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問題 No.2361 Many String Compare Queries
ユーザー ecottea
提出日時 2024-10-09 03:42:56
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2,202 ms / 2,500 ms
コード長 17,066 bytes
コンパイル時間 16,877 ms
コンパイル使用メモリ 334,052 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-24 17:08:53
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（参考情報） 		judge1 / judge3
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// 昔の提出
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9 * 10^18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2 * 10^9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
const vi DX = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
const vi DY = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003104004004LL; // (int)INFL = 1010931620;
double EPS = 1e-15;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), x))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), x))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define YES(b) {cout << ((b) ? "YES\n" : "NO\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0; set < (1 << int(d)); ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define smod(n, m) ((((n) % (m)) + (m)) % (m)) // 非負mod
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll pow(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T get(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : -1; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : -1; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define gcd __gcd
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_list(v)
#define dump_mat(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) while (1) cout << "OLE"; }
#endif
//【デカルト木】
/*
* Cartesian_tree(vT a, smaller = true) : O(n)
*   a[0..n) の最小要素の位置を根とするデカルト木を構築する．
*   根から順に小さい要素での区間の分割を表す（同じ要素は左のものほど小さいとする．）
*   smaller = false とすると，大小関係を逆転して木の構築を行う．
*/
template <class T>
struct Cartesian_tree {
    struct Node {
        T val; // 区間の最小値
        int l, r; // 区間 [l..r) に対応するノードであることを表す．
        int p = -1; // 親（なければ -1）
        int lc = -1; // 左の子（なければ -1）
        int rc = -1; // 右の子（なければ -1）
#ifdef _MSC_VER
        friend ostream& operator<<(ostream& os, const Node& v) {
            os << "[" << v.l << "," << v.r << "):" << v.val
                << ", lc:" << v.lc << ", rc:" << v.rc << ", p:" << v.p;
            return os;
        }
#endif
    };
    int n; // 頂点の数
    int rt; // 根
    vector<Node> v; // 頂点
    // 数列 a[0..n) で初期化する．
    Cartesian_tree(const vector<T>& a, bool smaller = true) : n(sz(a)), rt(0), v(n) {
        // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree
        if (n == 0) return;
        // 木の構造を決定する．
        repi(i, 1, n - 1) {
            // pt : i-1 の祖先で値が a[i] 以下であるもののうち最も深いもの（なければ -1）
            int pt = i - 1;
            while (pt != -1 && (smaller ? a[pt] > a[i] : a[pt] < a[i])) pt = v[pt].p;
            // pt の右の子を i，i の左の子を pt の元の右の子とする．
            if (pt != -1) {
                v[i].p = pt;
                if (v[pt].rc != -1) v[v[pt].rc].p = i;
                v[i].lc = v[pt].rc;
                v[pt].rc = i;
            }
            // pt がなければ i を根とする．
            else {
                v[i].lc = rt;
                v[rt].p = i;
                rt = i;
            }
