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問題 No.2907 Business Revealing Dora Tiles
ユーザー ecottea
提出日時 2024-10-02 01:50:02
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 21,091 bytes
コンパイル時間 29,093 ms
コンパイル使用メモリ 362,792 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 14:26:30
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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sample AC * 3
other AC * 42 RE * 15
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ソースコード

diff #
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// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<100>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【ニム積】
/*
* Nim_product() : O(65536)
*   初期化を行う．
*
* ull prod(ull x, ull y) : O(216)
*   x と y のニム積を返す．
*
* ull pow(ull x, ull n) : O(216 log n)
*   n 個の x のニム積を返す．
*
* ull inv(ull x) : O(216 * 64)
*   x のニム積逆元を返す．
*/
class Nim_product {
    // 参考 : https://kyopro-friends.hatenablog.com/entry/2020/04/07/195850
    // 参考 :『ON NUMBERS AND GAMES』(John H. Conway)  (pp.52-53)
    // p[i][j] : i と j のニム積
    vector<vector<ull>> p;
    // a と b のニム積を返す（ただし a, b < 2^16）
    ull prod16(ull a, ull b) {
        constexpr ull mask = (1ULL << 8) - 1;
        ull ah = a >> 8, al = a & mask;
        ull bh = b >> 8, bl = b & mask;
        ull val = (p[ah][bh] ^ p[al][bh] ^ p[ah][bl]) << 8;
        val ^= p[p[ah][bh]][1LL << 7];
        val ^= p[al][bl];
        return val;
    }
    // a と b のニム積を返す（ただし a, b < 2^32）
    ull prod32(ull a, ull b) {
        constexpr ull mask = (1ULL << 16) - 1;
        ull ah = a >> 16, al = a & mask;
        ull bh = b >> 16, bl = b & mask;
        ull val = (prod16(ah, bh) ^ prod16(al, bh) ^ prod16(ah, bl)) << 16;
        val ^= prod16(prod16(ah, bh), 1ULL << 15);
        val ^= prod16(al, bl);
        return val;
    }
    // a と b のニム積を返す（ただし a, b < 2^64）
    ull prod64(ull a, ull b) {
        constexpr ull mask = (1ULL << 32) - 1;
        ull ah = a >> 32, al = a & mask;
        ull bh = b >> 32, bl = b & mask;
        ull val = (prod32(ah, bh) ^ prod32(al, bh) ^ prod32(ah, bl)) << 32;
        val ^= prod32(prod32(ah, bh), 1ULL << 31);
        val ^= prod32(al, bl);
        return val;
    }
public:
    Nim_product() : p(256, vector<ull>(256)) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/nim_product_64
        p[1][1] = 1;
        // [0..256) と [0..256) とのニム積を前計算する．
        int pow2 = 2;
        rep(k, 3) {
            int K = 1 << k;
            repi(a, pow2, pow2 * pow2 - 1) rep(b, pow2 * pow2) {
                int ah = a >> K, al = a & (pow2 - 1);
                int bh = b >> K, bl = b & (pow2 - 1);
                ull val = (p[ah][bh] ^ p[al][bh] ^ p[ah][bl]) << K;
                val ^= p[p[ah][bh]][1LL << (K - 1)];
                val ^= p[al][bl];
                p[a][b] = val;
            }
            rep(a, pow2) repi(b, pow2, pow2 * pow2 - 1) p[a][b] = p[b][a];
            pow2 *= pow2;
        }
    }
    // x と y のニム積を返す．
    ull prod(ull x, ull y) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/nim_product_64
        if (x < (1ULL << 8) && y < (1ULL << 8)) return p[x][y];
        else if (x < (1ULL << 16) && y < (1ULL << 16)) return prod16(x, y);
        else if (x < (1ULL << 32) && y < (1ULL << 32)) return prod32(x, y);
