結果

問題 No.2936 Sum of Square of Mex
ユーザー nouka28nouka28
提出日時 2024-10-12 06:30:43
言語 C++23
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 89 ms / 2,000 ms
コード長 945 bytes
コンパイル時間 5,649 ms
コンパイル使用メモリ 317,208 KB
実行使用メモリ 12,324 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-12 06:30:52
合計ジャッジ時間 7,976 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge3
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,820 KB
testcase_01 AC 4 ms
6,816 KB
testcase_02 AC 14 ms
6,816 KB
testcase_03 AC 4 ms
6,820 KB
testcase_04 AC 4 ms
6,820 KB
testcase_05 AC 3 ms
6,816 KB
testcase_06 AC 4 ms
6,820 KB
testcase_07 AC 4 ms
6,816 KB
testcase_08 AC 79 ms
11,624 KB
testcase_09 AC 69 ms
11,264 KB
testcase_10 AC 46 ms
9,012 KB
testcase_11 AC 79 ms
11,800 KB
testcase_12 AC 48 ms
9,100 KB
testcase_13 AC 81 ms
11,816 KB
testcase_14 AC 72 ms
11,444 KB
testcase_15 AC 72 ms
11,408 KB
testcase_16 AC 88 ms
12,068 KB
testcase_17 AC 89 ms
12,068 KB
testcase_18 AC 89 ms
12,064 KB
testcase_19 AC 88 ms
12,064 KB
testcase_20 AC 89 ms
12,196 KB
testcase_21 AC 88 ms
12,324 KB
testcase_22 AC 88 ms
12,072 KB
testcase_23 AC 88 ms
12,068 KB
testcase_24 AC 83 ms
12,068 KB
testcase_25 AC 83 ms
12,068 KB
testcase_26 AC 87 ms
12,192 KB
testcase_27 AC 89 ms
12,192 KB
testcase_28 AC 88 ms
12,064 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include<atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint=atcoder::modint998244353;

mint fac[200009],fac2[200009];
mint ifac[200009];

int main(){
	int n,m;cin>>n>>m;
	
	//事前計算
	fac[0]=1;for(int i=0;i<n;i++)fac[i+1]=(i+1)*fac[i];
	for(int i=0;i<=n;i++)ifac[i]=fac[i].inv();
	fac2[0]=1;for(int i=0;i<n;i++)fac2[i+1]=(m+1-i)*fac2[i];

	//第二種スターリング数の計算
	vector<mint> f(n+1),g(n+1);
	for(int i=0;i<=n;i++){
		f[i]=mint(i).pow(n)*ifac[i];
		g[i]=(i&1?-1:1)*ifac[i];
	}
	vector<mint> Stirling=convolution(f,g);
	
	//_{M+1}C_{r} を求める
	auto comb=[&](int r)->mint {
		if(r<0||m+1<r)return 0;
		return fac2[r]*ifac[r];
	};

	mint ans=0;

	//種類数をiと決め打ち
	for(int i=1;i<=min(n,m+1);i++){
		mint tmp=0;
		tmp+=comb(i)*i*i;
		tmp-=comb(i-1)*(2*i-1)*(m-i+1);
		tmp+=comb(i-2)*(m-i+1)*(m-i+2);
		ans+=fac[i]*Stirling[i]*tmp;
	}
	
	cout<<ans.val()<<endl;
}
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