        }
        // ノードの情報を決定する．
        function<void(int, int, int)> dfs = [&](int s, int l, int r) {
            v[s].val = a[s];
            v[s].l = l;
            v[s].r = r;
            if (v[s].lc != -1) dfs(v[s].lc, l, s);
            if (v[s].rc != -1) dfs(v[s].rc, s + 1, r);
        };
        dfs(rt, 0, n);
    }
    Cartesian_tree() : n(0), rt(-1) {} // ダミー
    // アクセス
    inline Node const& operator[](int i) const { return v[i]; }
    inline Node& operator[](int i) { return v[i]; }
    // 大きさ
    int size() const { return n; }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Cartesian_tree& ct) {
        rep(i, sz(ct)) os << i << ": " << ct[i] << endl;
        return os;
    }
#endif
};
//【部分文字列辞書】
/*
* Substring_dictionary(s) : O(n)
*   文字列 s[0..n) の全ての部分文字列（空文字列は除く）で初期化する．
*
* pii get(ll i) : O(log n)
*   辞書順で i 番目の部分文字列が s[l..r) であるとき {l, r} を返す（なければ {-1, -1} を返す）
*
* 利用：【デカルト木】
*/
struct Substring_dictionary {
    int n; string s;
    // sa[i] : s の接尾辞のうち辞書順 i 番目のものの先頭位置
    vi sa;
    // id : 辞書順で何番目の接尾辞か，l : その何文字目からか，c : いくつの接尾辞にまたがるか
    vi id, l, c; vl acc;
    // 文字列 s[0..n) の部分文字列（空文字列は除く）で初期化する．
    Substring_dictionary(const string& s) : n(sz(s)), s(s), acc(1, 0) {
        sa = suffix_array(s);
        if (n == 1) {
            id.push_back(0);
            l.push_back(0);
            c.push_back(1);
            acc.push_back(acc.back() + 1);
            return;
        }
        auto la = lcp_array(s, sa);
        // CT : 接尾辞木の代用品
        Cartesian_tree<int> CT(la);
        id.reserve(n); l.reserve(n); c.reserve(n); acc.reserve(n);
        function<void(int, int)> dfs = [&](int v, int len) {
            if (len < CT[v].val) {
                id.push_back(CT[v].l);
                l.push_back(len);
                c.push_back(CT[v].r - CT[v].l + 1);
                acc.push_back(acc.back() + (CT[v].val - len) * (CT[v].r - CT[v].l + 1));
            }
            if (CT[v].lc != -1) {
                dfs(CT[v].lc, CT[v].val);
            }
            else if ((n - sa[CT[v].l]) - CT[v].val > 0) {
                id.push_back(CT[v].l);
                l.push_back(CT[v].val);
                c.push_back(1);
                acc.push_back(acc.back() + ((n - sa[CT[v].l]) - CT[v].val));
            }
            if (CT[v].rc != -1) {
                dfs(CT[v].rc, CT[v].val);
            }
            else if ((n - sa[CT[v].r]) - CT[v].val > 0) {
                id.push_back(CT[v].r);
                l.push_back(CT[v].val);
                c.push_back(1);
                acc.push_back(acc.back() + ((n - sa[CT[v].r]) - CT[v].val));
            }
        };
        dfs(CT.rt, 0);
    }
    Substring_dictionary() : n(0) {}
    // 辞書順で i 番目の部分文字列が s[l..r) であるとき {l, r} を返す（なければ {-1, -1} を返す）
    pii get(ll i) const {
        if (i < 0 || i >= (ll)n * (n + 1) / 2) return { -1, -1 };
        int k = ubpos(acc, i) - 1;
        return { sa[id[k]], sa[id[k]] + l[k] + (int)(i - acc[k]) / c[k] + 1 };
    }
#ifdef _MSC_VER
    friend ostream& operator<<(ostream& os, const Substring_dictionary& SD) {
        rep(i, SD.n * (SD.n + 1) / 2) {
            auto [l, r] = SD.get(i);
            os << "[" << l << "," << r << "] : " << SD.s.substr(l, r - l) << endl;
        }
        return os;
    }
#endif
};
