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問題 No.2916 累進コスト最小化
ユーザー ecottea
提出日時 2024-10-05 02:00:45
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 3,013 ms / 3,500 ms
コード長 10,491 bytes
コンパイル時間 24,113 ms
コンパイル使用メモリ 358,224 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 15:51:10
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// QCFium 法
#pragma GCC target("avx2")
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<100>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
template <size_t N> inline int lsb(const bitset<N>& b) { return b._Find_first(); }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(...)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【重み付きグラフの辺】（の改変）
/*
* to : 行き先の頂点番号
* cost : 辺の重み
*/
struct WEdge {
    // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
    int from = -1;
    int to = -1; // 行き先の頂点番号
    int r = -1;
    int w = -1;
    WEdge() {}
    WEdge(int from, int to, int r, int w) : from(from), to(to), r(r), w(w) {}
    // プレーングラフで呼ばれたとき用
    operator int() const { return to; }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const WEdge& e) {
        os << '(' << e.to << ',' << e.r << "," << e.w << ')';
        return os;
    }
#endif
};
//【重み付きグラフ】（の改変）
/*
* WGraph g
* g[v] : 頂点 v から出る辺を並べたリスト
*
* verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
*/
using WGraph = vector<vector<WEdge>>;
//【重み付きグラフの入力】O(n + m)（の改変）
/*
* (始点, 終点, 重み) の組からなる入力を受け取り，n 頂点 m 辺の重み付きグラフを構築して返す．
*
* n : グラフの頂点の数
* m : グラフの辺の数（省略すれば n-1）
* directed : 有向グラフか（省略すれば false）
* zero_indexed : 入力が 0-indexed か（省略すれば false）
*/
WGraph read_WGraph(int n, int m = -1, bool directed = false, bool zero_indexed = false) {
    // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/shortest_path
    WGraph g(n);
    if (m == -1) m = n - 1;
    rep(j, m) {
        int u, v; int r, w;
        cin >> u >> v >> r >> w;
        if (!zero_indexed) { --u; --v; }
        g[u].push_back({ u, v, r, w });
        if (!directed && u != v) g[v].push_back({ v, u, r, w });
    }
    return g;
}
//【ダイクストラ法（任意コスト）】O(n + m log n)（の改変）
/*
* 参照付きグラフ g に対し st から各頂点への最小コスト（到達不能なら INFL）を格納したリストを返す．
* 初期コストは ini_cost で，コスト x の状態で辺 e を通ると，通過後のコストは f(e, x) になるとする．
*
* 制約：
*   f(x) は x について広義単調増加（途中であえてコストを増やすメリットがない）
*   f(x) ≧ x（辺を通ることでコストが減ることがない）
*/
template <class G, class FUNC, class T>
vector<WEdge> dijkstra(const G& g, int st, int gl, const FUNC& f, T ini_cost) {
    // 参考 : https://miscalc.hatenablog.com/entry/2022/10/10/115348
    // verify : https://atcoder.jp/contests/abc342/tasks/abc342_e
    int n = sz(g);
    vector<T> cost(n, T(INFL)); // st からのコスト
    cost[st] = ini_cost;
    vector<WEdge> pe(n);
    // 組 (st からのコスト, 頂点番号) を入れる優先度付きキュー
    priority_queue_rev<pair<T, int>> q;
    q.push({ ini_cost, st });
    while (!q.empty()) {
        auto [c, s] = q.top(); q.pop();
        // ゴールに辿り着いたなら終了
        if (s == gl) break;
        // すでにより小さいコストに更新されていたなら何もしない（忘れると O(n^2)）
        if (cost[s] < c) continue;
        // より小さいコストで辿り着けるならコストを更新し，その先も探索する．
        repe(e, g[s]) {
            T nc = f(e, c);
            if (chmin(cost[e.to], nc)) {
                pe[e.to] = e;
                q.push({ nc, e.to });
            }
        }
    }
    // st から gl まで到達不能の場合
    if (cost[gl] == T(INFL)) return vector<WEdge>();
    vector<WEdge> es;
    int t = gl;
    while (t != st) {
        es.push_back(pe[t]);
        t = pe[t].from;
    }
    reverse(all(es));
    return es;
    /* f の定義の雛形
    auto f = [&](const WEdge& e, ll cost) {
        return cost + e.cost;
    };
    */
}
// C のときの最善の経路がいつでも最善とは限らない．てかサンプル３がそれだった．
void WA() {
    int n, m; int C;
    cin >> n >> m >> C;
    auto g = read_WGraph(n, m);
    auto f = [&](const WEdge& e, ll cost) {
        cost *= -1;
        cost -= cost / e.r + e.w;
        chmax(cost, -1LL);
        cost *= -1;
        return cost;
    };
    auto es = dijkstra(g, 0, n - 1, f, -(ll)C);
    dump(es);
    if (es.empty()) {
        rep(hoge, C) cout << -1 << "\n";
        return;
    }
    repi(c0, 1, C) {
        int c = c0;
        repe(e, es) {
            c -= c / e.r + e.w;
            if (c < 0) {
                c = -1;
                break;
            }
        }
        cout << c << "\n";
    }
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    auto start = chrono::system_clock::now();
    int n, m; int C;
    cin >> n >> m >> C;
    auto g = read_WGraph(n, m);
    vi res(C + 1, -1);
    auto f = [&](const WEdge& e, double cost) {
        cost *= -1;
        cost -= cost / e.r + e.w;
        chmax(cost, -1.);
        cost *= -1;
        return cost;
    };
    mt19937_64 mt((int)time(NULL));
    uniform_real_distribution<double> rnd(1, C);
    while (1) {
        auto es = dijkstra(g, 0, n - 1, f, -rnd(mt));
        dump(es);
        if (!es.empty()) {
            repi(c0, 1, C) {
                int c = c0;
                repe(e, es) {
                    c -= c / e.r + e.w;
                    if (c < 0) {
                        c = -1;
                        break;
                    }
                }
                
                chmax(res[c0], c);
            }
        }
        auto now = chrono::system_clock::now();
        auto msec = chrono::duration_cast<chrono::milliseconds>(now - start).count();
        if (msec >= 3000) break;
    }
    repi(c0, 1, C) {
        cout << res[c0] << "\n";
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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