        else return prod64(x, y);
    }
    // n 個の x のニム積を返す．
    ull pow(ull x, ull n) {
        ull res = 1, pow2 = x;
        while (n > 0) {
            if ((n & 1) != 0) res = prod(res, pow2);
            pow2 = prod(pow2, pow2);
            n /= 2;
        }
        return res;
    }
    // x のニム積逆元を返す．
    ull inv(ull x) {
        // verify : https://projecteuler.net/problem=459
        Assert(x > 0);
        if (x < (1ULL << 1)) return 1;
        if (x < (1ULL << 2)) return 5ULL - x;
        if (x < (1ULL << 4)) return pow(x, (1ULL << 4) - 2);
        if (x < (1ULL << 8)) return pow(x, (1ULL << 8) - 2);
        if (x < (1ULL << 16)) return pow(x, (1ULL << 16) - 2);
        if (x < (1ULL << 32)) return pow(x, (1ULL << 32) - 2);
        return pow(x, ~0ULL - 1);
    }
};
Nim_product NP;
using SC01 = ull;
SC01 addC01(SC01 x, SC01 y) { return x ^ y; }
SC01 oC01() { return 0; }
SC01 miC01(SC01 x) { return x; }
SC01 mulC01(SC01 x, SC01 y) { return NP.prod(x, y); }
SC01 eC01() { return 1; }
SC01 invC01(SC01 x) { return NP.inv(x); }
#define NimAdd_NimMul_field SC01, addC01, oC01, miC01, mulC01, eC01, invC01
//【体】
/*
* 体 (S, add, o, mi, mul, e, inv) の元を表す（add, mi, mul は +, -, *, / をそれぞれオーバーロードする）
*/
template <class S, S(*add)(S, S), S(*o_)(), S(*mi)(S), S(*mul)(S, S), S(*e_)(), S(*inv_)(S)>
struct Field {
    S v;
    // 零元
    static S o() { return o_(); }
    // 単位元
    static S e() { return e_(); }
    // コンストラクタ
    Field() : v(o()) {}
    Field(S v) : v(v) {}
    // キャスト
    operator S() const { return v; }
    // 比較
    bool operator==(const Field& b) const { return v == b.v; }
    bool operator!=(const Field& b) const { return v != b.v; }
    // 単項演算
    Field operator-() const { return Field(mi(v)); }
    Field inv() const { return Field(inv_(v)); }
    // 二項演算
    Field& operator+=(const Field& b) { v = add(v, b.v); return *this; }
    Field& operator-=(const Field& b) { v = add(v, mi(b.v)); return *this; }
    Field& operator*=(const Field& b) { v = mul(v, b.v); return *this; }
    Field& operator/=(const Field& b) { v = mul(v, inv_(b.v)); return *this; }
    friend Field operator+(Field a, const Field& b) { a += b; return a; }
    friend Field operator-(Field a, const Field& b) { a -= b; return a; }
    friend Field operator*(Field a, const Field& b) { a *= b; return a; }
    friend Field operator/(Field a, const Field& b) { a /= b; return a; }
    // 入出力
    friend istream& operator>>(istream& is, Field& a) { is >> a.v; return is; }
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Field& a) {
//#ifdef _MSC_VER
//      if (a.v == o()) return os << "o";
//      if (a.v == e()) return os << "e";
//#endif
        return os << a.v;
    }
};
//【行列】
/*
* Matrix<T>(int n, int m) : O(n m)
*   n×m 零行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(int n) : O(n^2)
*   n×n 単位行列で初期化する．
*
* Matrix<T>(vvT a) : O(n m)
*   二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
*
* bool empty() : O(1)
*   行列が空かを返す．
*
* A + B : O(n m)
*   n×m 行列 A, B の和を返す．+= も使用可．
*
* A - B : O(n m)
*   n×m 行列 A, B の差を返す．-= も使用可．
*
* c * A ／ A * c : O(n m)
*   n×m 行列 A とスカラー c のスカラー積を返す．*= も使用可．
*
* A * x : O(n m)
*   n×m 行列 A と n 次元列ベクトル x の積を返す．
*
* x * A : O(n m)（やや遅い）
*   m 次元行ベクトル x と n×m 行列 A の積を返す．
*