//【めぐる式二分探索】O(log|ok - ng|)
/*
* 条件 okQ() を満たす要素 ok と満たさない要素 ng との境界を二分探索する．
* 境界に隣り合うような条件を満たす要素（ok 側）の位置を返す．
*/
template <class T, class FUNC>
T meguru_search(T ok, T ng, const FUNC& okQ) {
    // 参考 : https://twitter.com/meguru_comp/status/697008509376835584
    // verify : https://atcoder.jp/contests/typical90/tasks/typical90_a
    // 境界が決定するまで
    while (abs(ok - ng) > 1) {
        // 区間の中間
        T mid = (ok + ng) / 2;
        // 中間が OK かどうかに応じて区間を縮小する．
        if (okQ(mid)) ok = mid;
        else ng = mid;
    }
    return ok;
    /* okQ の定義の雛形
    auto okQ = [&](ll x) {
        return true || false;
    };
    */
}
//【ローリングハッシュ（列）】
/*
* Rolling_hash<STR>(STR s, bool reversible = false) : O(n)
*   列 s[0..n) で初期化する．reversible = true にすると逆順のハッシュも計算可能になる．
*   制約：STR は string，vector<T> など．ll 範囲の負数は扱えない．
*
* ull get(int l, int r) : O(1)
*   部分文字列 s[l..r) のハッシュ値を返す（空なら 0）
*
* ull get_rev(int l, int r) : O(1)
*   部分文字列 s[l..r) を反転した文字列のハッシュ値を返す（空なら 0）
*
* ull join(ull hs, ull ht, int len) : O(1)
*   ハッシュ値 hs をもつ s とハッシュ値 ht をもつ t[0..len) を連結した s+t のハッシュ値を返す．
*/
template <class STR>
class Rolling_hash {
    // 参考 : https://qiita.com/keymoon/items/11fac5627672a6d6a9f6
    //【方法】
    // 2^61 - 1 は十分大きい素数であるからローリングハッシュの法として適切である．
    // a, b < 2^61 - 1 とし，積 a b mod (2^61 - 1) を高速に計算できればよい．
    // 
    // まず a, b を上位と下位に分解し
    //      a = 2^31 ah + al, b = 2^31 bh + bl  (ah, bh < 2^30, al, bl < 2^31)
    // とする．これらの積をとると，
    //      a b
    //      = (2^31 ah + al)(2^31 bh + bl)
    //      = 2^62 ah bh + 2^31 (ah bl + bh al) + al bl
    // となる．2^61 ≡ 1 (mod 2^61 - 1) に注意してそれぞれの項を mod 2^61 - 1 で整理する．
    //
    // 第 1 項については，
    //      2^62 ah bh
    //      = 2 ah bh
    //      ≦ 2 (2^30-1) (2^30-1)
    // となる．
    //
    // 第 2 項については，c := ah bl + bh al < 2^62 を上位と下位に分解し
    //      c = 2^30 ch + cl  (ch < 2^32, cl < 2^30)
    // とすると，
    //      2^31 c
    //      = 2^31 (2^30 ch + cl)
    //      = ch + 2^31 cl
    //      ≦ (2^32-1) + 2^31 (2^30-1)
    // となる．
    //
    // 第 3 項については，
    //      al bl
    //      ≦ (2^31-1) (2^31-1)
    // となる．
    // 
    // これらの和は
    //      2 ah bh + ch + 2^31 cl + al bl
    //      ≦ 2 (2^30-1) (2^30-1) + (2^32-1) + 2^31 (2^30-1) + (2^31-1) (2^31-1)
    //      = 9223372030412324866 < 9223372036854775808 = 2^63 << 2^64
    // となるのでオーバーフローの心配は全然ない．
    using ull = unsigned long long;
    static constexpr ull MASK30 = (1ULL << 30) - 1;
    static constexpr ull MASK31 = (1ULL << 31) - 1;
    static constexpr ull MOD = (1ULL << 61) - 1; // 法（素数）
    // a mod (2^61 - 1) を返す．
    inline ull get_mod(ull a) const {
        ull ah = a >> 61, al = a & MOD;
        ull res = ah + al;
        if (res >= MOD) res -= MOD;
        return res;
    }
    // x ≡ a b mod (2^61 - 1) なる x < 2^63 を返す（ただし a, b < 2^61）
    inline ull mul(ull a, ull b) const {
        ull ah = a >> 31, al = a & MASK31;
        ull bh = b >> 31, bl = b & MASK31;
        ull c = ah * bl + bh * al;
        ull ch = c >> 30, cl = c & MASK30;
        ull term1 = 2 * ah * bh;
        ull term2 = ch + (cl << 31);
        ull term3 = al * bl;
        return term1 + term2 + term3; // < 2^63
    }
    static constexpr ull BASE = 1234567891011; // 適当な基数
    static constexpr ull SHIFT = 4295090752; // 適当なシフト
    // 列の長さ
    int n;
