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問題 No.2911 位相の公理
コンテスト
ユーザー momoyuu
提出日時 2024-10-05 17:03:31
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,109 bytes
コンパイル時間 1,090 ms
コンパイル使用メモリ 109,964 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-05 17:03:33
合計ジャッジ時間 2,115 ms
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;
using ll = long long;

#include<atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint998244353;

int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int n,m;
    cin>>n>>m;
    vector<int> cnt(1<<n,0);
    for(int i = 0;i<m;i++){
        string s;
        cin>>s;
        int now = 0;
        for(int j = 0;j<n;j++) if(s[j]=='1') now |= 1 << j;
        cnt[now] = 1;
    }

    int mask = (1<<n) - 1;
    if(cnt[mask]==0){
        cout<<"No\n";
        return 0;
    }
    if(cnt[0]==0){
        cout<<"No\n";
        return 0;
    }

    {
        vector<ll> c(1<<n,0);
        for(int i = 0;i<1<<n;i++) c[i] = cnt[i];
        for(int k = 0;k<1<<n;k++){
            for(int i = 0;i<n;i++) if(k>>i&1){
                int nk = k ^ (1<<i);
                c[nk] += c[k];
            }
        }
        for(int i = 0;i<1<<n;i++) c[i] = ((c[i])*(c[i]-1)) / 2;
        for(int k = 0;k<1<<n;k++){
            for(int i = 0;i<n;i++) if(k>>i&1){
                int nk = k ^ (1<<i);
                c[nk] -= c[k];
            }
        }
        for(int i = 0;i<1<<n;i++) if(c[i]!=0){
            if(cnt[i]==0){
                cout<<"No\n";
                return 0;
            }
        }
    }

    {
        vector<ll> c(1<<n,0);
        for(int i = 0;i<1<<n;i++) c[i] = cnt[i];
        for(int k = 0;k<1<<n;k++){
            for(int i = 0;i<n;i++) if(k>>i&1){
                int nk = k ^ (1<<i);
                c[k] += c[nk];
            }
        }
        vector<mint> now(1<<n,0);
        for(int i = 0;i<1<<n;i++){
            if(c[i]<2) continue;
            now[i] = mint(2).pow(c[i]) - c[i] - 1;
        }
        for(int k = 0;k<1<<n;k++){
            for(int i = 0;i<n;i++) if(k>>i&1){
                int nk = k ^ (1<<i);
                now[k] -= now[nk];
            }
        }
        for(int i = 0;i<1<<n;i++){
            if(now[i].val()==0) continue;
            if(cnt[i]==0) {
                cout<<"No\n";
                return 0;
            }
        }
        
    }
    cout<<"Yes\n";

}
0