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問題 No.1035 Color Box
ユーザー 已经死了
提出日時 2024-09-27 00:45:09
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 248 ms / 2,000 ms
コード長 2,909 bytes
コンパイル時間 465 ms
コンパイル使用メモリ 82,252 KB
実行使用メモリ 105,120 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 00:45:20
合計ジャッジ時間 9,285 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

import os,sys,random,threading
#sys.exit() 退出程序
#sys.setrecursionlimit(10**6) #调整栈空间
from random import randint,choice,shuffle
#randint(a,b)从[a,b]范围随机选择一个数
#choice(seq)seq可以是一个列表,元组或字符串,从seq中随机选取一个元素
#shuffle(x)将一个可变的序列x中的元素打乱
from copy import deepcopy
from io import BytesIO,IOBase
from types import GeneratorType
from functools import lru_cache,reduce
#reduce(op,迭代对象)
from bisect import bisect_left,bisect_right
#bisect_left(x) 大于等于x的第一个下标
#bisect_right(x) 大于x的第一个下标
from collections import Counter,defaultdict,deque
from itertools import accumulate,combinations,permutations
#accumulate(a)用a序列生成一个累积迭代器，一般list化前面放个[0]做前缀和用
#combinations(a,k)a序列选k个 组合迭代器
#permutations(a,k)a序列选k个 排列迭代器
from heapq import  heapify,heappop,heappush
#heapify将列表转为堆
from typing import Generic,Iterable,Iterator,TypeVar,Union,List
from string import ascii_lowercase,ascii_uppercase,digits
#小写字母，大写字母，十进制数字
from math import ceil,floor,sqrt,pi,factorial,gcd,log,log10,log2,inf
#ceil向上取整，floor向下取整 ，sqrt开方 ，factorial阶乘
from decimal import Decimal,getcontext
#Decimal(s) 实例化Decimal对象,一般使用字符串
#getcontext().prec=100 修改精度
from sys import stdin, stdout, setrecursionlimit
input = lambda: sys.stdin.readline().rstrip("\r\n")
MI = lambda :map(int,input().split())
li = lambda :list(MI())
ii = lambda :int(input())
mod = int(1e9 + 7) #998244353
inf = 1<<60
py = lambda :print("YES")
pn = lambda :print("NO")
DIRS = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]  # 右下左上
DIRS8 = [(0, 1), (1, 1), (1, 0), (1, -1), (0, -1), (-1, -1), (-1, 0),(-1, 1)]  # →↘↓↙←↖↑↗

MOD=mod = 10**9+7
N=5*10**5+1
fac = [1]*N  #fac[i] i的阶乘
ifac = [1]*N #ifac[i] i的阶乘 的逆元
inv = [0]*N  #inv[i]  i的逆元
inv[1]=1 
for i in range(2, N):
    fac[i] = fac[i-1]*i%mod
    inv[i] = (mod - mod // i) * inv[mod % i] % mod
    ifac[i] = ifac[i-1]*inv[i]%mod

def C(n: int, k: int) -> int:  #不重复组合数，n个不同物品不重复无序的取出k个
    if n < 0 or k < 0 or n < k:
        return 0
    return ((fac[n] * ifac[k]) % MOD * ifac[n - k]) % MOD

# f[n]表示恰好使用n个有标号的元素形成特定结构的方案数
# g[n]从n个中选出i个选出特定结构的总方案数


# 情况1：g[n]表示至多为n个
# g[n]=ΣC(n,i) * f[i] i∈[0,n]
# 反演
# f[n]=Σ(-1)^(n-i) * C(n,i) * g[i]   i∈[0,n]

# 情况2：g[k]表示至少为k个
# g[k]=ΣC(i,k) * f[i] i∈[k,n]
# 反演
# f[k]=Σ(-1)^(i-k) * C(i,k) * g[i]   i∈[k,n]


n,m=li()


def g(x):
    return pow(x,n,mod)

res=0

for i in range(1,m+1):
    res+=pow(-1,m-i)*C(m,i)*g(i)
    res%=mod

print(res)
0