    // powB[i] : BASE^i
    vector<ull> powB;
    // v[i] : s[0..i) のハッシュ値 Σj∈[0..i) (s[j]+SHIFT) BASE^(i-1-j)
    // v_rev[i] : s[n-i..n) を反転した文字列のハッシュ値
    vector<ull> v, v_rev;
public:
    // 列 s[0..n) で初期化する．
    Rolling_hash(const STR& s, bool reversible = false) : n(sz(s)), powB(n + 1), v(n + 1) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks/abc284_f
        powB[0] = 1;
        rep(i, n) powB[i + 1] = get_mod(mul(powB[i], BASE));
        rep(i, n) v[i + 1] = get_mod(mul(v[i], BASE) + (ull)s[i] + SHIFT);
        if (reversible) {
            v_rev.resize(n + 1);
            rep(i, n) v_rev[i + 1] = get_mod(mul(v_rev[i], BASE) + (ull)s[n - 1 - i] + SHIFT);
        }
    }
    Rolling_hash() : n(0) {}
    // s[l..r) のハッシュ値の取得
    ull get(int l, int r) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks/abc284_f
        chmax(l, 0); chmin(r, n);
        if (l >= r) return 0;
        return get_mod(v[r] + 4 * MOD - mul(v[l], powB[r - l]));
    }
    // s[l..r) を反転した文字列のハッシュ値の取得
    ull get_rev(int l, int r) {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks/abc284_f
        chmax(l, 0); chmin(r, n);
        if (l >= r) return 0;
        Assert(!v_rev.empty());
        // s[l, r) を反転した文字列は s_rev[n-r, n-l) に等しい．
        return get_mod(v_rev[n - l] + 4 * MOD - mul(v_rev[n - r], powB[r - l]));
    }
    // ハッシュ値 hs をもつ s とハッシュ値 ht をもつ t[0..len) を連結した s+t のハッシュ値を返す．
    ull join(ull hs, ull ht, int len) const {
        // verify : https://atcoder.jp/contests/abc284/tasks/abc284_f
        Assert(len <= n);
        return get_mod(ht + mul(hs, powB[len]));
    }
};
//【辞書順比較（ローリングハッシュ）】O(log(r-l))
/*
* ハッシュ rh1, rh2 をもつ文字列 s1, s2 について，s1[l1..r1) < s2[l2..r2) かを返す．
*
* 利用：【ローリングハッシュ（列）】，【めぐる式二分探索】
*/
template <class STR>
bool comp(const STR& s1, const Rolling_hash<STR>& rh1, int l1, int r1,
    const STR& s2, const Rolling_hash<STR>& rh2, int l2, int r2)
{
    // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/suffixarray
    chmax(l1, 0); chmin(r1, sz(s1)); chmax(l2, 0); chmin(r2, sz(s2));
    if (l1 >= r1 || l2 >= r2) return 0;
    // 0 文字目（あれば）を見るだけで決まる場合も多いはず．
    if (r2 - l2 == 0) return false;
    if (r1 - l1 == 0) return true;
    if (s1[l1] < s2[l2]) return true;
    if (s1[l1] > s2[l2]) return false;
    // 接頭辞が len 文字一致しているか
    function<bool(int)> okQ = [&](int len) {
        auto hash1 = rh1.get(l1, l1 + len);
        auto hash2 = rh2.get(l2, l2 + len);
        return hash1 == hash2;
    };
    int len = meguru_search(1, min(r1 - l1, r2 - l2) + 1, okQ);
    // len 文字目（あれば）を見て比較する．
    if (r2 - l2 == len) return false;
    if (r1 - l1 == len) return true;
    return s1[l1 + len] < s2[l2 + len];
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    int n, q; string s;
    cin >> n >> q >> s;
    Substring_dictionary SD(s);
    Rolling_hash RH(s);
    // log 2 つで許してもらえる？
    rep(hoge, q) {
        int L, R;
        cin >> L >> R;
        L--;
        auto okQ = [&](ll x) {
            auto [l, r] = SD.get(x);
            dump(x, s.substr(l, r - l));
            return comp(s, RH, l, r, s, RH, L, R);
        };
        cout << meguru_search(-1LL, (ll)n * (n + 1) / 2, okQ) + 1 << endl;
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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