#1014050 (C++17) No.2905 Nabeatsu Integration

• 問題: No.2905 Nabeatsu Integration
• ユーザー: ecottea
• 提出日時: 2024-09-28 00:46:00
• 言語: C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
• 結果: TLE
• 実行時間: -
• コード長: 23,136 bytes
• コンパイル時間: 4,793 ms
• コンパイル使用メモリ: 274,804 KB
• 最終ジャッジ日時: 2025-02-24 13:49:16
• ジャッジサーバーID （参考情報）: judge5 / judge2

ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 55 TLE * 1 -- * 14

ソースコード

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<100>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

string mint_to_frac(mint x, int v_max = 31595) {
	repi(dnm, 1, v_max) {
		int num = (x * dnm).val();
		if (num == 0) {
			return "0";
		}
		if (num <= v_max) {
			if (dnm == 1) return to_string(num);
			return to_string(num) + "/" + to_string(dnm);
		}
		if (mint::mod() - num <= v_max) {
			if (dnm == 1) return "-" + to_string(mint::mod() - num);
			return "-" + to_string(mint::mod() - num) + "/" + to_string(dnm);
		}
	}

	return to_string(x.val());
}

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
#ifdef _MSC_VER
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << mint_to_frac(x); return os; }
#else
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
#endif	
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【最長共通接頭尾辞】O(n)
/*
* 文字列 s[0..n) について，s[0..i) の接頭辞と接尾辞が
* 最大何文字一致しているか（i 文字未満）を len[i] に格納し len を返す．
*/
template <class STR>
vi morris_pratt(const STR& s) {
	// 参考 : https://snuke.hatenablog.com/entry/2014/12/01/235807
	// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/1/ALDS1/all/ALDS1_14_B

	//【方法】
	// j = len[i] まで分かっているときに len[i+1] を求めることを考える．
	// len[i] = j なので，
	//		s[0..j) = s[i-j..i)
	// であり，これが最長一致である．
	// 
	// case1: s[j] = s[i] のときは，
	//		s[0..j+1) = s[(i+1)-(j+1)..i+1)
	// となり len[i+1] = j+1 と求まる．
	// 
	// case2: s[j] != s[i] のときは，
	//		s[0..k) = s[i-k..i) かつ s[k] = s[i]
	// なる最大の k < j を見つけることができれば len[i] = k+1 と求まる．
	// 
	// s[0..k) は s[0..j) の接頭辞であり，
	// s[i-k..i) は s[i-j..i) = s[0..j) の接尾辞である．
	// よって len[j] の定め方より k <= len[j] が必要である．
	// 
	// もし s[len[j]] = s[i] なら k = len[j] と選べばよく，そうでなければ
	// j ← len[j] として同じ操作を繰り返せば良い．

	//【例】
	// i:		0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
	// s[i-1] :   a b a b a b c a a
	// len[i] : - 0 0 1 2 3 4 0 1 1

	int n = sz(s);
	vi len(n + 1);
	len[0] = -1;

	int j = -1;
	rep(i, n) {
		while (j >= 0 && s[i] != s[j]) j = len[j];
		len[i + 1] = ++j;
	}

	return len;
}


//【行列】
/*
* Matrix<T>(int n, int m) : O(n m)
*	n×m 零行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(int n) : O(n^2)
*	n×n 単位行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(vvT a) : O(n m)
*	二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
*
* bool empty() : O(1)
*	行列が空かを返す．
*
* A + B : O(n m)
*	n×m 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(n m)
*	n×m 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n m)
*	n×m 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(n m)
*	n×m 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す．
*
* x * A : O(n m)（やや遅い）
*	m 次元行ベクトル x と n×m 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n m l)
*	n×m 行列 A と m×l 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
*	自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T>
struct Matrix {
	int n, m; // 行列のサイズ（n 行 m 列）
	vector<vector<T>> v; // 行列の成分

	// n×m 零行列で初期化する．
	Matrix(int n, int m) : n(n), m(m), v(n, vector<T>(m)) {}

	// n×n 単位行列で初期化する．
	Matrix(int n) : n(n), m(n), v(n, vector<T>(n)) { rep(i, n) v[i][i] = T(1); }

	// 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
	Matrix(const vector<vector<T>>& a) : n(sz(a)), m(sz(a[0])), v(a) {}
	Matrix() : n(0), m(0) {}