* A * B : O(n m l)
*   n×m 行列 A と m×l 行列 B の積を返す．
*
* Mat pow(ll d) : O(n^3 log d)
*   自身を d 乗した行列を返す．
*/
template <class T>
struct Matrix {
    int n, m; // 行列のサイズ（n 行 m 列）
    vector<vector<T>> v; // 行列の成分
    // n×m 零行列で初期化する．
    Matrix(int n, int m) : n(n), m(m), v(n, vector<T>(m)) {}
    // n×n 単位行列で初期化する．
    Matrix(int n) : n(n), m(n), v(n, vector<T>(n)) { rep(i, n) v[i][i] = T(1); }
    // 二次元配列 a[0..n)[0..m) の要素で初期化する．
    Matrix(const vector<vector<T>>& a) : n(sz(a)), m(sz(a[0])), v(a) {}
    Matrix() : n(0), m(0) {}
    // 代入
    Matrix(const Matrix&) = default;
    Matrix& operator=(const Matrix&) = default;
    // アクセス
    inline vector<T> const& operator[](int i) const { return v[i]; }
    inline vector<T>& operator[](int i) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product
        // inline を付けて [] でアクセスするとなぜか v[] への直接アクセスより速くなった．
        return v[i];
    }
    // 入力
    friend istream& operator>>(istream& is, Matrix& a) {
        rep(i, a.n) rep(j, a.m) is >> a.v[i][j];
        return is;
    }
    // 行の追加
    void push_back(const vector<T>& a) {
        Assert(sz(a) == m);
        v.push_back(a);
        n++;
    }
    // 行の削除
    void pop_back() {
        Assert(n > 0);
        v.pop_back();
        n--;
    }
    void resize(int n_) {
        v.resize(n_);
        n = n_;
    }
    // 空か
    bool empty() const { return min(n, m) == 0; }
    // 比較
    bool operator==(const Matrix& b) const { return n == b.n && m == b.m && v == b.v; }
    bool operator!=(const Matrix& b) const { return !(*this == b); }
    // 加算，減算，スカラー倍
    Matrix& operator+=(const Matrix& b) {
        rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] += b[i][j];
        return *this;
    }
    Matrix& operator-=(const Matrix& b) {
        rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] -= b[i][j];
        return *this;
    }
    Matrix& operator*=(const T& c) {
        rep(i, n) rep(j, m) v[i][j] *= c;
        return *this;
    }
    Matrix operator+(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) += b; }
    Matrix operator-(const Matrix& b) const { return Matrix(*this) -= b; }
    Matrix operator*(const T& c) const { return Matrix(*this) *= c; }
    friend Matrix operator*(const T& c, const Matrix<T>& a) { return a * c; }
    Matrix operator-() const { return Matrix(*this) *= T(-1); }
    // 行列ベクトル積 : O(m n)
    vector<T> operator*(const vector<T>& x) const {
        vector<T> y(n);
        rep(i, n) rep(j, m) y[i] += v[i][j] * x[j];
        return y;
    }
    // ベクトル行列積 : O(m n)
    friend vector<T> operator*(const vector<T>& x, const Matrix& a) {
        vector<T> y(a.m);
        rep(i, a.n) rep(j, a.m) y[j] += x[i] * a[i][j];
        return y;
    }
    // 積：O(n^3)
    Matrix operator*(const Matrix& b) const {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/matrix_product
        Matrix res(n, b.m);
        rep(i, res.n) rep(k, m) rep(j, res.m) res[i][j] += v[i][k] * b[k][j];
        return res;
    }
    Matrix& operator*=(const Matrix& b) { *this = *this * b; return *this; }
    // 累乗：O(n^3 log d)
    Matrix pow(ll d) const {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/pow_of_matrix
        Matrix res(n), pow2 = *this;
        while (d > 0) {
            if (d & 1) res *= pow2;
