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問題 No.2929 Miracle Branch
コンテスト
ユーザー Yakumo221
提出日時 2024-10-12 16:02:46
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 158 ms / 2,000 ms
コード長 2,555 bytes
コンパイル時間 432 ms
コンパイル使用メモリ 82,048 KB
実行使用メモリ 83,916 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-12 16:03:02
合計ジャッジ時間 11,228 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

# library from https://qiita.com/t_fuki/items/7cd50de54d3c5d063b4a
def gcd(a, b):
    while a:
        a, b = b%a, a
    return b


def is_prime(n):
    if n == 2:
        return 1
    if n == 1 or n%2 == 0:
        return 0

    m = n - 1
    lsb = m & -m
    s = lsb.bit_length()-1
    d = m // lsb

    test_numbers = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]

    for a in test_numbers:
        if a == n:
            continue
        x = pow(a,d,n)
        r = 0
        if x == 1:
            continue
        while x != m:
            x = pow(x,2,n)
            r += 1
            if x == 1 or r == s:
                return 0
    return 1


def find_prime_factor(n):
    if n%2 == 0:
        return 2

    m = int(n**0.125)+1

    for c in range(1,n):
        f = lambda a: (pow(a,2,n)+c)%n
        y = 0
        g = q = r = 1
        k = 0
        while g == 1:
            x = y
            while k < 3*r//4:
                y = f(y)
                k += 1
            while k < r and g == 1:
                ys = y
                for _ in range(min(m, r-k)):
                    y = f(y)
                    q = q*abs(x-y)%n
                g = gcd(q,n)
                k += m
            k = r
            r *= 2
        if g == n:
            g = 1
            y = ys
            while g == 1:
                y = f(y)
                g = gcd(abs(x-y),n)
        if g == n:
            continue
        if is_prime(g):
            return g
        elif is_prime(n//g):
            return n//g
        else:
            return find_prime_factor(g)


def factorize(n):
    res = {}
    while not is_prime(n) and n > 1:  # nが合成数である間nの素因数の探索を繰り返す
        p = find_prime_factor(n)
        s = 0
        while n%p == 0:  # nが素因数pで割れる間割り続け、出力に追加
            n //= p
            s += 1
        res[p] = s
    if n > 1:  # n>1であればnは素数なので出力に追加
        res[n] = 1
    return res


x = int(input())
if x == 1:
    print(2)
    print(1,2)
    print("b","g")
    exit()

fac = factorize(x)

gre = []

for key, val in fac.items():
    if key == 2:
        gre.extend([4] * (val//2) + [2] * (val % 2))
    else:
        gre.extend([key] * val)

bro = len(gre)

tot = bro + sum(gre)
if tot > 200000:
    print(-1)
    exit()

print(tot)
for i in range(1, bro):
    print(i, i+1)

cnt = bro+1
for i in range(bro):
    for j in range(gre[i]):
        print(i+1, cnt)
        cnt += 1

col = ["b" if i < bro else "g" for i in range(tot)]
print(*col)
0