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問題 No.2206 Popcount Sum 2
ユーザー nononnonon
提出日時 2024-09-29 08:54:53
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 798 ms / 4,000 ms
コード長 2,028 bytes
コンパイル時間 3,198 ms
コンパイル使用メモリ 254,264 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-29 08:55:14
合計ジャッジ時間 20,069 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 479 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 472 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 481 ms
6,816 KB
testcase_03 AC 469 ms
6,820 KB
testcase_04 AC 467 ms
6,820 KB
testcase_05 AC 786 ms
6,824 KB
testcase_06 AC 766 ms
6,816 KB
testcase_07 AC 798 ms
6,816 KB
testcase_08 AC 785 ms
6,816 KB
testcase_09 AC 767 ms
6,820 KB
testcase_10 AC 770 ms
6,820 KB
testcase_11 AC 754 ms
6,820 KB
testcase_12 AC 758 ms
6,816 KB
testcase_13 AC 772 ms
6,816 KB
testcase_14 AC 750 ms
6,816 KB
testcase_15 AC 758 ms
6,816 KB
testcase_16 AC 748 ms
6,820 KB
testcase_17 AC 745 ms
6,820 KB
testcase_18 AC 784 ms
6,820 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

template<typename mint>
struct prefix_binomial_sum {
    prefix_binomial_sum(int n) : size(n), b(0) {}
    mint get(int n, int k) {
        assert(0 <= n && n <= size);
        build();
        int tn = (n + b / 2) / b;
        int tk = (k + b / 2) / b;
        mint res = table[tn][tk];
        tn *= b;
        tk *= b;
        while (tn < n) res = 2 * res - binom(tn++, tk);
        while (tn > n) res = (res + binom(--tn, tk)) * inv2;
        while (tk < k) res = res + binom(tn, ++tk);
        while (tk > k) res = res - binom(tn, tk--);
        return res;
    }
private:
    int size, b;
    mint inv2;
    vector<mint> fac, finv;
    vector<vector<mint>> table;
    mint binom(int n, int k) {
        if (n < k) return 0;
        return fac[n] * finv[n - k] * finv[k];
    }
    void build() {
        if (b > 0) return;
        b = 450;
        size += b;
        inv2 = mint(2).inv();
        int n = (size + b - 1) / b;
        fac.resize(size + 1);
        finv.resize(size + 1);
        table.resize(n + 1);
        fac[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= size; i++) {
            fac[i] = i * fac[i - 1];
        }
        finv[size] = fac[size].inv();
        for (int i = size; i >= 1; i--) {
            finv[i - 1] = i * finv[i];
        }
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            table[i].resize(n + 1);
            table[i][0] = 1;
            mint cur = 1;
            for (int j = 1; j <= n * b; j++) {
                cur += binom(b * i, j);
                if (j % b == 0) {
                    table[i][j / b] = cur;
                }
            }
        }
    }
};

#include <atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint998244353;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    prefix_binomial_sum<mint> C(200000);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int N, M;
        cin >> N >> M;
        mint ans = mint(2).pow(N) - 1;
        ans *= C.get(N - 1, M - 1);
        cout << ans.val() << '\n';
    }
}
0