}
		}
		if (!isOk) continue;
		
		//値valueを使用する
		int newUsed = used;
		for (int j = 0; j <= primeId && toNum[j] * toNum[j] < n; j++) {
			if (value % toNum[j] == 0) {
				newUsed |= (1 << j);
			}
		}
		ret = max(ret, value + dfs(primeId + 1, newUsed));
	}
	return (dp[primeId][used] = ret);
}

void prepare() {
	int i, j;
	
	for (i = 0; i <= n; i++) isPrime[i] = true; isPrime[0] = false; isPrime[1] = false;
	for (i = 2; i <= n; i++) {
		if (isPrime[i]) {
			for (j = i * 2; j <= n; j += i) {
				isPrime[j] = false;
			}
		}
	}
	int id = 0;
	for (i = 2; i <= n; i++) {
		if (isPrime[i]) {
			toId[i] = id;
			toNum[id] = i;
			id++;
		}
	}
	
	uni.resize(id);
	for (i = 2; i <= n; i++) {
		for (j = i; j >= 2; j--) {
			if (i % j == 0 && isPrime[j]) {
				uni[toId[j]].push_back(i);
				break;
			}
		}
	}
}

int main() {
	cin >> n;
	prepare();
	cout << dfs(0, 0) << endl;
	return 0;
}
0