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問題 No.1632 Sorting Integers (GCD of M)
ユーザー momoyuumomoyuu
提出日時 2024-10-06 21:18:45
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
コード長 3,470 bytes
コンパイル時間 1,343 ms
コンパイル使用メモリ 112,840 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-06 21:18:49
合計ジャッジ時間 3,116 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;
using ll = long long;

#include<atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint1000000007;
ll gcd(ll a,ll b){
    if(b) return gcd(b,a%b);
    return a;
}

#include<array>
using dat = array<array<ll,2>,2>;

dat op(dat a,dat b,ll mod){
    dat e{};
    for(int i = 0;i<2;i++) for(int j = 0;j<2;j++) for(int k = 0;k<2;k++) e[i][j] = (e[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % mod;
    return e;
}

dat e(){
    dat a{};
    a[0][0] = a[1][1] = 1;
    return a;
}

dat ppow(dat a,ll k,ll mod){
    dat now = e();
    while(k){
        if(k&1) now = op(now,a,mod);
        a = op(a,a,mod);
        k >>= 1;
    }
    return now;
}
ll calc(ll n,int ni) {
    dat use{};
    use[0][0] = 10 % ni;
    use[0][1] = 1;
    use[1][1] = 1;
    use = ppow(use,n,ni);
    return use[0][1];
}
int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int n;
    cin>>n;
    vector<ll> c(10,0);
    for(int i = 1;i<=9;i++) cin>>c[i];
    {
        int cnt = 0;
        for(int i = 1;i<=9;i++) if(c[i]!=0) cnt++;
        if(cnt==1){
            mint ans = mint(10).pow(n);
            ans--;
            ans /= 9;
            for(int i = 1;i<=9;i++) {
                if(c[i]!=0) ans *= i;
            }
            cout<<ans.val()<<endl;
            return 0;
        }
    }
    ll ans = 0;

    if(n>=8){
        ans = 1;
        for(int i = 81;i>=1;i--){
            vector<int> que;
            que.push_back(1);
            while(que.size()<n){
                int m = que.back();
                m *= 10;
                m %= i;
                bool fn = false;
                for(int j:que) if(j==m) fn = true;
                if(fn) break;
                que.push_back(m);
            }
            bool fn = false;
            int mod = i;
            for(int i = 0;i<que.size();i++){
                for(int j = 0;j<que.size();j++){
                    if(i==j) continue;
                    int ni = que[i];
                    int nj = que[j];
                    for(int p = 1;p<=9;p++) if(c[p]!=0){
                        for(int q = 1;q<=9;q++) if(c[q]!=0) {
                            
                          
                            if(p==q) continue;
                            int a = ni * p + nj * q;
                            int b = ni * q + nj * p;
                            a -= b;
                            if(a%mod==0) continue;
                            fn = true;
                        }
                    }
                }
            }
            if(fn) continue;
           // cout<<1<<endl;
            ll now = 0;
            for(int j = 1;j<=9;j++){
                if(c[j]==0) continue;
                dat use{};
                use[0][0] = 10 % i;
                use[0][1] = j % i;
                use[1][1] = 1;
                use = ppow(use,c[j],i);
                now = now * use[0][0] + use[0][1];
                now %= i;
            }
            if(now==0){
                cout<<i<<endl;
                return 0;
            }

            
        }
        cout<<ans<<endl;
    }else{
        vector<int> all;
        for(int i = 1;i<=9;i++) for(int j = 0;j<c[i];j++) all.push_back(i);
        sort(all.begin(),all.end());
        do{
            ll now = 0;
            for(int i:all) now = now * 10 + i;
            ans = gcd(ans,now);
        }while(next_permutation(all.begin(),all.end()));
        cout<<ans<<endl;
    }
}
0