	// 代入
	Matrix(const Matrix&) = default;
	Matrix& operator=(const Matrix&) = default;

	// アクセス
	inline vector<T> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
	inline vector<T>& operator[](int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product

		// inline を付けて [] でアクセスするとなぜか v[] への直接アクセスより速くなった．
		return v[i];
	}

	// 入力
	friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) {
		rep(i, a.n) rep(j, a.m) is >> a.v[i][j];
		return is;
	}

	// 行の追加
	void push_back(const vector<T>& a) {
		Assert(sz(a) == m);
		v.push_back(a);
		n++;
	}

	// 行の削除
	void pop_back() {
		Assert(n > 0);
		v.pop_back();
		n--;
	}
	void resize(int n_) {
		v.resize(n_);
		n = n_;
	}

	// 空か
	bool empty() const { return min(n, m) == 0; }

	// 比較
	bool operator==(const Matrix& b) const { return n == b.n && m == b.m && v == b.v; }
	bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); }

	// 加算，減算，スカラー倍
	Matrix& operator+=(const Matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] += b[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix& operator-=(const Matrix& b) {
		rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] -= b[i][j];
		return *this;
	}
	Matrix& operator*=(const T& c) {
		rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] *= c;
		return *this;
	}
	Matrix operator+(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) += b; }
	Matrix operator-(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) -= b; }
	Matrix operator*(const T& c) const { return Matrix(*this) *= c; }
	friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix<T>& a) { return a * c; }
	Matrix operator-() const { return Matrix(*this) *= T(-1); }

	// 行列ベクトル積 : O(m n)
	vector<T> operator*(const vector<T>& x) const {
		vector<T> y(n);
		rep(i, n) rep(j, m)	y[i] += v[i][j] * x[j];
		return y;
	}

	// ベクトル行列積 : O(m n)
	friend vector<T> operator*(const vector<T>& x, const Matrix& a) {
		vector<T> y(a.m);
		rep(i, a.n) rep(j, a.m) y[j] += x[i] * a[i][j];
		return y;
	}

	// 積：O(n^3)
	Matrix operator*(const Matrix& b) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product

		Matrix res(n, b.m);
		rep(i, res.n) rep(k, m) rep(j, res.m) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];
		return res;
	}
	Matrix& operator*=(const Matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }

	// 累乗：O(n^3 log d)
	Matrix pow(ll d) const {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/pow_of_matrix

		Matrix res(n), pow2 = *this;
		while (d > 0) {
			if (d & 1) res *= pow2;
			pow2 *= pow2;
			d >>= 1;
		}
		return res;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) {
		rep(i, a.n) {
			os << "[";
			rep(j, a.m) os << right << setw(5) << a[i][j] << " ]"[j == a.m - 1];
			if (i < a.n - 1) os << "\n";
		}
		return os;
	}
#endif
};


//【線形方程式（下ヘッセンベルグ行列）】O(n^2)
/*
* 与えられた n 次下ヘッセンベルグ行列 L と n 次元ベクトル b に対し，
* 線形方程式 L x = b の特殊解 x0（n 次元ベクトル）を返す（なければ空リスト）
* 下ヘッセンベルグ行列とは，対角の 2 つ上以上の成分が全て 0 であるような行列である．
*/
template <class T>
vector<T> gauss_jordan_elimination_Lhessenberg(const Matrix<T>& L, const vector<T>& b) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc249/tasks/abc249_h

	int n = sz(b);

	// v : 拡大係数行列 (L | b)
	vector<vector<T>> v(n, vector<T>(n + 1));
	rep(i, n) rep(j, n) v[i][j] = L[i][j];
	rep(i, n) v[i][n] = b[i];

	// ピボットの位置を記録しておくリスト
	vector<pii> pivots;

	// 未確定の列を記録しておくリスト
	list<int> rmd;
	repi(j, 0, n) rmd.push_back(j);

	// 下ヘッセンベルグ性を保つため，行の交換は行わずに基本変形していく．
	rep(i, n) {
		// i 行目の係数を左から走査し非 0 を見つける．
		auto it = rmd.begin();
		for (; it != rmd.end(); it++) if (v[i][*it] != T(0)) break;

		// 全てが 0 なら無視
		if (it == rmd.end()) continue;
		int j = *it;

