結果
| 問題 | No.705 ゴミ拾い Hard |
| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2024-09-26 19:47:58 |
| 言語 | C++17(gcc12) (gcc 12.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 177 ms / 1,500 ms |
| コード長 | 8,675 bytes |
| コンパイル時間 | 21,731 ms |
| コンパイル使用メモリ | 357,604 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-02-24 12:53:36 |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge3 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 4 |
| other | AC * 40 |
ソースコード
// QCFium 法#pragma GCC target("avx2")#pragma GCC optimize("O3")#pragma GCC optimize("unroll-loops")#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用// 警告の抑制#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS// ライブラリの読み込み#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 型名の短縮using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;using Graph = vvi;// 定数の定義const double PI = acos(-1);int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;// 入出力高速化struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;// 汎用マクロの定義#define all(a) (a).begin(), (a).end()#define sz(x) ((int)(x).size())#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定// 汎用関数の定義template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら trueを返す）template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら trueを返す）template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod// 演算子オーバーロードtemplate <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }#endif // 折りたたみ用#if __has_include(<atcoder/all>)#include <atcoder/all>using namespace atcoder;#ifdef _MSC_VER#include "localACL.hpp"#endif//using mint = modint1000000007;using mint = modint998244353;//using mint = static_modint<1000000000>;//using mint = modint; // mint::set_mod(m);namespace atcoder {inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }}using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;#endif#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）#include "local.hpp"#else // 提出用（gcc）inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }#define dump(...)#define dumpel(...)#define dump_list(v)#define dump_mat(v)#define input_from_file(f)#define output_to_file(f)#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す#endif//【Monge 性判定】O(h w)/** 行列 A[0..h)[0..w) が Monge かを返す．NIL は無効値を表す．** 制約：無効値は右上または左下にしか存在しない．*/template <class FUNC>bool mongeQ(int h, int w, const FUNC& A, ll NIL = 2 * INFL + 100) {// verify : https://atcoder.jp/contests/abc224/tasks/abc224_bvvl a(h, vl(w));rep(i, h) rep(j, w) a[i][j] = A(i, j);dumpel(a);rep(i, h - 1) rep(j, w - 1) {// 左上や右下に無効値があったら Monge ではない．if (a[i][j] == NIL || a[i + 1][j + 1] == NIL) {if (a[i + 1][j] != NIL && a[i][j + 1] != NIL) return false;continue;}// 右上や左下に無効値があったら無視する．if (a[i + 1][j] == NIL || a[i][j + 1] == NIL) continue;if (a[i][j] + a[i + 1][j + 1] > a[i][j + 1] + a[i + 1][j]) return false;}return true;/* A の定義の雛形auto A = [&](int i, int j) {return a[i][j];};dump("is Monge? :", mongeQ(h, w, A));*/}//【Monge DAG 最短路】O(n log n)/** 頂点集合が [0..n] で，辺 s→t（s<t）のコストが n+1 次狭義上三角 Monge 行列の成分 A(s,t)* で与えられる DAG における，頂点 0 から各頂点 [0..n] までの距離のリストを返す．*/template <class T = ll, class FUNC>vector<T> monge_DAG_shortest_path(int n, const FUNC& A) {// 参考 : https://noshi91.hatenablog.com/entry/2023/02/18/005856// verify : https://yukicoder.me/problems/no/705//【方法】// (n+1)×(n+1) 行列 M を// M[i][j] = dp[j] + c(j,i)// と定めると，M は狭義下三角な Monge 行列となるので，M の行最小値をオンラインで// （第 i 行の行最小値を求めてから第 i 列にアクセス）求められれば良い．// dp[i] : 第 i 行の最小値，j_min[j] : その位置vector<T> dp(n + 1, T(INFL)); vi j_min(n + 1, 0);dp[0] = 0;// M[i][j] を用いて第 i 行の（暫定）最小値 dp[i] を更新する．auto update = [&](int i, int j) {if (chmin(dp[i], dp[j] + A(j, i))) j_min[i] = j;};// dp(iL..iR] を計算する．// 呼び出す際は dp(0..iL] と M[iR][0..iL] の（暫定）行最小値が計算済みであること．function<void(int, int)> solve = [&](int iL, int iR) {if (iR - iL <= 1) return;int iM = (iL + iR) / 2;// 計算済：dp(0..iL], min M[iR][0..iL]repi(j, j_min[iL], j_min[iR]) update(iM, j); // まだ j_min[iR]≦iL なので大丈夫// 計算済：dp(0..iL], min M[iM][0..iR], min M[iR][0..iL]solve(iL, iM);// 計算済：dp(0..iM], min M[iR][0..iL]repi(j, iL + 1, iM) update(iR, j);// 計算済：dp(0..iM], min M[iR][0..iM]solve(iM, iR);};update(n, 0);solve(0, n);return dp;/* A の定義の雛形auto A = [&](int s, int t) {return t - s;};*/}int main() {// input_from_file("input.txt");// output_to_file("output.txt");int n;cin >> n;vi a(n), x(n), y(n);cin >> a >> x >> y;int m = *max_element(all(a)) + 1;auto A = [&](int s, int t) {if (s >= t) return INFL + 1;return powi(abs(x[s] - a[t - 1]), 3) + powi(y[s], 3);};dump("is Monge? :", mongeQ(n, n, A, INFL + 1));auto dp = monge_DAG_shortest_path(n, A);cout << dp[n] << endl;}