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問題 No.2912 ０次パーシステントホモロジー
ユーザー hiro1729
提出日時 2024-10-04 22:02:28
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 740 ms / 2,000 ms
コード長 2,198 bytes
コンパイル時間 200 ms
コンパイル使用メモリ 82,084 KB
実行使用メモリ 110,364 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-04 22:02:35
合計ジャッジ時間 5,910 ms
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ソースコード

diff # 

import typing


class DSU:
    '''
    Implement (union by size) + (path halving)

    Reference:
    Zvi Galil and Giuseppe F. Italiano,
    Data structures and algorithms for disjoint set union problems
    '''

    def __init__(self, n: int = 0) -> None:
        self._n = n
        self.parent_or_size = [-1] * n

    def merge(self, a: int, b: int) -> int:
        assert 0 <= a < self._n
        assert 0 <= b < self._n

        x = self.leader(a)
        y = self.leader(b)

        if x == y:
            return x

        if -self.parent_or_size[x] < -self.parent_or_size[y]:
            x, y = y, x

        self.parent_or_size[x] += self.parent_or_size[y]
        self.parent_or_size[y] = x

        return x

    def same(self, a: int, b: int) -> bool:
        assert 0 <= a < self._n
        assert 0 <= b < self._n

        return self.leader(a) == self.leader(b)

    def leader(self, a: int) -> int:
        assert 0 <= a < self._n

        parent = self.parent_or_size[a]
        while parent >= 0:
            if self.parent_or_size[parent] < 0:
                return parent
            self.parent_or_size[a], a, parent = (
                self.parent_or_size[parent],
                self.parent_or_size[parent],
                self.parent_or_size[self.parent_or_size[parent]]
            )

        return a

    def size(self, a: int) -> int:
        assert 0 <= a < self._n

        return -self.parent_or_size[self.leader(a)]

    def groups(self) -> typing.List[typing.List[int]]:
        leader_buf = [self.leader(i) for i in range(self._n)]

        result: typing.List[typing.List[int]] = [[] for _ in range(self._n)]
        for i in range(self._n):
            result[leader_buf[i]].append(i)

        return list(filter(lambda r: r, result))

N, M = map(int, input().split())
e = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(M)]
e.sort(key = lambda i: i[2])
T = int(input())
R = list(map(int, input().split()))
Ri = [(R[i], i) for i in range(T)]
Ri.sort()
c = N
ans = [0] * T
uf = DSU(N)
d = 0
for r, i in Ri:
	while d < M and e[d][2] <= r:
		if not uf.same(e[d][0], e[d][1]):
			uf.merge(e[d][0], e[d][1])
			c -= 1
		d += 1
	ans[i] = c
print(*ans, sep = '\n')
0