		// 定数項のみが非 0 なら解なし
		if (j == n) return vector<T>();
		rmd.erase(it);
		pivots.emplace_back(i, j);

		// v[i][j] が 1 になるよう行全体を v[i][j] で割る．
		T vij_inv = T(1) / v[i][j];
		repi(j2, j, n) v[i][j2] *= vij_inv;

		// j 列目に見つかったら他の行の j 列目を全て 0 にする．
		rep(i2, n) {
			if (v[i2][j] == T(0) || i2 == i) continue;

			T mul = v[i2][j];
			repi(j2, j, i + 1) v[i2][j2] -= v[i][j2] * mul; // ここのループ回数が減る
			v[i2][n] -= v[i][n] * mul;
		}
	}

	// 解の例の構成（任意定数は全て 0 にする）
	vector<T> sol(n, T(0));
	repe(p, pivots) sol[p.second] = v[p.first][n];

	return sol;
}


//【ランダムウォーク】
/*
* Random_walk<T>(int n) : O(1)
*	n 頂点 0 辺のグラフで初期化する．
*
* add_edge(int s, int t, T prob) : O(1)
*	有向辺 s→t を，選択確率 prob で追加する．
*	制約：任意の s について Σs→t p[s][t] = 1
*
* vT arrive_probability_to(int GL) : O(n^3)
*	各頂点から出発し GL に到着する確率のリストを返す．
*	制約：GL から GL 以外へ移動可能
*
* vT expected_turn_to(int GL) : O(n^3)
*	各頂点から出発し GL に初めて到着するまでのターン数の期待値のリストを返す．
*	制約：どの頂点からも GL に到達可能
*
* vT stationary_distribution() : O(n^3)
*	定常分布を返す．
*	制約：どの頂点からどの頂点へも移動可能
*
* vT distribution(int ST, ll k) : O(n^3 log k)
*	ST から出発して k 回移動した後の確率分布を返す．
*
* 利用：【行列】，【線形方程式】
*/
template <class T>
class Random_walk {
	int n;

	// 推移確率行列（p[i][j] : i から j に移動する確率）
	vector<vector<T>> p;

public:
	// n 頂点 0 辺のグラフで初期化する．
	Random_walk(int n) : n(n), p(n, vector<T>(n)) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/813
	}
	Random_walk() : n(0) {}

	// 有向辺 s→t を，選択確率 prob で追加する．
	void add_edge(int s, int t, T prob) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/813

		p[s][t] += prob;
	}

	// 各頂点から出発し GL に到着する確率のリストを返す．
	vector<T> arrive_probability_to(int GL) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/813

		//【方法】
		// s から GL に到着する確率を x[s] とすると，線形方程式
		//		x[s] = Σs→t p[s][t] x[t] (s ≠ GL)
		//		x[GL] = 1
		// を得る．これを整理すると
		//		(1 - p[s][s])x[s] - Σs→t,t≠s p[s][t] x[t] = 0
		//		x[GL] = 1
		// となる．

		Matrix<T> mat(n); vector<T> vec(n);
		rep(i, n) rep(j, n) if (i != GL) mat[i][j] -= p[i][j];
		vec[GL] = 1;

		return gauss_jordan_elimination(mat, vec);
	}

	// 各頂点から出発し GL に初めて到着するまでのターン数の期待値のリストを返す．
	vector<T> expected_turn_to(int GL) {
		//【方法】
		// s→GL にかかるターン数の期待値を e[s] とすると，線形方程式
		//		e[s] = 1 + Σs→t p[s][t] e[t] (s ≠ GL)
		//		e[GL] = 0
		// を得る．これを整理すると
		//		(1 - p[s][s])e[s] - Σs→t,t≠s p[s][t] e[t] = 1
		//		e[GL] = 0
		// となる．

		Matrix<T> mat(n); vector<T> vec(n, 1);
		rep(i, n) rep(j, n) if (i != GL) mat[i][j] -= p[i][j];
		vec[GL] = 0;
		dump(mat);

		return gauss_jordan_elimination_Lhessenberg(mat, vec);
	}

	// 定常分布を返す．
	vector<T> stationary_distribution() {
		//【方法】
		// 定常分布を π[0..n) とすると，線形方程式
		//		π[t] = Σs→t p[s][t] π[s]
		//		Σπ[0..n) = 1
		// を得る．これを整理すると
		//		(1 - p[t][t])π[t] - Σs→t,t≠s p[s][t] π[s] = 0
		//		Σπ[0..n) = 1
		// となる．