            pow2 *= pow2;
            d >>= 1;
        }
        return res;
    }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Matrix& a) {
        rep(i, a.n) {
            os << "[";
            rep(j, a.m) os << a[i][j] << " ]"[j == a.m - 1];
            if (i < a.n - 1) os << "\n";
        }
        return os;
    }
#endif
};
//【線形方程式】O(n m min(n, m))（の改変）
/*
* 与えられた n×m 行列 A と n 次元ベクトル b に対し，
* 線形方程式 A x = b の特殊解 x0（m 次元ベクトル）を返す（なければ空リスト）
* また同次形 A x = 0 の解空間の基底（m 次元ベクトル）のリストを xs に格納する．
*/
template <class T>
pair<vector<vector<T>>, vi> gauss_jordan_elimination1(Matrix<T>& A) {
    // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/system_of_linear_equations
    int n = A.n, m = A.m;
    // pivots[i] : 第 i 行のピボットが第何列にあるか
    vi pivots;
    // 注目位置を v[i][j] とする．
    int i = 0, j = 0;
    while (i < n && j < m) {
        // 注目列の下方の行から非 0 成分を見つける．
        int i2 = i;
        while (i2 < n && A[i2][j] == T(0)) i2++;
        // 見つからなかったら注目位置を右に移す．
        if (i2 == n) { j++; continue; }
        // 見つかったら第 i 行とその行を入れ替える．
        if (i != i2) swap(A[i], A[i2]);
        // v[i][j] をピボットに選択する．
        pivots.push_back(j);
        // v[i][j] が 1 になるよう第 i 行全体を v[i][j] で割る．
        T vij_inv = T(1) / A[i][j];
        repi(j2, j, m - 1) A[i][j2] *= vij_inv;
        // 第 i 行以外の第 j 列の成分が全て 0 になるよう第 i 行を定数倍して減じる．
        rep(i2, n) {
            if (A[i2][j] == T(0) || i2 == i) continue;
            T mul = A[i2][j];
            if (mul != T(0)) {
                repi(j2, j, m - 1) A[i2][j2] -= A[i][j2] * mul;
            }
        }
        // 注目位置を右下に移す．
        i++; j++;
    }
    int rnk = sz(pivots);
    // 同次形 A x = 0 の一般解 {x} の基底の構成（任意定数を 1-hot にする）
    vector<vector<T>> xs;
    i = 0;
    rep(j, m) {
        if (i < rnk && j == pivots[i]) {
            i++;
            continue;
        }
        vector<T> x(m);
        x[j] = T(1);
        rep(i2, i) x[pivots[i2]] = -A[i2][j];
        xs.emplace_back(move(x));
    }
    return { xs, pivots };
}
//【線形方程式】O(n m min(n, m))（の改変）
/*
* 与えられた n×m 行列 A と n 次元ベクトル b に対し，
* 線形方程式 A x = b の特殊解 x0（m 次元ベクトル）を返す（なければ空リスト）
* また同次形 A x = 0 の解空間の基底（m 次元ベクトル）のリストを xs に格納する．
*/
template <class T>
int gauss_jordan_elimination2(Matrix<T>& A) {
    // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/system_of_linear_equations
    int n = A.n, m = A.m;
    // pivots[i] : 第 i 行のピボットが第何列にあるか
    vi pivots;
    // 注目位置を v[i][j] とする．
    int i = 0, j = 0;
    while (i < n && j < m) {
        // 注目列の下方の行から非 0 成分を見つける．
        int i2 = i;
        while (i2 < n && A[i2][j] == T(0)) i2++;
        // 見つからなかったら注目位置を右に移す．
        if (i2 == n) { j++; continue; }
        // 見つかったら第 i 行とその行を入れ替える．
        if (i != i2) swap(A[i], A[i2]);
        // v[i][j] をピボットに選択する．
        pivots.push_back(j);
        // v[i][j] が 1 になるよう第 i 行全体を v[i][j] で割る．
        T vij_inv = T(1) / A[i][j];
        repi(j2, j, m - 1) A[i][j2] *= vij_inv;
        // 第 i 行以外の第 j 列の成分が全て 0 になるよう第 i 行を定数倍して減じる．
        rep(i2, n) {
            if (A[i2][j] == T(0) || i2 == i) continue;
            T mul = A[i2][j];
            if (mul != T(0)) {
                repi(j2, j, m - 1) A[i2][j2] -= A[i][j2] * mul;
            }
        }
        // 注目位置を右下に移す．
        i++; j++;
    }
    int rnk = sz(pivots);
    
    return rnk;
}
