結果

問題 No.2902 ZERO!!
ユーザー pia019pia019
提出日時 2024-09-27 21:57:05
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 415 ms / 2,000 ms
コード長 3,259 bytes
コンパイル時間 1,278 ms
コンパイル使用メモリ 116,700 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 21:57:30
合計ジャッジ時間 7,806 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 1<<30;
const ll INFLL = 1LL<<60;
const ll MOD = 998244353;
const double INFD = 100000000.0;

template<class T> T pow_mod(T A, T N, T M) {
    T res = 1 % M;
    A %= M;
    while (N) {
        if (N & 1) res = (res * A) % M;
        A = (A * A) % M;
        N >>= 1;
    }
    return res;
}

bool MillerRabin(long long N, vector<long long> A) {
    long long s = 0, d = N - 1;
    while (d % 2 == 0) {
        ++s;
        d >>= 1;
    }
    for (auto a : A) {
        if (N <= a) return true;
        long long t, x = pow_mod<__int128_t>(a, d, N);
        if (x != 1) {
            for (t = 0; t < s; ++t) {
                if (x == N - 1) break;
                x = __int128_t(x) * x % N;
            }
            if (t == s) return false;
        }
    }
    return true;
}

bool is_prime(long long N) {
    if (N <= 1) return false;
    if (N == 2) return true;
    if (N % 2 == 0) return false;
    if (N < 4759123141LL)
        return MillerRabin(N, {2, 7, 61});
    else
        return MillerRabin(N, {2, 325, 9375, 28178, 450775, 9780504, 1795265022});
}

const int mod = 998244353;
class mint {
    long long x;
public:
    mint(long long x=0) : x((x%mod+mod)%mod) {}
    mint operator-() const { 
      return mint(-x);
    }
    mint& operator+=(const mint& a) {
        if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator-=(const mint& a) {
        if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    mint& operator*=(const  mint& a) {
        (x *= a.x) %= mod;
        return *this;
    }
    mint operator+(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res+=a;
    }
    mint operator-(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res-=a;
    }
    mint operator*(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res*=a;
    }
    mint pow(ll t) const {
        if (!t) return 1;
        mint a = pow(t>>1);
        a *= a;
        if (t&1) a *= *this;
        return a;
    }
    // for prime mod
    mint inv() const {
        return pow(mod-2);
    }
    mint& operator/=(const mint& a) {
        return (*this) *= a.inv();
    }
    mint operator/(const mint& a) const {
        mint res(*this);
        return res/=a;
    }

    friend ostream& operator<<(ostream& os, const mint& m){
        os << m.x;
        return os;
    }
};


int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll n; cin >> n;
    //nを素因数分解する
    map<ll, ll> m;
    for (int i = 2; i <= n; i++){
        if (!is_prime(i)) continue;
        ll cnt = 0;
        ll j = i;
        while(j <= n){
            cnt += n / j;
            j *= i;
        }
        m[cnt]++;
    }
    
    //for (auto [k, v] : m) cout << k << " " << v << endl;
    
    mint ans = 0;
    for (int i = 1; i <= 1000000; i++){
        auto it = m.lower_bound(i);
        mint tmp = 1;
        for (auto j = it; j != m.end(); j++){
            auto [k, v] = *j;
            mint p = (k / i + 1);
            tmp *= p.pow(v);
        }
        ans += tmp - 1;
    }
    cout << ans << endl;    
}
0