#1013669 (C++17) No.913 木の燃やし方

提出ソース

結果

問題	No.913 木の燃やし方
ユーザー	ecottea
提出日時	2024-09-26 15:43:42
言語	C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果	AC
実行時間	1,191 ms / 3,000 ms
コード長	10,215 bytes
コンパイル時間	6,607 ms
コンパイル使用メモリ	313,452 KB
実行使用メモリ	17,328 KB
最終ジャッジ日時	2024-09-26 15:44:35
合計ジャッジ時間	44,610 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge5

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テストケース

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_01	AC	2 ms 5,248 KB
testcase_02	AC	3 ms 5,376 KB
testcase_03	AC	9 ms 5,376 KB
testcase_04	AC	11 ms 5,376 KB
testcase_05	AC	12 ms 5,376 KB
testcase_06	AC	7 ms 5,376 KB
testcase_07	AC	5 ms 5,376 KB
testcase_08	AC	1,191 ms 16,940 KB
testcase_09	AC	1,066 ms 16,704 KB
testcase_10	AC	1,080 ms 16,692 KB
testcase_11	AC	1,111 ms 16,864 KB
testcase_12	AC	1,180 ms 17,300 KB
testcase_13	AC	1,090 ms 17,068 KB
testcase_14	AC	1,057 ms 16,696 KB
testcase_15	AC	1,058 ms 16,692 KB
testcase_16	AC	1,088 ms 16,996 KB
testcase_17	AC	1,014 ms 16,776 KB
testcase_18	AC	1,024 ms 16,820 KB
testcase_19	AC	1,101 ms 17,168 KB
testcase_20	AC	1,121 ms 17,304 KB
testcase_21	AC	1,158 ms 17,176 KB
testcase_22	AC	1,121 ms 17,160 KB
testcase_23	AC	1,126 ms 17,204 KB
testcase_24	AC	1,118 ms 17,108 KB
testcase_25	AC	1,107 ms 17,328 KB
testcase_26	AC	1,129 ms 17,312 KB
testcase_27	AC	1,130 ms 17,300 KB
testcase_28	AC	1,167 ms 17,172 KB
testcase_29	AC	1,153 ms 17,164 KB
testcase_30	AC	1,161 ms 17,176 KB
testcase_31	AC	1,116 ms 17,304 KB
testcase_32	AC	1,126 ms 17,168 KB
testcase_33	AC	1,137 ms 17,168 KB
testcase_34	AC	1,123 ms 17,236 KB
testcase_35	AC	1,123 ms 17,120 KB
testcase_36	AC	1,121 ms 17,172 KB

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ソースコード

raw source code

// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")


#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000000>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【Monge 性判定】O(h w)
/*
* 行列 A[0..h)[0..w) が Monge かを返す．NIL は無効値を表す．
*
* 制約：無効値は右上または左下にしか存在しない．
*/
template <class FUNC>
bool mongeQ(int h, int w, const FUNC& A, ll NIL = 2 * INFL + 100) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc224/tasks/abc224_b

	vvl a(h, vl(w));
	rep(i, h) rep(j, w) a[i][j] = A(i, j);
	dumpel(a);

	rep(i, h - 1) rep(j, w - 1) {
		// 左上や右下に無効値があったら Monge ではない．
		if (a[i][j] == NIL || a[i + 1][j + 1] == NIL) {
			if (a[i + 1][j] != NIL && a[i][j + 1] != NIL) return false;
			continue;
		}

		// 右上や左下に無効値があったら無視する．
		if (a[i + 1][j] == NIL || a[i][j + 1] == NIL) continue;

		if (a[i][j] + a[i + 1][j + 1] > a[i][j + 1] + a[i + 1][j]) return false;
	}
	return true;

	/* A の定義の雛形
	auto A = [&](int i, int j) {
		return a[i][j];
	};
	dump("is Monge? :", mongeQ(h, w, A));
	*/
}


//【monotone minima】O(w log h + h)
/*
* 与えられた monotone 行列 a[0..h)[0..w) について，各行の最小値の位置を並べたリストを返す．
* NIL は無効値を表す．
*
* 制約：無効値は右上または左下にしか存在しない．
*/
template <class FUNC>
vi monotone_minima(int h, int w, const FUNC& a, ll NIL = 2 * INFL + 100) {
	// 参考 : https://speakerdeck.com/tatyam_prime/monge-noshou-yin-shu
	// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/min_plus_convolution_convex_arbitrary