void TLE() {
    using F = Field<NimAdd_NimMul_field>;
    int n, t;
    cin >> n >> t;
    Matrix<F> mat(t, n);
    rep(i, t) rep(j, n) {
        ull x;
        cin >> x;
        x--;
        mat[i][j] = x;
    }
    auto [xs, pivots] = gauss_jordan_elimination1(mat);
    dumpel(xs); dump(pivots);
    int h = sz(xs), w = sz(pivots);
    dump(h, w);
    vector<vector<F>> ys(h);
    rep(i, h) {
        repe(j, pivots) ys[i].push_back(F(xs[i][j]));
    }
    dumpel(ys);
    mint res = 0;
    
    mint pow2_64 = mint(2).pow(64);
    vm pow_pow2_64(20);
    pow_pow2_64[0] = 1;
    rep(i, 19) pow_pow2_64[i + 1] = pow_pow2_64[i] * pow2_64;
    // 0 のとこを決め打って包除原理．もうちょっと定数倍高速化してみた．
    repb(set_h, h) {
        int pc_h = popcount(set_h);
        repb(set_w, w) {
            int pc_w = popcount(set_w);
            Matrix<F> mat(pc_h, pc_w); int pt_h = 0;
            repis(i, set_h) {
                int pt_w = 0;
                repis(j, set_w) mat[pt_h][pt_w++] = ys[i][j];
                pt_h++;
            }
            int r = gauss_jordan_elimination2(mat);
        
//          dump(pc_h, pc_w, r, pc_h - r);
            res += ((h - pc_h + pc_w) & 1 ? -1 : 1) * pow_pow2_64[pc_h - r];
        }
    }
    EXIT(res);
}
//【転置】O(h w)
/*
* a[0..h)[0..w) を転置したものを返す．
*/
template <class T>
vector<vector<T>> transpose(const vector<vector<T>>& a) {
    // verify : https://yukicoder.me/problems/no/1974
    int h = sz(a), w = sz(a[0]);
    vector<vector<T>> b(w, vector<T>(h));
    rep(i, h) rep(j, w) b[j][i] = a[i][j];
    return b;
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    using F = Field<NimAdd_NimMul_field>;
    mint pow2_64 = mint(2).pow(64);
    vm pow_pow2_64(20);
    pow_pow2_64[0] = 1;
    rep(i, 19) pow_pow2_64[i + 1] = pow_pow2_64[i] * pow2_64;
    int n, t;
    cin >> n >> t;
    Matrix<F> mat(t, n);
    rep(i, t) rep(j, n) {
        ull x;
        cin >> x;
        x--;
        mat[i][j] = x;
    }
    auto [xs, pivots] = gauss_jordan_elimination1(mat);
    dumpel(xs); dump(pivots);
    int w = sz(xs);
    xs = transpose(xs);
    dumpel(xs);
    int h = sz(xs);
    dump(h, w);
    mint res = 0;
    vector<vector<vector<F>>> dp(1LL << h);
    vector<vector<int>> piv(1LL << h);
    // bitDP してみたけど焼け石に水感がある
    repb(set, h) {
        dump("set:", set);
        if (set == 0) {
            res += pow_pow2_64[w];
            continue;
        }
        int mb = msb(set);
        int pset = set ^ (1 << mb);
        dp[set] = dp[pset];
        piv[set] = piv[pset];
        
        vector<F> v = xs[mb];
        int D = sz(piv[set]);
        rep(i, D) {
            int j = piv[set][i];
            F mul = v[j];
            rep(j, w) v[j] -= dp[set][i][j] * mul;
        }
        rep(j, w) {
            if (v[j] != F(0)) {
                F v_inv = v[j].inv();
                rep(j2, w) v[j2] *= v_inv;
                dp[set].push_back(v);
                piv[set].push_back(j);
                D++;
                break;
            }
        }
        int pc = popcount(set);
        res += (pc & 1 ? -1 : 1) * pow_pow2_64[w - D];
        dump(dp[set]); dump(piv[set]);
    }
//  dumpel(dp); dumpel(piv);
    EXIT(res);
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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