		Matrix<T> mat(n); vector<T> vec(n);
		rep(i, n - 1) rep(j, n) mat[i][j] -= p[j][i];
		rep(j, n) mat[n - 1][j] = 1;
		vec[n - 1] = 1;

		return gauss_jordan_elimination(mat, vec);
	}

	// ST から出発して k 回移動した後の確率分布を返す．
	vector<T> distribution(int ST, ll k) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2832

		Matrix<T> mat(n); vector<T> vec(n);
		rep(i, n) rep(j, n) mat[i][j] = p[j][i];
		vec[ST] = 1;

		vec = mat.pow(k) * vec;

		return vec;
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Random_walk& rw) {
		rep(i, rw.n) {
			rep(j, rw.n) os << rw.p[i][j] << " ";
			os << endl;
		}
		return os;
	}
#endif
}; 


mint MLE(string s) {
	int n = sz(s);

	auto mp = morris_pratt(s);
	mp[0] = 0;
	dump(mp);

	mint inv10 = mint(10).inv();
	//	dump(inv10);

	Random_walk<mint> g(n + 1);

	rep(i, n) {
		dump("---------- i:", i, "------------");

		vb seen(10); int cnt = 0;

		g.add_edge(i, i + 1, inv10);
		seen[s[i] - '0'] = 1;
		cnt++;

		int len = mp[i];

		while (1) {
			dump("len:", len);

			if (!seen[s[len] - '0']) {
				g.add_edge(i, len + 1, inv10);
				seen[s[len] - '0'] = 1;
				cnt++;
			}

			if (len == 0) break;
			len = mp[len];
		}
		dump(seen);

		g.add_edge(i, 0, inv10 * (10 - cnt));
	}
	dump(g);

	auto e = g.expected_turn_to(n);
	dump(e);

	return e[0] - (n - 1);
}


//【一次多項式】
/*
* Poly1<T>() : O(1)
*	零多項式 f(z) = 0 で初期化する．
*
* Poly1<T>(T b) : O(1)
*	定数多項式 f(z) = b で初期化する．
*
* Poly1<T>(T a, T b) : O(1)
*	f(z) = a z + b で初期化する．
*
* c + f, f + c, f + g : O(1)
* f - c, c - f, f - g : O(1)
* c * f, f * c, -f, f / c : O(1)
*	和，差，定数倍の結果を返す．
*
* T f.assign(T c) : O(1)
*	f(c) を返す．
*
* Poly1 f.assign(Poly1 g) : O(1)
*	f(g(z)) を返す．
*
* double f.solve() : O(1)
*	f(z) = 0 の解を返す．
*
* double f.solve(Poly1 g) : O(1)
*	f(z) = g(z) の解を返す．
*/
template <class T>
struct Poly1 {
	// f(x) = a x + b の係数
	T a, b;

	// コンストラクタ（0，定数，係数列で初期化）
	Poly1() : a(0), b(0) {}
	Poly1(const T& b_) : a(0), b(b_) {}
	Poly1(const T& a_, const T& b_) : a(a_), b(b_) {}

	// 代入
	Poly1(const Poly1& f) = default;
	Poly1& operator=(const Poly1& f) = default;
	Poly1& operator=(const T& b_) { a = 0; b = b_; return *this; }

	// 比較
	bool operator==(const Poly1& g) const { return a == g.a && b == g.b; }
	bool operator!=(const Poly1& g) const { return !(*this == g); }
	bool operator==(const T& c) const { return a == 0 && b == c; }
	bool operator!=(const T& c) const { return !(*this == c); }

	// 加算
	Poly1& operator+=(const Poly1& g) { a += g.a; b += g.b; return *this; }
	Poly1 operator+(const Poly1& g) const { return Poly1(*this) += g; }
	Poly1& operator+=(const T& c) { b += c; return *this; }
	Poly1 operator+(const T& c) const { return Poly1(*this) += c; }
	friend Poly1 operator+(const T& c, const Poly1& f) { return f + c; }