	//【方法】
	// lsb の大きい行から順に最小値の位置を調べていく．
	// 1 つ lsb の大きい行の結果を参照することにより調べるべき範囲を各回 O(w) に制限できる．

	vi j_min(h);

	// di : 行を調べる間隔 / 2（最大の 2 冪から始めて半分ずつにしていく）
	for (int di = 1 << msb(h); di > 0; di >>= 1) {
		// i : 調べる行番号（1-indexed）
		//	2 di ずつ増加させるので lsb は変化しない．
		int di2 = 2 * di;
		for (int i = di; i <= h; i += di2) {
			int jL = (i - di > 0 ? j_min[i - di - 1] : 0);
			int jR = (i + di <= h ? j_min[i + di - 1] : w - 1);

			ll a_min = 2 * INFL + 10;
			repi(j, jL, jR) {
				ll val = a(i - 1, j);
				if (val == NIL) continue;

				if (chmin<ll>(a_min, val)) j_min[i - 1] = j;
			}
		}
	}

	return j_min;

	/* A の定義の雛形
	auto A = [&](int i, int j) {
		return 0LL;
	};
	*/
}


//【chmin 作用付き min 可換モノイド】
/* verify : https://yukicoder.me/problems/no/1868 */
using T115 = ll;
using S115 = T115;
S115 op115(S115 x, S115 y) { return min(x, y); }
S115 e115() { return INFL; }
using F115 = T115;
S115 act115(F115 f, S115 x) { return min(f, x); }
F115 comp115(F115 f, F115 g) { return min(f, g); }
F115 id115() { return INFL; }
#define Chmin_Min_mmonoid S115, op115, e115, F115, act115, comp115, id115


//【上三角領域の矩形分割】O(n log n)
/*
* n×n 格子の狭義上三角領域 S = {(i,j) | 0 ≦ i < j < n} を矩形に分割し，矩形のリストを返す．
* strict = false にすると広義上三角部分 S = {(i,j) | 0 ≦ i ≦ j < n} を矩形に分割する．
* 矩形 [i1..i2)×[j1..j2) は 4 つ組 {i1, i2, j1, j2} で表す．
*
*（分割統治法）
*/
vector<tuple<int, int, int, int>> trig_to_rects(int n, bool strict = true) {
	// verify : https://yukicoder.me/problems/no/1867

	vector<tuple<int, int, int, int>> rects;

	// {(i,j) | l≦i<j<r} を矩形に分割する．
	function<void(int, int)> rf = [&](int l, int r) {
		if (r - l == 1) {
			if (!strict) rects.emplace_back(l, l + 1, l, l + 1);
			return;
		}

		int m = (l + r) / 2;
		rects.emplace_back(l, m, m, r);
		rf(l, m);
		rf(m, r);
	};
	rf(0, n);

	return rects;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	dump(INFL = 999);

	int n;
	cin >> n;

	vl a(n);
	cin >> a;

	vl acc(n + 1);
	rep(i, n) acc[i + 1] = acc[i] + a[i];

	auto rects = trig_to_rects(n + 1);

	lazy_segtree<Chmin_Min_mmonoid> seg(n);

	for (auto [i1, i2, j1, j2] : rects) {
		int h = i2 - i1;
		int w = j2 - j1;


		auto M = [&](int i, int j) {
			int x = i1 + i;
			int y = j1 + j;

			if (x == y) return INFL;
			return (ll)(y - x) * (y - x) + (acc[y] - acc[x]);
		};
		dump("Monge? :", mongeQ(h, w, M, INFL + 1));

		vi r_min = monotone_minima(h, w, M, INFL + 1);
		dump(r_min);

		repi(l, i1, i2 - 1) seg.apply(l, j1 + r_min[l - i1], M(l - i1, r_min[l - i1]));
		dump(seg);


		auto MT = [&](int i, int j) {
			return M(j, i);
		};
		dump("Monge? :", mongeQ(w, h, MT, INFL + 1));

		vi l_min = monotone_minima(w, h, MT, INFL + 1);
		dump(l_min);

		repi(r, j1, j2 - 1) seg.apply(i1 + l_min[r - j1], r, M(l_min[r - j1], r - j1));
		dump(seg);
	}
	

	rep(i, n) cout << seg.get(i) << "\n";
}