結果

問題 No.2902 ZERO!!
ユーザー dp_ijkdp_ijk
提出日時 2024-09-27 22:31:47
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 316 ms / 2,000 ms
コード長 1,472 bytes
コンパイル時間 301 ms
コンパイル使用メモリ 82,348 KB
実行使用メモリ 174,104 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-27 22:31:58
合計ジャッジ時間 7,298 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge4
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 40 ms
54,068 KB
testcase_01 AC 39 ms
53,208 KB
testcase_02 AC 316 ms
167,036 KB
testcase_03 AC 38 ms
54,356 KB
testcase_04 AC 118 ms
97,632 KB
testcase_05 AC 178 ms
130,056 KB
testcase_06 AC 275 ms
162,716 KB
testcase_07 AC 134 ms
106,156 KB
testcase_08 AC 295 ms
174,104 KB
testcase_09 AC 261 ms
166,188 KB
testcase_10 AC 212 ms
145,780 KB
testcase_11 AC 175 ms
131,008 KB
testcase_12 AC 82 ms
81,660 KB
testcase_13 AC 298 ms
174,008 KB
testcase_14 AC 212 ms
146,644 KB
testcase_15 AC 277 ms
144,168 KB
testcase_16 AC 168 ms
124,432 KB
testcase_17 AC 277 ms
165,732 KB
testcase_18 AC 245 ms
151,648 KB
testcase_19 AC 223 ms
154,700 KB
testcase_20 AC 199 ms
130,608 KB
testcase_21 AC 212 ms
146,284 KB
testcase_22 AC 137 ms
110,020 KB
testcase_23 AC 181 ms
125,412 KB
testcase_24 AC 41 ms
53,144 KB
testcase_25 AC 42 ms
54,312 KB
testcase_26 AC 41 ms
54,024 KB
testcase_27 AC 43 ms
54,268 KB
testcase_28 AC 40 ms
53,800 KB
testcase_29 AC 41 ms
54,384 KB
testcase_30 AC 42 ms
53,660 KB
testcase_31 AC 42 ms
54,092 KB
testcase_32 AC 42 ms
54,196 KB
testcase_33 AC 42 ms
54,504 KB
testcase_34 AC 41 ms
54,628 KB
testcase_35 AC 41 ms
54,764 KB
testcase_36 AC 41 ms
54,376 KB
testcase_37 AC 41 ms
54,180 KB
testcase_38 AC 43 ms
54,300 KB
testcase_39 AC 41 ms
52,988 KB
testcase_40 AC 41 ms
54,112 KB
testcase_41 AC 41 ms
54,640 KB
testcase_42 AC 42 ms
53,664 KB
testcase_43 AC 41 ms
54,732 KB
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ソースコード

diff # 

def isqrt(x: int, root=2):
   assert 0 <= x
   assert root >= 1
   if x == 0 or x == 1: return x
   if root == 1: return x
   res = int(x**(1/root))
   while res**root < x:
      res += 1
   while res**root > x:
      res -= 1
   return res


MOD = 998_244_353
N = int(input())

data = bytearray((0, 1)) * ((N+1) // 2)
data[:3] = [0, 0, 1]
for x in range(3, isqrt(N) + 1):
   if data[x] == 1:
      for y in range(x*x, len(data), x):
         data[y] = 0
P = tuple(n for n, is_prime in enumerate(data) if is_prime)

L = [0]*(N+1)
for p in P:
   L[p] = N
   X = N
   while X:
      X, r = X//p, X%p
      L[p] -= r
   L[p] //= p-1


def recips(N, MOD):
   assert 0 <= N and 1 < MOD
   INF = float("INF")
   if N == 0: return [INF]
   dp = [INF] * (N+1)
   dp[1] = 1
   for x in range(2, N+1):
      q, r = divmod(MOD, x)
      if dp[r] == 0:
         try:
            dp[x] = pow(x, -1, MOD)
         except ValueError:
            pass
      else:
         dp[x] = -(q) * dp[r] % MOD
   return dp


I = recips(N + 100, MOD)


def quot_range(N):
   assert N >= 1
   res = []
   l = 1
   while l <= N:
      q = N//l
      r = N//q
      res.append((q, (l, r+1)))
      l = r+1
   return res


M = [1]*(N+2)
for p in P:
   for q, (l, r) in quot_range(L[p]):
      M[l] *= q+1
      M[r] *= I[q+1]
      M[l] %= MOD
      M[r] %= MOD

M.pop()
from itertools import accumulate

Z = list(accumulate(M, lambda x, y: x*y%MOD))
Z = [z-1 for z in Z]
ans = sum(Z) % MOD

print(ans)
0