	// 減算
	Poly1& operator-=(const Poly1& g) { a -= g.a; b -= g.b; return *this; }
	Poly1 operator-(const Poly1& g) const { return Poly1(*this) -= g; }
	Poly1& operator-=(const T& c) { b -= c; return *this; }
	Poly1 operator-(const T& c) const { return Poly1(*this) -= c; }
	friend Poly1 operator-(const T& c, const Poly1& f) { return -f + c; }

	// 定数倍
	Poly1& operator*=(const T& c) { a *= c; b *= c; return *this; }
	Poly1 operator*(const T& c) const { return Poly1(*this) *= c; }
	friend Poly1 operator*(const T& c, const Poly1& f) { return f * c; }
	Poly1& operator/=(const T& c) { a /= c; b /= c; return *this; }
	Poly1 operator/(const T& c) const { return Poly1(*this) /= c; }
	Poly1 operator-() const { return Poly1(*this) *= -1; }

	// 不定元への代入
	T assign(const T& c) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc351/tasks/abc351_g

		return a * c + b;
	}
	Poly1 assign(const Poly1& g) const {
		return Poly1(a * g.a, a * g.b + b);
	}

	// 一次方程式を解く
	double solve() const { return -(double)b / a; }
	double solve(const Poly1& g) const { return (*this - g).solve(); }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Poly1& f) {
		os << f.a << " z + " << f.b; return os;
	}
#endif
};


mint TLE(string s) {
	int n = sz(s);

	auto mp = morris_pratt(s);
	mp[0] = 0;
	dump(mp);

	mint inv10 = mint(10).inv();

	vector<vector<pim>> g(n + 1);
	repi(i, 0, n) g[i].push_back({ i, 1 });

	rep(i, n) {
		dump("---------- i:", i, "------------");

		vb seen(10); int cnt = 0;

//		g[i].push_back({ i + 1, inv10 });
		seen[s[i] - '0'] = 1;
		cnt++;

		int len = mp[i];

		while (1) {
			dump("len:", len);

			if (!seen[s[len] - '0']) {
				g[i].push_back({ len + 1, -inv10 });
				seen[s[len] - '0'] = 1;
				cnt++;
			}

			if (len == 0) break;
			len = mp[len];
		}
		dump(seen);

		g[i].push_back({ 0, -inv10 * (10 - cnt) });
	}
	dumpel(g);

	using P = Poly1<mint>;
	vector<P> dp(n + 1);
	dp[0] = P(1, 0);

	rep(i, n) {
		dp[i + 1] = 1;
		for (auto [t, v] : g[i]) {
			dp[i + 1] -= dp[t] * v;
		}
		dp[i + 1] *= -10;
	}
	dumpel(dp);

	mint res = -dp[n].b / dp[n].a;

	return res - (n - 1);
}


mint solve(string s) {
	int n = sz(s);

	auto mp = morris_pratt(s);
	mp[0] = 0;
	dump(mp);

	mint inv10 = mint(10).inv();

	using P = Poly1<mint>;
	vector<P> dp(n + 1);
	dp[0] = P(1, 0);

	rep(i, n) {
		dump("---------- i:", i, "------------");

		dp[i + 1] = 1;

		dp[i + 1] -= dp[i];

		vb seen(10); int cnt = 0;

//		g[i].push_back({ i + 1, inv10 });
		seen[s[i] - '0'] = 1;
		cnt++;

		int len = mp[i];

		// 定数倍で落ちた？と思ってスパース行列を持つのをやめてみたけど，
		// よく考えたらここのループがサンプル 3 みたいなやつで O(N^2) だからだめ．
		while (1) {
			dump("len:", len);

			if (!seen[s[len] - '0']) {
				dp[i + 1] += dp[len + 1] * inv10;
//				g[i].push_back({ len + 1, -inv10 });
				seen[s[len] - '0'] = 1;
				cnt++;
			}

			if (len == 0) break;
			len = mp[len];
		}
		dump(seen);

		dp[i + 1] += dp[0] * inv10 * (10 - cnt);
//		g[i].push_back({ 0, -inv10 * (10 - cnt) });

		dp[i + 1] *= -10;
	}

	dumpel(dp);

	mint res = -dp[n].b / dp[n].a;

	return res - (n - 1);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	string s;
	cin >> s;

	dump(MLE(s).val()); dump("-----");
	dump(TLE(s).val()); dump("-----");

	EXIT(solve(s).val());
}